Vakuum ve skutečnosti prázdnota není aneb kouzla kvantové vyziky “Existují jen atomy a prázdnota.” Demokritos Vladimír Wagner Ústav jaderné fyziky AVČR, 250 68 Řež, E_mail: WAGNER@UJF.CAS.CZ, WWW: hp.ujf.cas.cz/~wagner/ 1. Úvod 2. Základní pojmy 2.1 „Klasické“ vakuum 2.2 „Fyzikální“ vakuum 2.3 Standardní model hmoty a interakcí 2.4 Heisenbergův princip neurčitosti 3. Virtuální částice, fyzikální pole ... 3.1 Virtuální částice 3.2 Fyzikální pole 4. Experimentální projevy 4.1 Přenos hybnosti, energie ... 4.2 Rozpad částic 4.3 Struktura hadronů 4.4 Casimirův jev 4.5 Lambův posuv 5. Vakuum a začátek vesmíru 5.1 Pravé a falešné vakuum 5.2 Inflace 5.3 Kvintesence 5. Závěr – co tedy vakuum vlastně je?

Úvod Věda hledá popis reálného světa „Jediné, co mě zajímá, je najít soubor pravidel, která by souhlasila s chováním přírody, a nezkoušet jít příliš daleko za to. Zjistil jsem, že většina filozofických diskusí je psychologicky užitečná, ale nakonec, když se podíváte zpátky do historie, zjistíte, že to, co bylo kdysi řečeno s takovou pádností, je téměř vždy -- do jisté míry -- nesmyslné! “ R. Feynman v rozhovoru v knize P. Daviese a J. Browna „Superstrings: A Theory of Everything?“ Věda hledá popis reálného světa Nalezené zákonitosti umožňují dělat testovatelné předpovědi Každá vědecká teorie i hypotéza musí být falzifikovatelná - testovatelná Pravdivost různých interpretací lze řešit jen experimentálním pozorováním Úplné pochopení teorie ↔ úplné osvojení fyzikálního i matema- tického aparátu → spočtení předpovídaných fyzikálních veličin Richard Feynman Mikrosvět – neobvyklé vlastnosti popisované kvantovou fyzikou Přiblížení pomocí analogie – tato zjednodušení je třeba je brát velmi opatrně Použití pojmů z makrosvěta na vlastnosti mikrosvěta ↔ pozor opatrně při interpretaci Karl Popper v Praze v r. 1994 (těsně před smrtí)

Proč zajímavé ve spojení s astrofyzikou? Současné experimentální poznatky: Velký vliv vlastností vakua na vývoj vesmíru Řada exotických pojmů a hypotéz: Vypařování černých děr, inflační kosmologické modely, falešné a pravé vakuum fluktuace vakua, virtuální částice ... Nutnost využití kvantové teorie Podíl jednotlivých složek „hmoty“ ve vesmíru podle nejnovějších výzkumů Svítící hmota Temná energie

„Klasické“ vakuum Dosažení co nejmenšího množství molekul a atomů Vyšší stupeň vakua ↔ nižší tlak přítomných plynů Vakuové pumpy (vývěvy) – zařízení, které odčerpává plyn s uzavřeného objemu Malá vývěva pro tlak 10 Pa Na Zemi v laboratoři (teplota T= 0oC): „normální“ podmínky : ~ 105 Pa 3·1025 molekul/m3 vodní vývěva ~ 10-2 Pa 3·1018 molekul/m3 difúzní vývěva ~ 10-5 Pa 3·1015 molekul/m3 speciální vývěvy ~ 10-9 Pa 3·1011 molekul/m3 T → co nejnižší Difúzní vývěvy umožňují dosáhnout relativně velmi vysoké vakuum Max Paul Wolfgang Gaede – vynálezce difúzní a molekulární vývěvy

meziplanetární prostor ~ 107 atom/m3 Vakuum potřebujeme například v napařovacím stroji nebo urychlovači „Volný“ vesmír meziplanetární prostor ~ 107 atom/m3 mezihvězdný prostor ~ 105 – 108 atom/m3 mezigalaktický prostor až < 1 atom/m3 meziplanetární prostor Galaxie má pořád ještě značnou hustotu částic – NGC 1300 Mezigalaktický prostor

