MATLAB COMSOL Multiphysics 19.4. Olomouc 30.5. Plzeň 6.6. Bratislava 3.10. Brno Karel Bittner Bittner@humusoft.cz Pavel Beneš Benes@humusoft.cz www.humusoft.cz

Program semináře Registrace účastníků: 8:30 - 9:00 Zahájení: 9:00 Prezentace MATLABu: 9:05 - 9:50 Přestávka, občerstvení: 10:00 - 10:20 Prezentace FEMLABu: 10:20 - 11:10 Licenční politika: 11:10 - 11:20 Závěr, diskuse, konzultace 11:20

COMSOL Multiphysics

COMSOL Multiphysics COMSOL, Švédsko http://www.comsol.com Společnost založena v červenci 1986 ve Stockholmu Pobočky v Dánsku, Norsku, Německu, Francii, Španělsku, Anglii, Itálii, Egyptě, Izraeli, Indii, USA, Mexiku, Číně, Korei, Japonsku, Austrálii, atd. Současný počet pracovníků kolem 150 lidí Zaměření firmy na simulační SW, PDE Toolbox v roce 1995, do roku 2005 FEMLAB, nyní vlastní produkt COMSOL Multiphysics Komerční zákazníci - Bell Labs, Danish Steel Works, Ericsson, Honeywel, SAAB, VOLVO, Procter & Gamble, Boing, NASA a další. University a vědecké laboratoře - USA, Evropa, Asie http://www.comsol.com

COMSOL Multiphysics Nástroj k modelování a simulaci fyzikálních dějů s využitím parciálních diferenciálních rovnic (PDE) a metody konečných prvků (FEM) Využití v oblastech jako jsou: pružnost a pevnost, chemické reakce, prostup a vedení tepla, dynamika tekutin, proudění plynů, akustika, šíření elektromagnetických vln, modelování polovodičů, fotonová optika, proudění porézními materiály, geofyzika, obecná fyzika, kvantová mechanika, atd. Intuitivní grafické prostředí (dialogy i modelový prostor 1, 2 a 3D) Otevřenost systému (definice vlastních aplikací pomocí PDE) Vlastní programovací jazyk a prostředí (COMSOL Script) Modelování multifyzikálních úloh zahrnutí více fyzikálních vlivů v jedné úloze, např. vliv tepla při zatížení strojní součásti (prostup tepla + rovinná deformace), ohřívání proudící kapaliny (prostup tepla + proudění)

COMSOL Multiphysics GUI COMSOL Multiphysics

Pracovní postup v COMSOL Multiphysics (CM) Volba souřadnicového prostoru (1D, 2D, 3D, osově symetrické modely) Volba jednoho nebo více fyzikálních režimů (hotové aplikace) přiřazení aplikace jednomu nebo více geometric. útvarům Geometrický model (CAD nástroje, import) Booleovské operace, rotace, protlačování profilů Definice oblastí a okrajových podmínek modelu svázané proměnné (coupling variables) Generování FEM sítě (automatické, řízené uživatelem) trojúhelníková, čtvercová, cihličky, interaktivní editace sítě, pohyblivá síť Výpočet úlohy (vhodné řešiče) stacionární lineární, nelineární, úlohy závislé na čase dynamické modely (vlastní čísla), parametrické úlohy Postprocesor

COMSOL Multiphysics Krok 1 symetrie Krok 2

Specializované moduly COMSOL Multiphysics COMSOL Multiphysics COMSOL Script Specializované moduly Specializované moduly Systém MATLAB

COMSOL Multiphysics COMSOL Script COMSOL Multiphysics Heat Transfer Module Earth Science Optimization Lab MEMS Module Signals & Systems Lab Acoustics Module AC/DC Module RF Module Structural Mechanics Module Reaction Engineering Lab Chemical Engineering Module CAD Import Module

COMSOL Multiphysics Aplikace Deformed Mesh Parametrized Geometry Moving Mesh (ALE) Model peristaltické pumpy

