ELEKTROTECHNIKA Elektrický odpor a rezistory Jan Stříž „Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.“ ELEKTROTECHNIKA Elektrický odpor a rezistory Téma : Jan Stříž Autor projektu : Číslo projektu : 236

Menu projektu Rezistory Otázky k tématu Galerie obrázků : Elektrická vodivost Elektrický odpor Metody měření odporu Ohmův zákon Rezistory Galerie obrázků : - druhy rezistorů - schematické značky - charakteristické vlastnosti - rezistory s více než dvěma vývody - rezistory se uhlíkové a vrstvové - řazení rezistorů - termistor, pozistor, varistor a fotoodpor - reostat - rezistory s více než dvěma vývody - barevné značení rezistorů

Elektrická VODIVOST a elektrický ODPOR Elektrická vodivost (též konduktivita, konduktance - reálná vodivost el. obvodu) Schopnost vodiče vést elektrický proud vyjadřuje veličina elektrická vodivost, což je převrácená hodnota elektrického odporu. Jednotkovou vodivost látky (vodivost 1 m vodiče o průřezu 1 m²) udává veličina konduktivita látky, převrácenou hodnotou (jednotkový odpor vodiče) udává veličina rezistivita látky. Vodivost je označována velkým písmenem G, jednotkou je 1 S (siemens, odvození v soustavě SI: S = m−2·kg−1·s3·A2 = Ω−1) , kde σ (sigma) je konduktivita vodiče, r (ró) je rezistivita vodiče, S (průřez) je obsah průřezu vodiče, l je délka vodiče. Elektrická vodivost je určena vztahem : kde I je elektrický proud protékající vodičem a U je elektrické napětí na koncích vodiče. Elektrickou vodivost G lze vypočítat z vlastností vodiče podle vztahu: kde σ je konduktivita látky, S je obsah průřezu vodiče a l je délka vodiče Elektrická vodivost je převrácená hodnota elektrického odporu R, to znamená : Menu

Elektrický odpor V kovových vodičích je velký počet volných elektronů, které zprostředkují průchod elektrického proudu Vodičem.Tyto elektrony se však při svém pohybu vodičem přibližují k jiným částicím, z nichž je kov složen, především ke kmitajícím atomům a iontům. Vlivem vzájemného působení sil mezi těmito částicemi a elektrony se volné elektrony při svém průchodu vodičem brzdí. Projevuje se tzv. elektrický odpor Mezi elektrickým napětím a elektrickým proudem existuje ve velké většině případů přímá úměrnost. Tato konstanta úměrnosti se nazývá také elektrický odpor a je označovaná písmenem R ( zangl.Resistance). Základní jednotkou elektrického odporu je 1W (ohm). Pro označení jednotky se používá řecké písmeno W (omega). Dalšími jednotkami jsou : 1mW (0,001W), 1KW (1000W), 1MW (1 000 000W). Elektrický odpor jako veličinu měříme měřícím přístrojem tzv.OHMETREM. Elektrický odpor daného materiálu závisí na druhu materiálu, jeho teplotě, průřezu (nepřímo úměrně) a délky (přímo úměrně). U kovových vodičů elektrický odpor narůstá se zvyšující se teplotou, u polovodičů je tomu naopak, klesá i u některých nekovových vodičů a nevodičů (tato je závislost opačná). Změnu odporu z hodnoty R0 při teplotě T0 na hodnotu R při teplotě T je možno popsat vztahem : R = R0 [1 + a * (T -T0)] kde a je teplotní součinitel odporu [1/°C] Ohmova metoda měření elektrického odporu je klasický způsob měření, při němž vypočítáváme velikost odporu měřené zátěže pomocí Ohmova zákona. Platí zde vztah: Ux – úbytek napětí na měřeném odporu[ W ; V; A ] Ix - proud protékající měřeným odporem Menu ZPĚT

