DENDROMETRIE - vyučující Garant předmětu: doc. Ing. Karel Drápela, CSc., - ústav HÚL, II. patro, tel. (54513)4141, email – drapela@mendelu.cz

DENDROMETRIE – prezenční studium Časová dotace – 2 hodiny přednášky, 2 hodiny cvičení týdně, 11 výukových týdnů = 44 hodin 4 dny hlavního cvičení – praktické měření a zjišťování zásob zápočet – odevzdání úplných a správných protokolů ze všech cvičení + účast na HC (úspěšná obhajoba výsledků) zkouška: písemná (po udělení zápočtu)

DENDROMETRIE kombinované studium Časová dotace – 20 hod. konzultací zápočet – odevzdání úplné a správné zápočtové práce do určeného data zkouška: písemná (po udělení zápočtu)

DENDROMETRIE - obsah nezbytné základy statistického zpracování dat hlavní metody měření, výpočtu a použití dendrometrických veličin prakticky používané metody zjišťování zásob porostů základy studia růstových procesů seznámení se s praktickým použitím měřících pomůcek (HC) a výpočetních postupů

DENDROMETRIE – studijní literatura Základní literatura: Zach, J., Drápela, K., Simon, J.: Dendrometrie (cvičení), Učební text MZLU, 1994 Šmelko, Š.: Dendrometria. TU Zvolen 2000 Šmelko, Š.: Meranie lesa a dreva. Ústav pre výchovu a vzdelávanie pracovníkov LVH SR, Zvolen, 2003 Korf, V. a kol.: Dendrometrie. SZN Praha 1972

DENDROMETRIE – studijní literatura Doplňková literatura (slovensky): ŠEBÍK, L., POLÁK, L. (1990): Náuka o produkcii dreva. Príroda, Bratislava, 322 s. ŠMELKO, Š (1982):Biometrické zákonitosti rastu a prírastku lesných stromov a porastov. VEDA, vydavatelstvo SAV, 184 s. ŠMELKO, Š, WENK,G., ATANAJTIS, V. (1992): Rast, štruktúra a produkcia lesa. Príroda, Bratislava,, 342 s.

DENDROMETRIE – studijní literatura Doplňková literatura (anglicky): PHILLIP, M.S. 1994: Measuring Trees and Forests. CAB International, UK, 315 s. HUSCH, B., BEERS, T.W., KERSHAW, J.A. (2003): Forest mensuration. 4th ed. John Wiley and Sons, Hoboken, NJ, 443 s. SHIVER, B.D., BORDERS, B.E. (1996): Sampling Techniques for Forest Resource Inventory. John Wiley and Sons 356 s.

DENDROMETRIE studijní materiály na internetu http://user.mendelu.cz/drapela/Dendrometrie/

DENDROMETRIE – obsah oboru Dendrometrie je vědní obor studující: metody zjišťování kvalitativních a kvantitativních veličin lesních stromů a porostů; vzájemné vztahy těchto veličin; konstrukci a použití potřebných pomůcek.

DENDROMETRIE – historie Nejprve zjišťování objemu - do poloviny 18. stol. jen okulární odhady 1758 – Kräuter – návrh prvních kubírovacích tabulek podle střední kruhové plochy (rozšířeny od r. 1825), 1759 – Beckmann – první pokusy o odhad zásoby porostů roztříděním stromů do několika tříd podle objemu 1769 – Oettelt – první praktická příručka pro taxaci 1775 - na univerzitě v Praze se začalo přednášet lesnictví na založené stolici (katedře) polního hospodářství od začátku 19. stol. snaha o matematickou formulaci výpočtu zásoby a růstových procesů 1800 - Paulsen - výtvarnice, 1821 – Cotta – první objemové („hmotové“) tabulky,

DENDROMETRIE – historie

DENDROMETRIE – historie 1828 - Huberův vzorec 1894 - růstové tabulky Schwappach

DENDROMETRIE – historie první polovina 20. stol.- postupné zavádění matematicko -statistických metod 1948 – 1952 – Bitterlich – relaskopování Česko a Slovensko: V. Korf – 1939 – Korfova růstová funkce KORF, V.: Příspěvek k matematické definici vzrůstového zákona lesních porostů. Lesnická práce, 1939, 339-356.

