VY_42_INOVACE_408_KRUŽNICE VEPSANÁ TROJÚHELNÍKU Jméno autora VMMgr. Václav Hendrych Datum vytvoření VM duben 2012 Ročník použití VM 6. ročník Vzdělávací oblast/obormatematika Anotace VM kružnice opsaná trojúhelníku, výklad, postup konstrukce, příklady k procvičení
Kružnice vepsaná do trojúhelníku 6. ročník
Kružnice vepsaná do trojúhelníku Jde o kružnici, která se dotýká všech tří stran daného trojúhelníku
Postup konstrukce Situaci si nejprve trochu zjednodušíme a zkusíme narýsovat kružnici dotýkající se pouze dvou stran (přímek)
Postup konstrukce Situaci si nejprve trochu zjednodušíme a zkusíme narýsovat kružnici dotýkající se pouze dvou stran (přímek) Kolik takových kružnic lze sestrojit? Kružnic, které se dotýkají dvou přímek, lze sestrojit nekonečné množství!
Postup konstrukce Naším cílem ale bude narýsovat takovou kružnici, která se dotkne tří přímek (resp. tří stran trojúhelníku) 1. Musíme najít střed takové kružnice 2. Musíme najít poloměr této kružnice
Postup konstrukce 1.Středem vepsané kružnice je průsečík os úhlů 2.Poloměrem je vzdálenost ze středu k libovolné straně (nutno udělat kolmici procházející středem)
Vepiš kružnici trojúhelníku ABC
Vepiš kružnici trojúhelníku KLM
Vepiš kružnici trojúhelníku OPQ