Ohmovy metody měření elektrického odporu Výkonová ztráta odporu Teče-li tělesem s odporem R proud I dochází k přeměně elektrické energie na teplo. Tuto přeměnu lze vyjádřit vztahem : kde P je výkon měřený ve wattech, I je proud měřený v ampérech a R je odpor měřený v ohmech. Tento jev je užitečný u zařízení jako žárovka nebo elektrické topení (přímotop), ale je nežádoucí při přenosu energie. Obvyklým způsobem redukce výkonové ztráty je užívání silnějších vodičů a vyšších napětí. Ve speciálních aplikacích se používají supravodiče. Ohmovy metody měření elektrického odporu Zapojení pro měření malých odporů : Pro velikost měřeného odporu platí: Ampérmetr měří proud, který prochází měřeným odporem a zároveň proud, který prochází voltmetrem. Voltmetr měří přímo napětí Zapojení pro měření malých odporů na zátěži Ux. Nyní bude vzorec pro měřený odpor vypadat takto: Pro proud protékající voltmetrem platí: Rv = vnitřní odpor voltmetru pro daný napěťový rozsah. Pokud bychom počítali odpor zátěže pouze jako podíl hodnot naměřených voltmetrem a ampérmetrem, dopustili bychom se určité chyby metody. Menu Zpět

Zapojení pro měření velkých odporů : Pro velikost měřeného odporu platí: Ampérmetr měří přímo proud tekoucí zátěží Ix. Voltmetr měří součet úbytků napětí na ampérmetru i na zátěži. Zapojení pro měření velkých odporů Měřený odpor vypočítáme ze vztahu : Pro úbytek napětí na ampérmetru platí: RA – je vnitřní odpor ampérmetru pro zvolený rozsah Pro velikost měřeného odporu můžeme napsat vztah: Pokud bychom počítali odpor zátěže pouze jako podíl hodnot naměřených voltmetrem a ampérmetrem,dopustili bychom se určité chyby metody. Menu Zpět

Srovnávací metoda Při měření odporu srovnávací metodou porovnáváme neznámý odpor s odporem známé velikosti. Zapojení pro malé odpory Velikost neznámého odporu zjistíme změřením úbytků napětí na jednotlivých rezistorech. Proud v obvodu musí být konstantní. Protože oběma rezistory teče stejný proud, platí: Pro relativní chybu měření platí: Zapojení pro měření malých odporů srovnávací metodou Čím více se budou hodnoty Rx a RN sobě přibližovat, tím větší bude chyba měření. Bude-li RV > > Rx, bude chyba metody prakticky zanedbatelná. Tato metoda je velmi přesná, velikost odporu můžeme zjistit s přesností až na několik setin procenta. Menu Zpět

Zapojení pro velké odpory Rezistory jsou zapojené paralelně. Napětí musí být po celou dobu měření konstantní. Velikost odporu se zjišťuje srovnáním proudů tekoucích jednotlivými rezistory. Platí že : Pro relativní chybu měření platí: Zapojení pro měření velkých odporů srovnávací metodou Čím menší bude vnitřní odpor ampérmetru, tím menší bude chyba měření. Měření bude přesnější, když budou hodnoty RN a Rx blíže u sebe. Pro tuto metodu měření je vhodné, aby byl měřený odpor v rozsahu 1 kΩ až 1 MΩ. Menu Zpět