Co zbude? Počet atomů → 0 Teplota T → 2,7 K elektrony neutrina (reliktní i „současná“) fotony (reliktní i „současná“) gravitony (reliktní i „současná“) – zatím hypotetické Reliktní záření pozorované sondou WMAP Částice jednoho nebo více druhů zodpovědné za temnou hmotu (supersymetrické částice?) Zbude složitý objekt označovaný pojmem „fyzikální“ vakuum Popsaný polem nebo virtuálními částicemi Jeho vlastnosti mají pozorovatelné účinky

Složení hmoty Hmota je složena z částic - mezi nimi působí interakce Atomová fyzika, fyzikální chemie Jaderná fyzika Fyzika elementárních částic Superstrunové teorie? (rozměr 10-35 m)? Důležité nástroje pro popis mikrosvěta: 1) Speciální teorie relativity - rychlosti blízké rychlosti světla, kinetická energie srovnatelná s klidovou 2) Kvantová fyzika - velmi malé hodnoty veličin  kvantový a pravděpodobnostní charakter, Heisenbergův princip neurčitosti

Standardní model hmoty a interakcí Hmota je tvořena částicemi (fermiony s=1/2), mezi kterými působí interakce, které jsou zprostředkovány výměnou částic (bosony s=celé číslo) Tři druhy interakcí: 1) Silná - kvantová chromodynamika nejsilnější 2) Elektromagnetická - kvantová elektrodynamika slabší 3) Slabá - elektroslabá teorie ještě slabší + antičástice

Interakce a jejich popis Interakce – pojem popisující možnost přenosu energie, hybnosti, náboje ... nebo možnost kreace či anihilace části Interakce zprostředkující boson interakční konstanta dosah Gravitační  graviton 2·10-39   nekonečný Slabá W+ W- Z0  7·10-14 *) 10-18 m Elektromagnetická  γ 7·10-3  nekonečný Silná  8 gluonů  1 10-15 m *) Efektivní hodnota dána velkými hmotnostmi W+, W- a Z0 bosonů Výměnný charakter interakce - je zprostředkována výměnou „virtuálních částic“ Možnost existence virtuálních částic  důsledek kvantové fyziky: Dosah interakce závisí i na hmotnosti zprostředkující částice: nulová klidová hmotnost  nekonečný dosah Při dostatečné energii lze částice interakcí „zviditelnit“ - stanou se reálnými naopak částice hmoty mohou být i virtuální – kreace virtuálního páru částice a antičástice a následná anihilace nosičem interakce mohou být i virtuální částice hmoty – mezony jako nositelé silné jaderné interakce

Částicově vlnový charakter objektů mikrosvěta Popis: kvantově polní teorie 1) Kvantová elektrodynamika - elektromagnetická 2) Elektroslabá teorie – elektromagnetická + slabá 3) Kvantová chromodynamika - silná „Rovnocenost“ mezi polem a částicí, částicemi hmoty a interakce Závislost síly interakce na přenesené energii: Pro vysoké energie jejich vyrovnání – sjednocení interakcí Hypotézy „Velkého sjednocení“, „Supersymetrické teorie“ ... předpovídají existenci řady nových částic Částicově vlnový charakter objektů mikrosvěta V některých situacích vlnové chování – v jiných částicové De Broglieho vlnová délka – souvislost mezi vlnovým a částicovým charakterem objektu Vlnové a částicové vlastnosti částic přirozeně spojuje kvantová teorie pole Vztah mezi hybností (rychlostí a hmotnost) a De Broglieho vlnovou délkou objektu definuje i oblast nutnosti použít kvantovou fyziku

