Schématické znázornění logických funkcí Střední odborná škola Otrokovice Schématické znázornění logických funkcí Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš Zatloukal Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. www.zlinskedumy.cz

Charakteristika DUM 2 Název školy a adresa Střední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, 76502 Otrokovice Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0445 /2 Autor Ing. Miloš Zatloukal Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-PE-CT/1-EL-5/8 Název DUM Schématické znázornění logických funkcí Stupeň a typ vzdělávání Středoškolské vzdělávání Kód oboru RVP 26-41-L/52 Obor vzdělávání Provozní elektrotechnika Vyučovací předmět Číslicová technika Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 15 – 16 let Anotace Výukový materiál je určený k výuce tvorby schémat logických funkcí Vybavení, pomůcky Dataprojektor Klíčová slova Schéma, kontaktní schéma, schématické značky, schéma logické funkce Datum 27. 11. 2012

Schématické znázornění logických funkcí Obsah tématu druhy schémat logických funkcí kontaktní schémata - YES a NOT - AND a NAND - OR a NOR - implikace a negace implikace - rovnost (XNOR) a nerovnost (XOR) příklad – schéma zapojení logické funkce

Schéma logické funkce – grafické znázornění logické funkce pomocí dohodnutých značek, symbolů a pravidel. Takovéto schéma je jedním ze způsobů pro vyjádření logické funkce. Typy schémat Kontaktní schéma Znázorní graficky logickou funkci pomocí kontaktů spínacích (např. A) a rozpínacích (např. 𝐴 ), lze jimi snadno znázornit jak základní (např. Y = A.B), tak i složitější funkce. b) Schéma se značkami podle některé z norem (DIN, US, ČSN a IEC – Euro)

Kontaktní schémata k odvození tabulek logických funkcí Ve zjednodušené formě obsahují Napájecí zdroj Spotřebič – žárovka – symbol Y (výstup) Seskupení kontaktů – pole kontaktů (spínacích a rozpínacích) – vstupy A, B PK 1 – pole kontaktů 1 PK 2 – pole kontaktů 2 Obr. 1

Pro určení funkce je důležité určit: a) Umístění kontaktů vůči sobě v sérii (AND) paralelně (OR) b) Umístění seskupení kontaktů vůči zdroji a spotřebiči v sérii (AND, OR) paralelně (NAND, NOR) c) typ kontaktů (spínací, rozpínací, jejich kombinace) spínací rozpínací kombinace kontaktů stejného typu kombinace kontaktů různého typu

Typy kontaktů – logická funkce YES a NOT Kontakt spínací – YES Tabulka: A Y 1 Rovnice: Obr. 2 A = 0 – kontakt rozpojen – žárovka nesvítí A = 1 – kontakt spojen – sepnut – žárovka svítí Žárovka Y svítí, pokud je spínací kontakt sepnut.

Typy kontaktů – logická funkce YES a NOT Kontakt rozpínací – NOT Tabulka: A Y 1 Rovnice: Obr. 3 A = 1 – kontakt rozpojen – žárovka nesvítí A = 0 – kontakt spojen – sepnut – žárovka svítí Žárovka Y svítí, pokud je spínací kontakt sepnut.

Schémata logických funkcí LOGICKÝ SOUČIN – AND Kontaktní schéma: Tabulka: A B Y 1 Rovnice: Obr. 4 Žárovka Y svítí, pokud jsou oba spínače v sérii sepnuty (okruh uzavřen).

NEGOVANÝ LOGICKÝ SOUČIN – NAND Kontaktní schéma: Tabulka: A B Y 1 Rovnice: Obr. 5 Žárovka Y nesvítí pouze v případě, že jsou oba spínače v sérii zařazené paralelně vůči zdroji a spotřebiči sepnuty (zkrat zdroje přes odpor).

NEGOVANÝ LOGICKÝ SOUČIN – NAND Kontaktní schéma: Tabulka: A B Y 1 Rovnice: Obr. 6 Žárovka Y nesvítí pouze v případě, že jsou oba spínače paralelně řazené vůči sobě a jako skupina sériově vůči zdroji a spotřebiči rozpojeny .