Ohmův zákon vyjadřuje vztah mezi elektrickým odporem, napětím a proudem. Je pojmenován podle svého objevitele Georga Ohma. Zákon říká, že elektrický proud v elektricky vodivém předmětu je přímo úměrný elektrickému napětí přiloženému na tento předmět, konstantou úměrnosti je vodivost: Elektrický proud v kovovém vodiči je při stálém odporu přímo úměrný napětí na koncích vodiče. Je-li napětí na koncích vodiče stálé, je proud nepřímo úměrný odporu vodiče. respektive kde I je elektrický proud, U je elektrické napětí a R je elektrický odpor. Odpor většiny látek je závislý na jejich teplotě, která se průchodem proudu může měnit. Rovněž lze náročným technologickým postupem vyrobit látky, jejichž odpor může mít za určitých podmínek výrazně nelineární charakter - polovodiče. Při vedení elektrického proudu dochází i k jiným elektrickým jevům - běžné materiály mají kromě odporu také elektrickou permitivitu, může se projevovat vliv elektrické indukce. Alternativním způsobem zápisu Ohmova zákona je tzv. diferenciální tvar: kde j je hustota elektrického proudu, σ je měrná elektrická vodivost a E je intenzita elektrického pole. Diferenciální tvar vyjadřuje vztah elektrického pole a elektrického proudu. Toto je původní tvar Ohmova zákona. Menu ZPĚT

Řazení a základní výpočty odporů Sériové zapojení odporů V sériovém zapojení jsou odpory zapojeny za sebou, jak je znázorněno na obrázku. Celkový odpor je roven součtu dílčích odporů: Paralelní zapojení odporů Druhé základní zapojení je paralelní. Odpory jsou v něm zapojeny vedle sebe, podobně jako na obrázku. V paralelním zapojení se proud dělí do jednotlivých větví, dle jmenovité hodnoty odporu. Toto zapojení můžeme využít ke snížení výkonové zátěže jednotlivých odporů - pokud přehřívající se rezistor nahradíme několika paralelně zapojenými rezistory odpovídající velikosti, bude každým z nich protékat jen část celkového proudu a tím pádem se bude i méně zahřívat. V paralelním zapojení odporu platí, že celková vodivost G (jednotka siemens, zn. S) je rovna součtu vodivostí všech paralelně zapojených odporů: G = G1 + G2 + ... + Gn. Protože vodivost G je převrácená hodnota odporu, tedy G = 1 / R = R-1, můžeme celý vzorec zapsat i takto: Menu Zpět

Odporové děliče napětí a proudu Nejprve je potřeba vypočítat vnitřní odpor děliče Ri ze zadaných změn napětí a proudu. Dle Théveninovy věty se vnitřní odpor děliče napětí složeného z rezistorů R1 a R2, rovná paralelnímu spojení těchto rezistorů a proto platí : Druhou rovnicí potřebnou potřebnou pro výpočet R1 a R2 získáme vyjádřením dělícího poměru děliče: (U20 je výstupní napětí děliče na prázdno) MENU ZPĚT

Rezistory Rezistory jsou základní lineární součástky elektronických obvodů. Jejich základní požadovanou vlastností je elektrický odpor požadované velikosti. Podle konstrukčního provedení je dělíme na dvě velké skupiny : 1). Rezistory se dvěma vývody ( pevné a reostaty ) 2). Rezistory s více než dvěma vývody ( rezistory s odbočkami a potenciometry ) Nezávisle na předchozím dělení můžeme z technologického hlediska rozdělit rezistory na : 1). Vrstvové ( odporový materiál ve formě vrstvy ) 2). Drátové ( vinuté odporovým drátem ) 3). Bifilární ( plošné ) Schematické značky rezistorů MENU ZPĚT

