Fyzika nízkých teplot 03 Měření nízkých teplot

Princip měření teploty Je nutno vybrat si vhodnou fyzikální veličinu f, která je funkcí teploty, f = f(T). Veličina f by měla být jednoznačnou funkcí teploty, a proto v ideálním případě neměla záviset na dalších fyzikálních veličinách. Hodnota fyzikální veličiny by se neměla měnit s časem. Před měřením je potřeba provést tzv. kalibraci teploměru, tj. jednoznačné přiřazení teploty a hodnoty fyzikální veličiny.

Jednoznačné určení teploty Veličina f by měla být jednoznačnou funkcí teploty, a proto v ideálním případě neměla záviset na dalších fyzikálních veličinách. V praxi ovšem vždy existuje závislost této veličiny na dalších fyzikálních veličinách. Tedy V tom případě požadujeme alespoň malou citlivost k těmto veličinám, tj. či se snažíme zajistit stále podmínky měření, tedy postačí přitom splnění alespoň jedné z podmínek, abychom mohli veličinu použít k jednoznačnému určení teploty. Ideální je kombinace obého

Citlivost teploměru Veličina f musí být dostatečně citlivá ke změnám teploty, abychom při dané přesnosti měření veličiny f dosáhli dostatečnou přesnost měření teploty. Malé změně teploty musí odpovídat dostatečně velká změna veličiny f, derivace f (T) podle teploty má velkou hodnotu. Ddf - dosažitelná chyba měření veličiny f DpT - požadovaná přesnost měření teploty.

Reprodukovatelnost měření Hodnota fyzikální veličiny by se neměla měnit s časem. V praxi to znamená, že se mění pouze velmi málo od jednoho měřícího cyklu (ochlazení – oteplení) k druhému. Je proto nutné čas od času provést novou kalibraci teploměru (viz dále). Hovoříme o reprodukovatelnosti měření teploty.

Kalibrace teploměru Kalibračníkřivka Před měřením je potřeba provést tzv. kalibraci teploměru, tj. jednoznačné přiřazení teploty a hodnoty fyzikální veličiny. Kalibrace běžných teploměrů se zpravidla provádí srovnáním s jinými kalibrovanými teploměry nebo s kalibračními teploměry (normály). Kalibrace normálů se provádí na základě definovaných teplotních bodů a s využitím známých fyzikálních vztahů. Výsledek kalibrace je buď ve tvaru tabulky dvojic hodnot f a T, nebo ve tvaru parametrické křivky určitého typu, tedy (např. polynom apod.), s určenými hodnotami parametrů pi. Kalibračníkřivka

Typy teploměrů Typy teploměrů pro oblast nízkých teplot Plynové teploměry Kondenzační teploměry Elektrické snímače teploty Magnetické teploměry Jaderný orientační teploměr Šumové teploměry Teploměr s pevným 3He Typy teploměrů pro oblast nízkých teplot

Plynové teploměry využívají tepelnou rozpínavost plynů pro ideální plyn je tlak úměrný teplotě při konstantním objemu, reálné plyny se chovají téměř jako ideální daleko od kritické teploty).

Plynový teploměr – reálný plyn viriálový rozvoj stavové rovnice reálného plynu Postačí ponechat do 2. koeficientu T0 – pokojová teplota VM – objem manometru na pokojové teplotě VS – objem měřící nádobky Objem spojovací kapiláry zanedbáme

Plynový teploměr – určení teploty a = VS/VM – charakterizuje konstrukci teploměru b = nR/VM – závisí na množství plynu od 4 do 90 K lze dosáhnout přesnosti asi 1% Používá se často jako kalibrační teploměr

Kondenzační teploměry založeny na měření tlaku nasycených par nad kapalinou tlak se určí z Clausiovy-Clapeyronovy rovnice kde L je skupenské teplo a DV změna kapaliny při vypaření.