COMSOL Multiphysics Import do COMSOL Multiphysics ve formátech STL (.stl), VRML (.wrl) DXF (2D) (.dxf), GDS (2D) (.gds) NASTRAN CAD Import Module rozšiřuje formáty grafických souborů STEP (.stp), IGES (.igs), SAT (.sat) and Parasolid (.x_t) Formát dat pro SolidWorks®, Solid Edge®, NX™ On-line propojení se SolidWorks®, Specializované CAD moduly (vyžadují CAD Import Module) CATIA V4 Import Module (formát CATIA V4 (.model)) CATIA V5 Import Module (formát CATIA V5 (.catpart)) Inventor Import Module (formát Inventor (.ipt)) Pro/E Import Module (formát Pro/Engineer (.prt, .asm)) VDA-FS Import Module (formát VDA-FS (.vda))

COMSOL Script Samostatné programovací prostředí rozšiřuje možnosti COMSOL Multiphysics používá vlastní interpret umožňuje tvorbu samostatných aplikací Uživatelské funkce, práce s M-soubory, kompatibilita s MATLABem obsahuje kolem 500 funkcí Maticové operace, lineární algebra, zpracování dat, Frekvenční analýza, řešení ODE, Funkce pro tvorbu grafických objektů (COMSOL Multiphysics) Nadstavbové moduly COMSOL Scriptu Optimization Lab Singlals & Systems Lab COMSOL Reaction Enginnering Lab

COMSOL Reaction Engineering Lab (CREL) COMSOL Script COMSOL Reaction Engineering Lab (CREL) Nástroj pro simulaci a modelování chemických systémů Automatické nastavení hmotové a energetické bilance Prostředí pro virtuální experimenty v chemii Modelování chem. reakcí v modelu ideálního reaktoru Propojení s Chemical Engineering Modulem (Chem) Aplikace odladěných chem. rovnic na geometrickém modelu v Chem CREL + COMSOL Script ---> časově závislé úlohy CREL + COMSOL Script + CM + Chem ---> prostorové úlohy Oblast využití biochemie (genová terapie) spalování (hoření v ovzduší) potravinářství (předpověď koncentrace mikrobů) farmakologie

COMSOL Script Optimization Lab Signals & Systems Lab řešení obecných optimalizačních úloh minimalizační funkce metody nejmenších čtverců (lineární, nelineární) Signals & Systems Lab obsahuje více než 100 funkcí zpracování signálu (např. spektrální analýza) simulace dynamických systémů (SISO/MIMO) identifikace systémů (modely ar, arx, fir, rarx, tfd)

COMSOL Multiphysics Příklady

COMSOL Multiphysics Elektroda kardiostimulátoru aplikace: vodivá média stejnosměrného proudu subdoména je biologická tkáň zobrazení elektrického potenciálu na hranicích modelu proudnice zobrazují hustotu elektrického proudu

COMSOL Multiphysics Pružnost a pevnost Geometrie importovaná z jiného CAD systému Frekvenční analýza klikového hřídele

COMSOL Multiphysics Simulace zatížení krevní cévy - aorta aorta malého dítěte, céva je umístěna v srdečním svalu kombinace Navier-Stokes a Stress-strain ve 3D (v zákl. COMSOLu) analýza rychlostního pole proudící krve a deformace tepny multifyzikální úloha

COMSOL Multiphysics Vulkán Vulkán ve 2D 620 tis. DOF aplikace: Magnetostatika, Vodivá média stejnosměrného proudu, Darcyho pravidlo (Earth Scince Module) vznik eletrokinetického napětí prostupem tekutin pórovitými látkami, magnetické pole produkované vznikajícím proudem a zpětná vazba od el. pole do proudící tekutiny zkoumá se např. posuv podpovrchových vrstev a tekutin, odhad posuvu lávy pod zemí 620 tis. DOF Vulkán ve 2D

COMSOL Multiphysics Generátor Aplikace: Perpendicular currents (AC/DC), 190 tis. DOF generované napětí se počítá jako funkce času v průběhu otáčení. K rotaci jsou použity coupling variables (extrudovaných svázaných proměnných) analyzuje se vliv napětí, rychlost otáček rotor je z žíhané uhlíkové oceli s velkou relativní permeabilitou, kolem středu jsou umístěny permanentní magnety vytvářející silné magnetické pole