Pevné vrstvové rezistory Základem je keramické nosné tělísko, obvykle tvaru válce, na jehož povrchu je nanesena vrstva z odporového materiálu. Dle použitého materiálu lze rozlišit dva druhy rezistorů : 1) uhlíkové (odporovým materiálem je zde uhlík s vhodným plnidlem) 2) metalizované (odporovým materiálem jsou zde kysličníky kovů nebo slitin) Rezistory s odporem větším než 4kW mají délku odporové vrstvy zvětšenou probroušením drážky ve tvaru šroubovice. Její délka dovoluje při výrobě nastavit požadovanou hodnotu rezistoru. Vývody rezistoru jsou provedeny pocínovanými dráty, které jsou v podélném směru napařeny na kovové čepičky a nalisované na konce keramického tělíska. Rezistory konstruované pro velké výkony mají vývody ve formě příčně uložených sponek z kovového, pocínovaného pásku. Povrch rezistorů je chráněn speciálními laky nebo smalty, popřípadě zastříknutím do plastu. Pevné drátové rezistory Jsou navinuty odporovým drátem na nosné keramické tělísko tvaru válce nebo trubičky. Konce odporového drátu jsou přivařeny k vývodům, které mají podobnou konstrukci jako vývody vrstvových odporů. Povrch je chráněn vrstvou speciálního tmelu nebo smaltu odolávajícího teplotám až několik set stupňů Celsia. Drátové rezistory mají značnou indukčnost, proto se nedají použít ve VF obvodech. Mimo vlastního odporu Mají rezistory i parazitní indukčnost a parazitní kapacitu vývodů. MENU ZPĚT Náhradní schéma rezistoru

Charakteristické vlastnost rezistorů Jmenovitý odpor rezistoru je výrobcem předpokládaný odpor součástky v ohmech. Jmenovité odpory rezistorů jsou stanoveny mezinárodně normalizovanými řadami součástek pro elektroniku. Nejpoužívanější řady jsou E6, E12, E24 Řada E6 obsahuje v každé dekádě 6 hodnot : 1 1,5 2,2 3,3 4,7 6,8 Řada E12 obsahuje v každé dekádě 12 hodnot : 1 1,2 1,5 1,8 2,2 2,7 3,3 3,9 4,7 5,6 6,8 8,2 Řada E24 obsahuje v každé dekádě 24 hodnot : 1 1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 4,3 4,7 5,1 5,6 6,2 6,8 7,5 8,2 9,1 Jmenovitý odpor byl dříve na součástce vyznačen kódem tvořeným skupinou číslic a písmen, dnes jsou rezistory značeny barevnými proužky dle mezinárodních norem. Identifikace hodnoty a vlastností rezistoru Se provádí dle barevné kódovací tabulky. Tolerance jmenovitého odporu rezistoru je také uváděna pomocí písmenného kódu u staršího provedení : B = ± 0,1%, C = ± 0,25%, D = ± 0,5%, F = ± 1%, G = ± 2%, J = ± 5%, K = ± 10%, M = ± 20%, N = ± 30% nebo pomocí barevných proužků. Jmenovité zatížení rezistorů je výkon, který se smí za určitých podmínek stanovených normou přeměnit v rezistoru na teplo, aniž by teplota jeho povrchu překročila přípustnou mez. Konkrétní teploty jsou závislé na Konstrukčním provedení. MENU ZPĚT

provozní zatížení rezistorů s velkými hodnotami odporu. Největší dovolené napětí je udáváno výrobcem pro jednotlivá provedení rezistorů, měřené mezi jeho vývody. Po překročení tohoto napětí může dojít k poškození. Tímto napětím je značně omezeno dovolené provozní zatížení rezistorů s velkými hodnotami odporu. Teplotní součinitel odporu rezistoru dovoluje určit změnu odporu rezistoru způsobenou změnou jeho teploty. Udává největší poměrnou změnu odporu součástky odpovídající vzrůstu teploty o 1oC v rozsahu teplot, ve kterých je změna odporu vratná. Uhlíkové rezistory mají součinitel záporný (- 0,7 až -1) * 10-3 K-1 . Složení odporové vrstvy metalizovaných rezistorů je voleno tak, aby jejich teplotní součinitel byl pokud možno malý. Výrobci uvádějí hodnoty řádu (10-4 až 10-5) K-1. Drátové rezistory vinuté z manganinu mají 2 * 10-5 K-1. Šumové napětí vlivem nerovnoměrného pohybu elektronů uvnitř materiálu součástky vznikají mezi vývody rezistoru malé, časově nepravidelné změny potenciálu. Příčinou šumu je šumové napětí, které má dvě hlavní složky, tepelné šumové napětí a povrchové šumové napětí. Povrchové šumové napětí závisí na velikosti stejnosměrného napětí U přiloženého na rezistor. Indukční ani kapacitní reaktace nejsou příčinou vzniku šumového napětí. Udává se v mikrovoltech (mV) na jeden volt přiloženého napětí. Šumové napětí se přidává k užitečnému signálu, který prochází obvodem. Je-li užitečný signál slabý, je obtížné ho od šumového napětí odlišit. Proto je velikost šumového napětí činitelem omezujícím pro dosažitelnou citlivost elektronických zařízení. MENU ZPĚT

