Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU Název: Znaky dělitelnosti Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Datum ověření: Třída: 5. V Doporučený čas:25 minut Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/ Stručná anotace Prezentace je určena k osvojení a procvičení znaků dělitelnosti přirozených čísel.

Znaky dělitelnosti

Doplň znaky dělitelnosti Přirozené číslo je dělitelné: Dvěma: Pěti: Deseti: Čtyřmi: Dvaceti( dvaceti pěti, padesáti): nasobky/poznavani-delitelnosti/lekce Doplň znaky dělitelnosti Přirozené číslo je dělitelné: Dvěma: Pěti: Deseti: Čtyřmi: Dvaceti( dvaceti pěti, padesáti): nasobky/poznavani-delitelnosti/lekce

Přirozené číslo je dělitelné: Dvěma, právě když zápis končí některou z číslic 0,2,4,6,8 Pěti, právě když zápis končí číslicí 0 nebo 5 Deseti, právě když zápis končí nulou Čtyřmi, právě když poslední dvojčíslí je dělitelné čtyřmi Dvaceti( dvaceti pěti, padesáti), právě když poslední dvojčíslí je dělitelné dvaceti(dvaceti pěti, padesáti)

Doplň znaky dělitelnosti Přirozené číslo je dělitelné: Třemi: Devíti: Šesti: Dvanácti: Patnácti:

Přirozené číslo je dělitelné: Třemi, právě když jeho ciferný součet je dělitelný třemi Devíti, právě když jeho ciferný součet je dělitelný devíti Šesti, právě když je dělitelné dvěma a zároveň třemi Dvanácti, právě když je dělitelné třemi a zároveň čtyřmi Patnácti, právě když je dělitelné třemi a zároveň pěti

Příklady 1. Jsou čísla 72 a dělitelná: dvěma, třemi, čtyřmi, pěti, šesti, devíti, desíti?

1.Číslo ◦ dvěma ANO NE ◦ třemi ANO ANO ◦ čtyřmi ANO NE ◦ pěti NE NE ◦ šesti ANO NE ◦ devíti ANO ANO ◦ desíti NE NE

2. Urči číslo, ◦ které je dělitelné pěti a není dělitelné dvěma, ◦ které není dělitelné pěti a je dělitelné dvěma, ◦ které je dělitelné šesti, ale není dělitelné třemi. 3. Z číslic 5, 6, 8 sestav všechna trojciferná čísla dělitelná 2. Číslice se v jednom čísle nesmějí opakovat. 4. Napiš první číslo větší než 200, které je dělitelné třemi i pěti.

2. Číslo má na a) na místě jednotek 5, b) na místě jednotek 2, 4, 6 nebo 8, c) takové číslo neexistuje ; 586; 568;

5. Doplň vynechané číslice v číslech tak, aby doplněná čísla byla dělitelná: ◦ dvěma: 61*, 2*7 ◦ třemi: 2*7 ◦ čtyřmi: 2*51 ◦ pěti: 38* ◦ šesti: 3*2 ◦ devíti: *26 ◦ desíti: 6*0

5.Doplň vynechané číslice v číslech tak, aby doplněná čísla byla dělitelná:. ◦ dvěma: 61*, 2*70,2,4,6,8všechna čísla ◦ třemi: 2*70,3,6,9 ◦ čtyřmi: 2*51nelze ◦ pěti: 38*0,5 ◦ šesti: 3*21,4,7 ◦ devíti: *261 ◦ desíti: 6*0všechna čísla

Zdroje: Polák J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN Praha 1991 Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 Bušek I.,Calda E.: Matematika pro gymnázia: základní poznatky z matematiky. Prometheus Praha