IX. Řešení úloh v testech Scio z matematiky Základní škola a Mateřská škola G. A. Lindnera Rožďalovice projekt EUškola pro život, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.1977 Řešení úloh v testech Scio z matematiky zadaných ve školním roce 2011/2012 pro 9. ročník (19. – 24. úloha) IX. označení digitálního učebního materiálu: VY_32_INOVACE_MA.9.039

Metodické pokyny Autor: Mgr. Roman Kotlář Vytvořeno: srpen 2012 Určeno pro 9. ročník Matematika 2. stupeň Téma: řešení úloh testů Scio Očekávané výstupy: aplikuje logickou úvahu a znalosti dosud osvojeného učiva při řešení úloh testů Scio Forma: žáci pracují samostatně Pomůcky: počítač, dataprojektor Zdroje: zadání testů Scio, obrázky – zdroj uveden přímo v daném slidu Další pokyny: Při práci lze využít hlasovací zařízení a vyhodnotit nejrychlejšího řešitele, který získá nejvíce z možných 6 bodů (Lze pracovat i ve skupinách, kdy vytvoříme žlutou, modrou a zelenou skupinu, které mezi sebou soutěží. Pokud daná skupina nedokáže svoji úlohu vyřešit, může se o správné řešení pokusit jiná skupina.). Za podstatnou skutečnost lze považovat odůvodnění zvoleného řešení a pro kontrolu ukázat správné řešení. Hra může mít i více vítězů v případě rovnosti získaných bodů.

19. – 21. úloha testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) V obchodě s uzeninami mají 9 kg kuřecí šunky. První den prodali kg šunky. Druhý den prodali o 1,4 kg více než první den. Kolik kilogramů šunky jim v obchodě po dvou dnech prodeje zbylo? 20. Pozemek tvaru obdélníku má na plánku v měřítku 1 : 450 rozměry 6 cm a 4 cm. Kolik kg travního semene je potřeba na zatravnění tohoto pozemku, jestliže na 6 m2 potřebujeme 1 kg semene? 21. Jaká je hodnota uvedeného číselného výrazu?

19. otázka testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) V obchodě s uzeninami mají 9 kg kuřecí šunky. První den prodali kg šunky. Druhý den prodali o 1,4 kg více než první den. Kolik kilogramů šunky jim v obchodě po dvou dnech prodeje zbylo? Nabízená řešení jsou: A) 0,4 kg; B) 0,6 kg; C) 0,8 kg; D) 1,0 kg. Řešení: = 𝟏𝟓+𝟑 𝟓 = 18 5 = 3,6 kg (tolik prodali šunky první den). Druhý den prodali o 1,4 kg víc, tedy 3,6 + 1,4 = 5 kg. Celkem za oba dny prodali 3,6 + 5 = 8,6 kg. V obchodě jim po dvou dnech zbylo 9 – 8,6 = 0,4 kg. Správnou odpovědí je varianta A).

20. otázka testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) Pozemek tvaru obdélníku má na plánku v měřítku 1 : 450 rozměry 6 cm a 4 cm. Kolik kg travního semene je potřeba na zatravnění tohoto pozemku, jestliže na 6 m2 potřebujeme 1 kg semene? Nabízená řešení jsou: A) 90 kg; B) 81 kg; C) 63 kg; D) 54 kg. Řešení: Měřítko 1 : 450 znamená, že 1 cm na plánku odpovídá 450 cm ve skutečnosti. Proto 6 cm na plánku je 6 . 450 = 2 700 cm = 27 m ve skutečnosti. A také 4 cm na plánku je 4 . 450 = 1800 cm = 18 m ve skutečnosti. Výměra pozemku tvaru obdélníka je 27 . 18 = 486 m2. Na 6 m2 potřebujeme 1 kg travního semene , tedy na 486 m2 potřebujeme 486 : 6 = 81 kg travního semene. Správnou odpovědí je varianta B).

21. otázka testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) Jaká je hodnota uvedeného číselného výrazu? Nabízená řešení jsou: A) 9; B) 6; C) 3; D) 0. Řešení: 9 . 9 − 6 . 6 - 3 . 3 = 81 - 36 − 9 = 9 – 6 – 3 = 0. Správnou odpovědí je varianta D).

22. – 24. úloha testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) Jaký bude výsledek, jestliže součet zlomků převedeme na zlomek se jmenovatelem 54? 23. V první stáji je ustájeno 24 koní a zásoba sena jim vydrží na 10 dní. Kolik koní je ustájeno ve druhé stáji, jestliže stejná zásoba sena při stejné denní spotřebě na jednoho koně jim vystačí na 16 dní? 24. Které číslo na číselné ose leží uprostřed mezi čísly 398 a 842?

22. otázka testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) Jaký bude výsledek, jestliže součet zlomků převedeme na zlomek se jmenovatelem 54? Nabízená řešení jsou: A) ; B) ; C) ; D) . Řešení: 1 9 = 1 . 6 54 = 6 54 1 4 = 1 . 13,5 54 = 13,5 54 1 3 = 1 . 18 54 = 18 54 1 12 = 1 . 4,5 54 = 4,5 54 A následně sečteme 6 54 + 13,5 54 + 18 54 + 4,5 54 = 6+13,5+18+4,5 54 = 𝟒𝟐 𝟓𝟒 Správnou odpovědí je varianta D).

23. otázka testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) V první stáji je ustájeno 24 koní a zásoba sena jim vydrží na 10 dní. Kolik koní je ustájeno ve druhé stáji, jestliže stejná zásoba sena při stejné denní spotřebě na jednoho koně jim vystačí na 16 dní? Nabízená řešení jsou: A) 20 koní; B) 15 koní; C) 12 koní; D) 10 koní. Řešení: Tato slovní úloha je úlohou na nepřímou úměrnost: 24 koní ……………… 10 dní x koní ………………. 16 dní ------------------------------------- x : 24 = 10 : 16 16x = 24 . 10 16x = 240 / :16 x = 15 Správnou odpovědí je varianta B).

24. otázka testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) Které číslo na číselné ose leží uprostřed mezi čísly 398 a 842? Nabízená řešení jsou: A) 598; B) 602; C) 620; D) 628. Řešení: Hledané číslo nalezneme jako aritmetický průměr uvedených dvou čísel (sečteme je a vydělíme dvěma). 398 + 842 = 1240 1240 : 2 = 620 Správnou odpovědí je varianta C).