COMSOL Multiphysics Vlnění - simulace Perfectly Matched Layers (PML) rozptýlená forma dielektrických objektů, jejich absorbce PML aplikace: RF, In plane Waves (příčné vlny - TE) řeší otevřené hranice v oblasti vyzařování Vlnovod s H ohybem přenos vlnění TE10 přes pravoúhlé zakřivení aplikace: elektromagnetické vlny, harmonické

COMSOL Multiphysics Supravodiče aplikace: PDE v obecném tvaru analýza škodlivých vlivů na supravodivý systém, průřez vodičem při růstu proudu nad kritickou mez se zvyšuje vodivost, avšak zároveň se zvyšuje teplota a tím se zvětšuje nevodivá část supravodiče SAR - absorbované vyzáření mobilního telefonu do lidského mozku (Specific Absorption Rate) aplikace: elektromagnetické vlny geometrie ve formátu IGES 900 tis. DOF, řešení 64-bit řešeny frekvence 900MHz a 1800MHz

COMSOL Multiphysics Těleso připevněné k povrchu aplikace: prostup tepla (Heat Transfer Module) geometrie v IGES formátu tepelná analýza, zdroj tepla je napěťový regulátor

COMSOL Multiphysics Modul pro pružnost a pevnost (SMM Module) statická a nelineární statická analýza, vlastní frekvence, přechodové jevy, parametrická analýza, kvazistatická analýza rovinná deformace, rovinná napjatost Mindlinovské desky Eulerovy nosníky skořepiny Piezoelektrické efekty (rovinná deformace, rovinná napjatost)

COMSOL Multiphysics Prostup tepla (Heat Transfer Module) obecný prostup tepla rovnice biotepla neizotermální proudění tenké vodivé skořepiny

COMSOL Multiphysics Typy licencí programu COMSOL Multiphysics Počítač jednouživatelská licence, síťová licence síťová licence (FNL), Client/Server architektura Počítač Klient (GUI) Server (Solvery) 32-bit proces 32- nebo 64-bit proces Počítač Klient (GUI) Server (Solvery) 32-bit proces 32- nebo 64-bit proces

COMSOL Multiphysics Požadavky na HW Unix Windows 2000, Windows XP, Windows XP Professional x64 Edition Pentium III nebo novější (AMD Opteron, AMD Athlon 64, Pentium 4 s EM64T, nebo Xeon s EM64T) OpenGL 1.1 Microsoft nebo akcelerátor podporující OpenGL 1.1, nebo Direct X verze 8.0 nebo pozdější. Grafická karta min. 32 MB paměti. Pro práci s MATLABem verze MATLAB 6.5, 6.5.1, 7.0, 7.0.1, 7.0.4, 7.1, 2006a minimální RAM 1 GB Unix Solaris 8,9,10 (UltraSPARC II nebo pozdější) Linux (AMD Opteron, AMD Athlon 64, EM64T, Itanium 2) Debian 3.0, RedHat Enterprise 4, Fedora Core 5, SUSE 9.0, 9.3, 10.1 64-bit: SUSE 9.0, 9.3 10.1, RedHat Enterprise 4 (AMD64/Intel EM64T)

Licenční politika systémů MATLAB & COMSOL Multiphysics časově neomezené konfigurace pořizovací cena = časově neomezená licence + předplatné na update + technická podpora na prvních 12 měsíců přístup k update a technické podpoře v následujících letech je možný po zaplacení RENEWAL poplatku Zkušební verze k dispozici zdarma

Licenční politika systémů MATLAB & COMSOL Multiphysics KOMERČNÍ licence ŠKOLNÍ licence Individuální (jednouživatelská): "Named User" "CPU Locked" Individuální (jednouživatelská): "Named User" "CPU Locked" Síťová (concurrent) multiplatformní síťová (všeobecné školní použití) Classroom Kit (pro pravidelnou výuku) Síťová (concurrent) Group (víceuživatelská "Named User")

Děkuji za pozornost