LOGICKÝ SOUČET – OR Kontaktní schéma: Tabulka: Rovnice: Obr. 7 Y 1 Rovnice: Obr. 7 Žárovka Y svítí, pokud je alespoň jeden spínací kontakt ze dvou paralelních sepnutý (okruh uzavřen).

NEGOVANÝ LOGICKÝ SOUČET – NOR Kontaktní schéma: Tabulka: A B Y 1 Rovnice: Obr. 8 Žárovka Y nesvítí, pokud je alespoň jeden spínací kontakt ze dvou paralelních (a jako skupina řazených paralelně vůči zdroji a spotřebiči) sepnutý (okruh uzavřen). Žárovka Y svítí, pokud jsou oba spínací kontakty rozepnuty.

NEGOVANÝ LOGICKÝ SOUČET – NOR Kontaktní schéma: Tabulka: A B Y 1 Rovnice: Obr. 9 Žárovka Y svítí, pokud jsou oba sériově řazené rozpínací kontakty rozepnut (okruh uzavřen).

IMPLIKACE Kontaktní schéma: Tabulka: Rovnice: Obr. 10 Y 1 Rovnice: Obr. 10 Žárovka Y nesvítí pouze v případě, že je rozpínací kontakt A uvolněn a spínací kontakt B rozepnut.

NEGACE IMPLIKACE Kontaktní schéma: Tabulka: Rovnice: Obr. 11 Y 𝒀 1 Rovnice: Obr. 11 Žárovka Y svítí, pokud je spínací kontakt A sepnutý a spínací kontakt B rozepnutý (sério-paralelní řazení spínacích kontaktů).

ROVNOST – EKVIVALENCE – XNOR Kontaktní schéma: Tabulka: A B Y 1 Rovnice: Obr. 12 Žárovka Y svítí, pokud je vodivá cesta 𝑨 – 𝑩 (horní větev) nebo cesta A – B (spodní větev).

NEROVNOST – NONEKVIVALENCE – XOR Kontaktní schéma: Tabulka: A B Y 1 Rovnice: Obr. 13 Žárovka Y svítí, pokud je vodivá horní cesta ( 𝑨 – B) nebo spodní cesta (A – 𝑩 ).

Schéma zapojení podle rovnice logické funkce: Tabulka: A0 B0 C1 S0 1 Schéma zapojení: Rovnice: Obr. 14 Jde o rovnici pro aritmetický součet 2 bitů – o tzv. poloviční sčítačku.

Kontrolní otázky 1. Kontakty řazené v sérii se zapíší v rovnici jako : logický součet rovnost 𝐴⊕𝐵 logický součin 2. Jde o schéma log. funkce: Implikace NOR AND žádné z výše uvedených 3. Jde o schéma log. funkce: NOR OR Negace Implikace žádné z výše uvedených

Seznam obrázků: Obr. 1: vlastní, kontaktní schéma obecné Obr. 2: vlastní, kontakt spínací – YES Obr. 3: vlastní, kontakt rozpínací – NOT Obr. 4: vlastní, kontaktní schéma – logický součin - AND Obr. 5: vlastní, kontaktní schéma – negovaný logický součin - NAND Obr. 6: vlastní, kontaktní schéma – NAND s rozpínacími kontakty Obr. 7: vlastní, kontaktní schéma – logický součet - OR Obr. 8: vlastní, kontaktní schéma – negovaný logický součet - NOR Obr. 9: vlastní, kontaktní schéma – NOR s rozpínacími kontakty Obr. 10: vlastní, kontaktní schéma – Implikace Obr. 11: vlastní, kontaktní schéma – negace Implikace Obr. 12: vlastní, kontaktní schéma – rovnost XNOR Obr. 13: vlastní, kontaktní schéma – nerovnost XOR (negace rovnosti) Obr. 14: vlastní, schéma zapojení poloviční (dvoubitové) sčítačky - IEC

Seznam použité literatury: [1] Matoušek, D.: „Číslicová technika“, BEN Praha, 2001, ISBN 80-7232-206-0 [2] Blatný, J., Krištoufek, K., Pokorný, Z., Kolenička, J.: „Číslicové počítače“, SNTL Praha, 1982 [3] Kesl, J.: „Elektronika III – Číslicová technika“, BEN Praha, 2003, ISBN 80-7300-075-X

Děkuji za pozornost 