Heisenbergův princip neurčitosti Nemožnost současného určení některých veličin s neomezenou přesností: Δx·Δp ≥ ħ Δt·ΔE ≥ ħ redukovaná Planckova konstanta ħ = h/2π = 1,054·10-34 Js = 6,58·10-22 MeVs Důsledky (některé): 1) Možnost časově omezeného narušení zákona zachování energie „na mikroúrovni“ → možnost půjčení energie, nutnost jejího vrácení 2) „Existence“ virtuálních částic (fluktuací vakua) Příklad: Tunelový jev – rozpad alfa Možnost překonání potenciálové bariery i přes nedostatek energie Dva možné pohledy: 1) Částice se vyskytuje s jistou pravděpodobností i na druhé straně potenciálové bariery 2) Částice na dobu dovolenou Heisenbergovým principem neurčitosti má „vypůjčenou“ energii

Virtuální částice 1) Existují jen po dobu povolenou Heisenbergovým principem neurčitosti 2) Nesplňují relativistický vztah: E2 = p2c2 + m2c4 porušují zákon zachování energie 3) Pokud nejsou částice a odpovídající antičástice totožné, vznikají virtuálně v páru Virtuální částice - nelze je přímo pozorovat ale projevují se důsledky jejich existence Zobrazení pomocí Feynmanových diagramů: 1) Názorně ukazují průběhy různých interakcí na mikroúrovni. 2) Každá z částí grafu reprezentuje jistou matematickou operaci 3) Ulehčují počítání fyzikálních veličin pro tyto interakce Vhodné seskupení diagramů s kladnými a zápornými příspěvky → vyrušení části interakce Příklad Feynmanova diagramu rozptyl dvou elektronů

Fyzikální pole Popis interakce pomocí fyzikálního pole Interakce → její pole → šíření rozruchu → přenos energie, hybnosti, náboje ... Klasické: elektrické, magnetické, elektromagnetické, gravitační ... popis pomocí potenciálu nebo intenzity pole (známé intenzita a potenciál elektrického či magnetického pole, podobně i u gravitačního pole Kvantové: 1) rozruch přenášen jen v kvantech 2) spojení vlnových a částicových vlastností 3) přímé spojení s popisem interakce pomocí virtuálních částic Rozdíl mezi bosonovým a fermionovým polem – obsazení buňky fázového prostoru Fluktuace vakua: každé kvantové pole má fluktuace (hodnoty v každém okamžiku fluktují kolem střední hodnoty) Fluktuace lze popsat pomocí virtuálních částic (např fluktuace kvantového elektro- magnetického polelze popsat pomocí virtuálních fotonů, párů elektronu a pozitronu, ...

Přenos energie, hybnosti a nábojů Zprostředkování interakce: Základní (nahoře) a některé složitější výměny virtuálních částic popisující rozptyl elektronu a pozitronu Popis interakce pomocí výměn virtuálních částic: Velmi úspěšný popis interakcí elektro- magnetické, slabé i silné pomocí příslušných kvantových teorií pole Popis jaderné síly pomocí výměny virtuálních mezonů Konverzní elektrony (vybuzené jádro se zbaví energie): 1) vyzářením fotonu – klasický rozpad gama 2) přenesením energie polem (virtuálním fotonem) elektronu v atomovém obalu - vyzářením konverzního elektronu Kreace páru částice a antičástice: Přeměna fotonu v pár elektron pozitron. e+ e- γ Zákony zachování energie a hybnosti → možná jen v elektromagnetickém poli jádra ↔ přenesení části hybnosti na jádro – pomocí virtuálního fotonu