Elektrické snímače teploty odporové teploměry kapacitní teploměry termočlánky

Odporové teploměry využívá závislost elektrického odporu na teplotě R = R(T) vyrábějí se různé druhy těchto teploměrů: kovové (např. platinové, olověné, měděné), uhlíkové (odpor roste s klesající teplotou), germaniové (volbou koncentrace příměsí lze ovlivňovat průběh teplotní závislosti odporu), termistory (kysličník niklu a manganu), kombinované (termistor+uhlík – použitelné v široké oblasti teplot pod 90 K pouze odpor uhlíku nad 230 K jen termistor)

Kovové teploměry Používají se kovy – hlavně Pt a Cu s vysokou čistotou Z dalších wolfram, nikl, stříbro, zlato či slitiny plošné čidlo vinutý drát na nosiči válcové keramické pouzdro

Uhlíkové odpory v roli teploměru nejpoužívanější Allen- Bradley (hodnoty 2-270 Ohm) nebo Speer Rezistor (470 až 100 Ohm) nejčastěji pro héliové teploty kalibrační křivka

Germaniový teploměr použití většinou do 0,1 K (zaleží na absolutní hodnotě odporu v dané teplotní oblasti) vysoká citlivost a dobrá reprodukovatelnost kalibrační křivka

Termočlánky termolelektrický jev – vznik elektrického napětí v důsledku rozdílu teplot na dvou spojích kovů A a B např. měď – konstantan má při 1 K citlivost 0,6 nV/mK

Typy termočlánků Termočlánky dělíme dle použitých kovů a maximální teploty Typ B 0 - 1700 °C Typ C 0 - 2300 °C Typ D 0 - 2300 °C Typ E -200 - 950 °C, chromel-konstantan Typ G 0 - 2300 °C Typ J 0 - 750 °C, 52,3 μV/°C, železo-konstantan Typ K -200 - 1250 °C, 40,8 μV/°C, chromel-alumel (Cr-Al) Typ N -270 - 1300 °C Typ R 0 - 1450 °C, platinarhodium-platina Typ S 0 - 1400 °C, 6,3 μV/°C Typ E -250 - 350 °C Typ T měď-konstantan

Termistory Termistor je elektrotechnická součástka, jejíž elektrický odpor je závislý na teplotě Termistory se vyrábějí z oxidu různých kovů (Mn, Co, Ni, Cu, Ti, U, aj.), jež se rozemele na prášek, přidají se další příměsi a pojidlo a poté se za vysokého tlaku slisuje na žádaný tvar a spéká při vysoké teplotě (přes 1000 °C). Výrobek se nechá zestárnout, aby se jeho vlastnosti stabilizovaly. Lisuje se do tvaru tyčinek, perliček, korálků, kotoučků nebo podložek malých rozměrů (řádu 1 až 10 mm). U termistorů lze pracovat pouze s malými proudy (asi 50 μA), proto se musí použit velmi citlivých měřících přístrojů. Termistory mají velký vnitřní odpor, proto je odpor jejich přívodních vodičů zanedbatelný. Jejich velikost umožňuje téměř bodové měření teploty a spolu s vysokou citlivostí splňují tyto součástky základní nároky na miniaturizaci techniky. Jejich většímu rozšíření brání jejich časová nestabilita a za nevýhodu lze považovat značnou nelineární závislost jejich odporu na teplotě (proto zde nemůžeme použít například trojčlenku pro výpočet odporu při určité teplotě (při známém počátečním odporu při určité teplotě)).

Další speciální teploměry Magnetické teploměry, využití Curieova zákona k je susceptibilita , C je Curieova konstanta a TC je Curieova paramagnetická teplota). Jaderný orientační teploměr využívá měření anizotropie záření, záření s neuspořádanými mag. moment je izotropní, s neuspořádanými anizotropní. Šumové teploměry se užívají k měření teplot pod 1 K (měří se Johnsonův šum). Teploměr s pevným 3He, využívá závislosti tlaku na teplotě podél křivky tání. Citlivost 0,1 mK pro 2.5 mK až 20 mK

Jaderný orientační teploměr Soubor radioaktivních jader s nenulovým jaderným spinem I (spinové číslo) Pravděpodobnost orientace spinu m (magnetické spinové číslo s hodnotami –I, -I+1, ....I-1,I) - a(m) Pro neuspořádaný soubor – stejné pravděpodobnosti a(m) = 1/(2I+1) – radioaktivní záření je izotropní (ve všech směrech stejná intenzita) Ve feromagnetických kovech mohou být momenty orientované - - záření je anizotropní anizotropie záření závisí na a(m), které je funkcí teploty Nejčastěji se používají 54Mn a 60Co, v roli radioaktivních jader, jako feromagnetický kov Fe a Ni

Regulace teploty - PID Nastavuje poměr mezi chladícím výkonem a ohřevem pomocí zpravidla odporového topení Proporcionální regulace – reakce na odchylku Integrační regulace – reakce na velikost plochy, která je vykreslena odchylkou Derivační regulace – reakce na rychlost změny odchylky U stabilizace teploty hraje roli reakce – tepelný příkon do regulovného prostoru Čas Teplota Lake Shore