DENDROMETRIE – historie LF VŠZ (MENDELU) Brno– A. Leporský a J. Wolf – zavádění moderních statistických a matematických metod , J. Zach – zavádění prvních simulačních modelů FLD ČZU Praha – J. Kouba – modelování náhodných procesů, Markovovy řetezce VŠLD (TU) Zvolen – K. Hubač, J. Halaj (Lesnický výzkumný ústav - JHK tabulky), Š. Šmelko

Základní dendrometrické veličiny

Základní dendrometrické veličiny

Základní dendrometrické veličiny

Způsoby zjišťování dendrometických veličin pozorování – typické pro kvalitativní znaky (okulární posouzení), zařazení do předem připravené klasifikační stupnice měření – pro veličiny kvantitativní, použití jednotek SI, vyjádření číslem – měřenou hodnotou výpočet – zjištění odvozených veličin z veličin přímo měřených (vzorce, tabulky, modely) odhad – pro stanovení veličin s nižší přesností, jednoduchost, rychlost

Dendrometrické veličiny – typy měření přímá – hodnotu veličiny přímo odečteme na stupnici měřícího přístroje nepřímá – hodnotu veličiny zjistíme výpočtem absolutní – umožní získat hodnotu veličiny bez znalosti hodnot stejné veličiny pro jiný objekt relativní – hodnotu měřené veličiny srovnáváme se známou hodnotou téže veličiny pro jiný objekt

Dendrometrické veličiny – zpracování měření stanovení výsledku měření – zjišťuje se jako nejpravděpodobnější hodnota veličiny stanovení chyby měření

Dendrometrické veličiny – zpracování měření Pro stanovení výsledku měření a jeho chyby používáme: vyrovnání přímých měření stejně přesných - veličina se měří stejnou metodou několikrát – stanovíme nejpravděpodobnější výsledek měření a jeho chybu; vyrovnání přímých měření nestejně přesných - opakovaná měření jsou prováděna s nestejnou přesností – při stanovení výsledku a chyby měření musíme uplatnit statistickou váhu měření vyrovnání nepřímých měření - nepřímá měření jsou dána funkčním vztahem y = f(a, b, c). Chyby veličin a, b, c určíme podle předchozích postupů (jako přímá měření stejně nebo nestejně přesných) a přesnost výsledku pomocí zákona šíření chyb

Dendrometrické veličiny – chyby měření absolutní – rozdíl zjištěné (y) a přesné (Y) hodnoty e = y – Y relativní – podíl chyby a přesné hodnoty vyjádřený v %

Dendrometrické veličiny – chyby měření systematická (B) má vždy stejný charakter (buď kladná nebo záporná), je způsobena vnější příčinou, kterou je možné zjistit (přístroj, měřič, podmínky měření apod.); nemusí se vyskytovat; náhodná (o) náhodně se střídají kladné a záporné chyby; vzniká působením neurčitelných procesů; vyskytuje se vždy; nahodilá je jen velikost jednotlivých chyb, soubor; náhodných chyb vykazuje statistické zákonitosti.

Dendrometrické veličiny – charakteristiky chyb Vychýlení (bias) – míra systematické složky chyby, je charakterizovanána aritmetickým průměrem chyb e i = yi – Y relativní absolutní

Dendrometrické veličiny – charakteristiky chyb Přesnost – je míra náhodné složky chyby, vyjadřuje variabilitu opakovaných měření okolo jejich průměru (směrodatná odchylka chyb, střední chyba) Střední chyba odhadu (SE, SEM) Směrodatná odchylka Variační koeficient

Dendrometrické veličiny – charakteristiky chyb Náhodná složka chyby se skládá ze dvou částí: chyba „z měření“ (chyba přístroje, metody,….) se chyba „z reprezentace“ (míra toho, jak hodnoty měřené na výběrových jednotkách reprezentují celou populaci – základní soubor) sr

Dendrometrické veličiny – charakteristiky chyb Správnost charakterizuje celkovou chybu měření (náhodnou i systematickou složku). Je dána střední kvadratickou chybou měření se sr

Vztah mezi vychýlením, přesností a správností měření nevychýlené, přesné = správné vychýlení vychýlené, přesné = nesprávné nevychýlené, nepřesné = nesprávné (ale méně než v případě a) střední chyba vychýlené, nepřesné = nesprávné (nejhorší)

Možnosti zlepšení správnosti měření odstranění systematické chyby (vychýlení) zvětšením počtu měření (n) zmenšením variability měření (zmenšením náhodné chyby)

Dendrometrické veličiny – charakteristiky chyb Spolehlivost – udává pravděpodobnost, se kterou se skutečné chyby ei vyskytují ve zvolených rámcích přesnosti INTERVAL SPOLEHLIVOSTI PARAMETRU Hledanou přesnou hodnotu dendrometrické veličiny Y je možné zjistit pomocí změřené hodnoty y (která je zatížená chybou my) tak, že se stanoví interval, ve kterém bude tato hodnota ležet s pravděpodobností P. Obvyklá pravděpodobnost P = 95%, potom platí pro

Dendrometrické veličiny – charakteristiky chyb do 30 měření – chyby jsou rozdělené podle Studentova rozdělení přes 30 měření – chyby jsou rozděleny podle normálního (Gaussova) rozdělení platí: do  1 sy je asi 68 % chyb do  2 sy je asi 95 % chyb do  3 sy je asi 100 % chyb

Zákon o přenášení chyb