Tepelné vlastnosti dřeva FMVD I - cvičení č.9 Tepelné vlastnosti dřeva – přestup tepla

Tepelné vlastnosti dřeva Tepelné vlastnosti dřeva nás zajímají nejčastěji při řešení praktických problémů spojených se sušením dřeva a využitím tepelně-izolačních vlastností dřeva. Zajímá nás například, kolik je třeba dodat tepla systému dřevo—voda, aby se ohřál na požadovanou teplotu, a dále jaká je teplota v daném bodě tělesa a daném čase. Znalost procesů spojených s přenosem (sdílením) tepla ve dřevě nám umožňuje předvídat rychlost teplotního spádu a rozložení teplot v tělese při existenci gradientu teplot v tělese. Přenos tepla ve dřevě se může teoreticky uskutečňovat ve třech základních formách: vedením (kondukcí), prouděním (konvekcí) sáláním (radiací).

Analogicky k pohybu vody vázané ve dřevě je i tepelný tok možno popsat jako stacionární nebo nestacionární děj. Je-li po celou dobu vedení tepla v tělese konstantní teplotní spád, popisujeme přenos tepla stacionárním dějem, není-li teplotní spád konstantní, mluvíme o nestacionárním přenosu tepla.

Vedení tepla - KONDUKCE Probíhá-li přenos tepla v hmotném prostředí, jehož objemové elementy zůstávají v klidu, je přenos tepla charakterizován vedením. Tepelný tok v látce je obecně popsán Fourierovým zákonem vedení tepla Koeficient tepelné vodivosti l vyjadřuje množství tepla, které proteče jednotkovou plochou za jednotku času při jednotkovém gradientu teploty. Koeficient tepelné vodivost tedy popisuje změnu teploty v prostoru a předpokládá konstantní průběh v čase, což odpovídá stacionárním podmínkám děje.

Koeficient tepelné vodivosti Hodnoty l pro ukazují, že dřevo – zvláště ve směru napříč vláken – je relativně dobrým tepelným izolátorem. Na dobrých tepelně-izolačních vlastnostech dřeva se podílí jeho značná pórovitost, a výsledkem je např. značná odolnost konstrukčních dřevěných prvků vůči ohni. Dlouhá doba potřebná ke změně teploty v objemu dřeva společně s měrným teplem činí ze dřeva ideální materiál pro tlusté obvodové zdi.

Koeficient tepelné vodivosti Obr.: Vliv hustoty a vlhkosti dřeva v suchém stavu na koeficient tepelné vodivosti dřeva napříč vláken. Tepelná vodivost dřeva závisí na hustotě a vlhkosti dřeva: l = rk (0,217 + a w) + 0,024 Pw l|| = 2,5 l a=0,0040 pro w<40% a a=0,0055 pro w>40%

Koeficient tepelné vodivosti Tepelná vodivost dřeva závisí také na teplotě: l = li (1+0.004 (temp-30)) li = l nebo l|| temp = aktuální teplota ve °C = f (hustoty dřeva, vlhkosti, teploty, anatomického směru)

Stacionární difuse tepla Stacionární difusi tepla popisuje I. Fourierův zákon: 1 – D: nebo obvykle s využitím stacionarity děje: 1 – D: 3 – D:

Nestacionární difuse tepla Nestacionární difusi tepla popisuje II. Fourierův zákon: 1 – D: 3 – D: V obvyklém zápise rovnice je zlomek l/cr substituován konstantou a, kterou nazýváme koeficientem teplotní vodivosti a (m2.s-1): 1 – D:

Řešení difuse tepla Řešení stacionární / nestacionární difúze tepla vychází obdobně jako u difuse vody z OKRAJOVÉ PODMÍNKY III. ŘÁDU: kde koeficient a je koeficient přestupu tepla (W.m-2.K-1) a popisuje konvekci tepla (proudění). Proudění je přenos tepla hmotným prostředím, jehož objemové elementy vykonávají translační pohyb. Prouděním se tedy popisuje tepelný tok v tekutinách nebo na rozhraní tekutiny a pevné látky.

Koeficient přestupu tepla a Proudění popisuje Newtonův zákon ochlazování: V závislosti na působení vnějších sil se proudění dělí na proudění volné (přirozené) - pohyb tekutiny je vyvolán samovolnou změnou teploty (např. v důsledku změny hustoty tekutiny) proudění nucené - pohyb tekutiny je vyvolán působením vnějších sil (např. ventilátor, kompresor)

Koeficient přestupu tepla a Při volném proudění plynů (např. vzduchu) lze pro výpočet koeficientu přestupu tepla a (W.m-2.K-1) použít empirickou rovnici a při nuceném proudění

Řešení difuse tepla (závěr) Přenos tepla látkou – dřevem – je obvykle počítán jako stacionární děj podle I. Fourierova zákona. Tento postup je adekvátní pro dobře izolované a lehké konstrukce. Pro masivní tlusté zdi se značnou tepelnou kapacitou CT = c r L (J.m-2.K-1), jako je tomu u konstrukcí z masivních dřevěných trámů, jsou ztráty tepla v materiálu nezanedbatelné a proto musíme použít výpočtu II. Fourierova zákona pro nestacionární vedení tepla s odpovídajícími okrajovými podmínkami.

Řešení difuse tepla (závěr) Jiný postup výpočtu přestupu tepla přes dřevěnou stěnu nabízí srovnávání rychlosti výměny tepla na povrchu tělesa – Newtonův zákon ochlazování popisující proudění tepla – s vedením tepla přes materiál podle I. Fourierova zákona. Celkový přestup tepla q se skládá ze tří paralelních dějů, které lze popsat jako vedení tepla q2 a proudění tepla q1 a q3 :

Součinitel prostupu tepla (tepelný odpor) Vyjádřením povrchových teplot T1S a T2S z předešlých vztahů a dosazením dostaneme vztah pro výpočet přestupu tepla přes jednovrstevný materiál (např. masívní dřevo) se zohledněním vedení i proudění tepla: Výraz ve jmenovateli nazýváme tepelným odporem nebo součinitelem prostupu tepla rovinnou stěnou RT (m2.K.W-1):

Rozložení teploty v průřezu dřevěné desky (Quercus sp Rozložení teploty v průřezu dřevěné desky (Quercus sp.) o tloušťce 45mm během ohřevu z teploty 20°C na 80°C při konstantní vlhkosti 12%.