Rezistory s více než dvěma vývody Rezistory s více než dvěma vývody pracují jako napěťové děliče. Lze je rozdělit na dvě skupiny : 1. děliče s pevným, popřípadě nastavitelným dělícím poměrem (rezistory s odbočkou) 2. děliče s plynule proměnným dělícím poměrem (potenciometry a odporové trimry) Dělící poměr A lze v obou případech určit ze stejného vztahu : Potenciometry Jsou tvořeny odporovou dráhou a sběračem. Sběrač, který tvoří odbočku, lze plynule přesouvat podél odporové dráhy. Na potenciometry se kladou tyto požadavky : a) plynulost průběhu odporové dráhy b) stabilita odporu c) minimální šelest při regulaci d) malý šum e) dlouhá životnost Názorná ukázka potenciometrů a potenciometrických trimrů MENU ZPĚT

velkou stabilitu hodnoty, malý šum a dlouhou životnost. Vrstvové potenciometry se vyrábějí z tzv.cermetu (ceramic – metal), je to speciální sklo v němž je rozptýlen prášek z drahých kovů, nebo je dráha vyrobena z tzv.tvrdého uhlíku. Tyto potenciometry mají velkou stabilitu hodnoty, malý šum a dlouhou životnost. Vyrábějí se jako jednoduché ( jeden systém – mono ) nebo jako dvojité ( dva systémy ovládané jednou hřídelí – tandemový - stereo), u těchto potenciometrů je kladen důraz na přesnost souběhu obou systémů. Podle závislosti dělícího poměru A na úhlu a natočení osy otočných potenciometrů nebo na poloze unašeče posuvných potenciometrů, rozlišujeme různé průběhy. Nejčastěji používané potenciometry jsou s lineárními průběhy ( N ), následně pak s logaritmickými průběhy ( G ) Potenciometry s logaritmickým průběhem (G) jsou vhodné k regulaci veličin, které závisí na regulaci logaritmicky, například regulace hlasitosti. Konstrukce otočného potenciometru MENU ZPĚT

Sériové zapojení rezistorů (za sebou) Odporové trimry (potenciometrické trimry) jsou vyráběny otočné, posuvné a víceotáčkové. Liší se od potenciometrů konstrukčním provedením, které není určeno k mnohonásobnému přesouvání polohy sběrače. Odporová dráha je vyrobena ze stejného materiálu jako u vrstvových potenciometrů. Tato odporová vrstva je Nanesena na podkladový materiál z tvrzeného papíru nebo keramiky, případně i umělé hmoty. Vývody jsou provedeny tak, aby je bylo možné zapájet do plošných spojů. Řazení rezistorů Sériové zapojení rezistorů (za sebou) Napětí U mezi vnějšími svorkami dvou rezistorů spojených za sebou se rovná součtu napětí U1 a U2 mezi svorkami jednotlivých rezistorů: U = U1 + U2 + ….. Výsledný odpor R dvou spotřebičů spojených za sebou (sériově) se rovná součtu odporů R1 a R2 obou rezistorů: R = R1 + R2 + ….. MENU ZPĚT

