Biostatistika 9. přednáška Aneta Hybšová

Náplň kurzu 1. Úvod do biostatistiky. Význam biostatistiky v biologii a v učitelství. Biostatistický znak, náhodná veličina. 2. Analýza jednorozměrných biostatistických dat, četnosti, střední hodnota, charakteristiky variability, grafické zobrazení. Grafy, tabulky. 3. Vícerozměrná biostatistická data. Základní a výběrový soubor v biostatistice. 4. Testování hypotéz v biostatistice, vybrané parametrické a neparametrické testy, testovací kritérium, kritická hodnota. T-testy, F-test, Mann-Whitneyův pořadový test, Wilcoxonův test, znaménkový test. 5. Měření závislosti mezi kvantitativními a kvalitativními proměnnými (jednoduchá a vícenásobná regresní a korelační analýza, jednorozměrná analýza rozptylu, analýzy v kontingenčních tabulkách). Pearsonův koeficient, Spearmanův koeficient pořadové korelace. 6. Obecný postup analýzy biostatistických dat. Prezentace biostatických výstupů. 7. Úvod do vícerozměrných metod. Analýza rozptylu, Analýza kovariance, Analýza hlavních komponent, Faktorová analýza, Shluková analýza, Diskriminační analýza. 2

Analýza rozptylu = ANOVA (ANalysis Of VAriance) = Single Factor ANOVA, one-way ANOVA

Analýza rozptylu  srovnání číselné a nominální proměnné  testuje shodu průměrů v n skupinách  PŘÍKLADY POUŽITÍ  Srovnáváme obsah dusíku v listech u pěti příbuzných druhů rostlin, a ptáme se, zda se druhy v dané charakteristice liší  Srovnávám stav pacientů léčených placebem, se stavem pacientů léčených lékem A a léčených lékem B

Princip analýzy rozptylu A55555 B10 C12 o výsledky testu tří různě vzdělávaných skupin o jaká je jejich charakteristika? o jaká je variabilita ve skupinách? o jsou výsledky testů reálné?

Princip analýzy rozptylu A56473 B C výsledky reálné jaké jsou skupinové průměry? vyšší variabilita ve skupinách záleží na průměru ale i na variabilitě vnitroskupinové a meziskupinové

Proč nesrovnat po dvojicích, a nepoužít řadu t-testů? Druh ADruh B Druh C

Pokud máme k skupin (a srovnáváme k průměrů)  Provádíme k.(k-1)/2 testů. Pravděpodobnost chyby prvního druhu (ALFA) je α v každém z nich.  Šance, že uděláme alespoň jednu chybu prvního druhu pak roste s počtem porovnávaných průměrů

Proto testujeme jen jednu hypotézu  “Všechny skupiny jsou stejné” nebo přesněji H 0 : průměry skupin jsou stejné  H A : všechny střední hodnoty nejsou stejné (tedy alespoň jedna se liší od ostatních)

Liší se tato tři králičí plemena hmotností? 3, 3, 4, 5, 54, 4, 6, 5, 67, 5, 6, 5, 7 H0:1=2=3H0:1=2=3 H A : alespoň jeden se liší Chováme králíčky

Příklad Byl sledován vliv dlouhodobého transportu ryb (kapra obecného) na vybrané hematologické ukazatele (hematokrit). Ryby byly přepravovány na dvě různé vzdálenosti (50 km a 115 km). Naměřené hodnoty hematokritu (v l/l) u 8 náhodně vybraných kaprů v jednotlivých skupinách podle vzdálenosti transportu jsou uvedeny v následující tabulce (kontrola = hodnoty hematokritu u ryb, které nebyly transportovány):

Faktorová analýza  Hledáme v pozadí skryté faktory  Smyslem je tedy měřit něco, co není měřitelné přímo.  pozorovanou proměnnou jako kombinaci vlivů jednotlivých faktorů  Podmínka : použití číselných nebo ordinálních se škálou minimálně pěti hodnot  Založena na korelační matici  Snížení počtu proměnných

Příklad FA  Otázky: daně, zásahy státu do ekonomiky, poplatky ve zdravotnictví, školné, registrované partnerství, legalizace drog, eutanázie, potraty  Za FA vyplynou dva faktory

Příklad 2  Testy z M, F, Ch, porozumění textu, ČJ a AJ  Korelační matice MFChTxČA M.0,720,630,09 0 F0,72.0,570,150,160,09 Ch0,630,57.0,140,150,09 Tx0,090,150,14.0,570,63 Č0,090,160,150,57.0,72 A00,09 0,630,72.

 2 faktory

Shluková analýza  Hledání podobných jednotek  Lze pro jakékoliv typy proměnných  Jednotky náležící do stejné skupiny byly podobnější než objekty ze skupin různých

Bodový graf

Dendrogram

/magisterske/janoska11/studie2.html