Rozpad částic přes „těžké“ částice Slabá interakce - rozpad neutronů, jader přes virtuální W- a W+ bosony MW± = 80,4 GeV ( ~ 80 Mp) Kanály rozpadu přes virtuální částice těžší než je hmotnost W a Z bosonů ovlivňují jejich dobu života Rozpad neutronů popsaný Feynmanovým diagramem Doba života Z bosonu využita k odhadu hmotnosti kvarku t Rozpad Z bosonu zachycený experimentem Delphi. Přesné měření rozmazání jeho klidové energie (doby života) umožnilo vymezit hmotnost kvarku t Hypotéza (předpověď Velkého sjednocení): rozpad protonu přes tzv. leptokvarky X, Y. Jejich hmotnost MX,Y ≈ 1015 GeV

Struktura protonu a dalších hadronů proton – velmi silně interagující systém tří tzv. konstituentních kvarků Tři složky tvořící proton: 1) Proton je složen ze tří „konstituentních“ kvarků 2) virtuální gluony 3) virtuální páry kvarku a antikvarku Každá složka ~ 1/3 celkové hybnosti Komplikovaná struktura protonu se projevuje při rozptylových experimentech při vysokých energiích Tři „konstituentní“ kvarky k popisu protonu nestačí Nutno brát v úvahu při produkci částic pomocí srážek protonů Strukturu protonu bylo třeba brát v úvahu při produkci W, Z bosonů na urychlovači SPS v CERNU (obrazky WWW CERNu)

Casimirův jev Dvě vodivé desky velmi blízko sebe – okolo kvantové elektromagnetické pole teplota T → 0 K ↔ odstranění vlivu tepelného záření Prostor mezi deskami vyplněn virtuálními částicemi (kvantovými fluktuacemi) – vzdálenost d je násobkem jejich vlnové délky je → je jich méně než vně → tlaková síla F Holandský fyzik Hendrix B.G. Casimir Dvě zrcadla S = 1 cm2 d = 1 µm Casimirova síla F = 10-7 N (váha kapky vody o průměru 0,5 mm) Vysvětlení Casimirova jevu spočívá v rozdílu virtuálních částic (flu- ktuací vakua) vně a uvnitř dvojice desek Závislost tlaku Casimirovy síly na vzdálenosti desek d

Závislost na tvaru povrchu → kulička odpuzována Kulička polystyrén „potažená“ hliníkem nebo zlatem Pozorování vznikající síly Náročné – opravy na nepravidelnosti tvaru, vliv tepelného záření ... Velmi přesné měření Casimirova jevu ~ 1 % Testovány možnosti využití v MEMS (mikroelektromechanických systémech) - rotující části Kulička 200 μm vzdálená 100 nm od vodivého povrchu (Phys. Rev. Lett. 81, 4549) Budoucí experiment Rychle kmitající zrcadla → část virtuálních fotonů se stane reálným → pozorování tohoto slabého záření Umar Mohideen Kalifornská Universita v Riverside Budoucí možnost praktického využití v nanostrojích

Magnetický moment elektronu: Lambův posuv Velice jemné rozštěpení hladin atomu vodíku: ΔE = 4,372·10-6 eV ↔ f = 1057 MHz Velice přesně měřitelné - Velice přesně spočteno v kvantové elektrodynamice Velice přesná shoda Velice plodná představa virtuálních částic Magnetický moment elektronu: Fluktuace vakua – Feynmanovy diagramy vyššího řádu → jemné opravy v hodnotě magnetického momentu elektronu Jedny z nejpřesněji určených hodnot: Experiment: 1,001159652187(4) μB Teorie: 1,001159652307(110) μB

Vypařování černých děr (Zatím jen předpovídaný fyzikální jev) Černé díry by měly vyzařovat tzv. Hawkingovo záření Vzniká ději v blízkosti horizontu černé díry Možné různé interpretace: S. Hawking 1) Kreace virtuální dvojice částice a antičástice – jedna těsně nad horizontem, jedna těsně pod ním – neurčitost v poloze daná Heisenbergovým principem neurčitosti → neanihilují částice nad horizontem se stane reálnou na úkor energie černé diry 2) Poloha reálné částice je „rozmazaná“ → pokud je částice blízko horizontu je její vlnová funkce (pravděpodobnost výskytu nenulová i nad horizontem 3) Reálná částice může mít po dobu povolenou Heisenbergovým principem neurčitosti rychlost větší než rychlost světla a dostane se mimo horizont Vypaření miničerné díry Simulace ze stranek A. Hamiltona Výsledek a experimentálně pozorované důsledky a hodnoty fyzikálních veličin totožné