Paralelní zapojení rezistorů (vedle sebe) Převrácená hodnota celkového elektrického odporu R paralelně zapojených součástek se rovná součtu převrácených hodnot odporů R1, R2, … součástek v jednotlivých větvích: Při paralelním zapojení elektrických zdrojů zůstává celkové elektromotorické napětí stejné, zdroje však mohou dodávat celkově větší elektrický proud. Jako symbol paralelního spojení rezistorů se používají dvě čárky „||“. Pro dva rezistory spojené paralelně lze použít zjednodušený vztah: Sérioparalelní zapojení rezistorů (kombinované) Při řešení složitějších obvodů provádíme jeho zjednodušení podle pravidel o sériovém a paralelní řazení rezistorů. MENU ZPĚT

Schematické značky pro různé druhy rezistorů Reostat Základní značka pro rezistor Rezistor s výkonem 0,5W Termistor Rezistor s výkonem 6W Pozistor Rezistor s dvěma odbočkami Varistor Nastavitelný rezistor (potenciometrický trimr) Fotorezistor Laditelný rezistor (potenciometr) Základní značka používaná v USA, Japonsku a v některých státech asie Menu ZPĚT

Rezistory uhlíkové a vrstvové Uhlíkový rezistor Rezistory technologie SMD (vrstvové) Rezistorové sítě Vrstvové rezistory Výkonové, vinuté (drátové) rezistory Schematická značka rezistoru Rezistorové sítě SMD Metal-oxidové výkonové rezistory (vrstvové) MENU ZPĚT

Reostat Různé typy reostatů Technické řešení reostatu Schematická značka pro reostat MENU ZPĚT

Termistory pozistory a varistory Fotorezistory Pozistor (PTC) v provedení SMD Termistory (NTC) Varistor v provedení SMD Varistory Pozistory (PTC) MENU ZPĚT

Rezistory s více než dvěma vývody Různé typy potenciometrických trimrů (nastavitelných rezistorů) Potenciometr tahový mono Potenciometry otočné stereo (tandemové) Potenciometry otočné mono Potenciometry otočné mono MENU ZPĚT s vypínačem

Barevné značení rezistorů MENU ZPĚT

Špatná odpověď

Správná odpověď

Kontrolní otázky k tématu 1). Vysvětlete, proč se při průchodu proudu kovovým vodičem projevuje elektrický odpor? a) volné elektrony jsou závislé na teplotě a okolním prostředí b) vlivem vzájemného působení elektronů a ostatních částic kovu c) vlivem nekmitajících atomů a iontů kovového materiálu 2). Jakým měřícím přístrojem měříme elektrický odpor? a) voltmetr b) watmetr c) ohmetr 3). Čemu je přímo úměrná hodnota elektrického odporu? a) okolní teplotě b) elektrické vodivosti c) délce a průřezu vodiče MENU

4). Jaká schematická značka představuje reostat? a) b) c) 5). Určete hodnotu rezistoru z barevného kódování a) = 27kW b) = 220W c) = 220kW 6). Příčinou šumu na rezistorech je šumové napětí, jaké dvě hlavní složky obsahuje? a) dotykové šumové napětí a povrchové šumové napětí b) tepelné a povrchové šumové napětí c) odrazové šumové napětí a tepelné šumové napětí MENU ZPĚT

7). Co definuje zápis vzorce R = R0 [1 + a * (T -T0)] ? a) výpočet neznámého odporu b) výpočet výkonového zatížení rezistoru c) změnu hodnoty odporu při změně teploty 8). Jednotkovou vodivost látky (vodivost 1 m vodiče o průřezu 1 m²) udává veličina : a) rezistivita látky b) proudová hustota c) konduktivita látky 9). Co definuje veličina elektrická vodivost ? a) schopnost vodiče vést elektrický proud b) elektrický proud protékající vodičem c) elektrické napětí na koncích vodiče 10). Jakým způsobem můžeme ovlivnit výkonové ztráty v obvodech? a) použitím slabších vodičů a vyšších napětí b) použitím silnějších vodičů, případně vyšších napětí c) použitím silnějších vodičů a nižších napětí MENU ZPĚT TEST