Pravé a falešné vakuum Fluktuace kvantového pole – virtuální částice – pohyb ve všech směrech Příspěvky se vyruší (E = V = 0) → pravé vakuum Příspěvky se nevyruší (E ≠ 0, V ≠ 0) → falešné vakuum Závislost střední energie (potenciálu) vakua na hodnotě φ Průběh závisí na teplotě (hustotě energie) prostředí Vysvětlení velikosti energie vakua – velký problém fyziky Energie vakua → kosmologická konstanta Antigravitační účinky – pozorovány pomocí supernov (existence temné energie) Určování podílu temné energie pomocí velmi vzdálených supernov Kosmologickou konstantu zavedl do kosmologie A. Einstein ? Proč je kosmologická konstanta malá a nenulová ?

φ Inflace V Počátek vesmíru – velmi vysoká hustota energie (teplota) Vesmír ve stavu falešného vakua – pole tzv. Higgsova typu Teplota vesmíru klesá: T < TC → objeví se druhé minimum Potenciálová bariera brání přechodu z falešného k pravému vakuu φ Falešné vakuum Klasické V T > TC T = TC T < TC Do přechodu → podchlazený stav → prudké rozpínání - inflace Přechod spojován s vydělením interakcí Možnost i více inflací Je současné vakuum pravé nebo falešné?

Kvintesence - kosmon Rozpínání → 1) Hustota látky klesá s třetí mocninou rozměru 2) Hustota energie vakua se nemění ↓ roste vliv vakua Problém koincidence – Proč je dnes vliv látky srovnatelný s vlivem vakua? C. Wetterich – zavedení dynamicky proměnného pole - kvintesence Nové pole kvintesence → nová částice „kosmon“ Pozorovatelné důsledky: 1) Změna některých fundamentálních konstant (konstanty jemné struktury, ...). Pozorování, jak probíhaly některé reakce dříve a jak dnes 2) Změna vlivu látky a temné energie – vlastnosti reliktního záření, průběh rozpínání Možnost existence obou typů polí ↔ náročnější prokázání

Závěr aneb co je to tedy vakuum? 1) „Klasické“ vakuum – odčerpávání molekul a atomů, ochlazení – přiblížení v laboratoři vývěvy ( ~ 1011 molekul/m3 ), vesmírný prostor ( blízké okolí ~ 107 atom/m3, lze nalézt místa < 1 atom/m3 ) 2) Po „odčerpání“ všech hadronů a nabitých leptonů zůstávají reálné částice: fotony (reliktní a vyzářené), neutrina (reliktní a vyzářené) neznámé částice tvořící temnou hmotu 3) „Fyzikální“ vakuum popsatelné různými typy polí, jejich fluktuace jsou popsatelné různými typy virtuálních částic (potvrzených i zatím hypotetických) 4) Pozorování řady jevů vysvětlitelných pouze na základě existence „fyzikálního“ vakua (konverzní elektrony, Casimirův jev, Lambův posuv, struktura protonu ...) 5) Vliv vlastností vakua na vznik a vývoj vesmíru ( inflace, kosmologická konstanta, kvintesence) – experimentální potvrzení a výběr správné teorie pomocí pozorování reliktního záření, průběhu rozpínání vesmíru, změny fundamen- tálních konstant Důležité upozornění – popis mikrosvěta pojmy využívající analogie z makrosvěta → nutno brát opatrně, lze snad „populárně“ přiblížit ale úplnější pochopení nelze bez nastudování příslušných kvantových teorií