Kinematika 3. RYCHLOST Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0203

ZMĚNA DRÁHY Příklad: Záznam pohybu autíčka (hmotného bodu): Dráha odečtena vždy po 5s: Start Cíl 0 m 6 m 43 m 17 m 24 m 29 m 35 m 55 m 72 m 100 m 0s 30s 5s 10s 40s 25s 20s 15s 45s 35s

ZMĚNA DRÁHY Úkol 1: Závislost dráhy na čase zapiš do tabulky. t s Pod touto tabulkou si rezervuj místo ještě na další 3 řádky. t s S m

ZMĚNA DRÁHY Start Cíl 43 m 30s 55 m 17 m 24 m 35s 10s 15s 25s 35 m 20s

ZMĚNA DRÁHY Řešení 1: Závislost dráhy na čase: t s S m 5 10 15 20 25 5 10 15 20 25 30 35 40 45 6 17 24 29 43 55 72 100 t s S m

ZMĚNA DRÁHY Úkol 2: Urči změnu dráhy autíčka na úsecích 1. až 9.: 8. 7. 5. 6. 4. 9. 3. 2. 1. Úkol 2: Urči změnu dráhy autíčka na úsecích 1. až 9.: Start Cíl

ZMĚNA DRÁHY Změna veličiny: Čas t0 Čas t1 Dráha s0 Dráha s1 Počáteční stav 0: Čas t0 Dráha s0 Stav 1: Čas t1 Dráha s1 Změna času mezi počátečním stavem 0 a stavem 1 : ∆t = t1 - t0 Změna dráhy mezi počátečním stavem 0 a stavem 1: ∆s = s1 - s0

ZMĚNA DRÁHY Úkol 3: Doplň vztah pro změnu času a dráhy: Čas: Dráha: Stav 1: Čas: Dráha: Stav 2: Čas: Dráha: Změna času mezi stavy 1 a 2: Změna dráhy mezi stavy 1 a 2:

ZMĚNA DRÁHY Změna veličiny: Změnu značíme Δ a přidáme značku příslušné veličiny Určí se vždy jako rozdíl: změna = koncový stav – původní stav např. s1 ∆s s2 ∆s = s1 - s0 s1 = s0 + ∆s

ZMĚNA DRÁHY Úkol 4: Změnu dráhy a změnu času na úsecích zapiš do tabulky: úsek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. ∆t s ∆s m

ZMĚNA DRÁHY Jak určit změnu dráhy z tabulky dráhy? Změna času: ∆t = t1 - t0 = 5s – 0s = 5s Změna dráhy: ∆s = s1 - s0 = 6m – 0m = 6m 5 10 15 20 25 30 35 40 45 6 17 24 29 43 55 72 100 t s S m 1. úsek

ZMĚNA DRÁHY Jak určit změnu dráhy z tabulky dráhy? Změna času: ∆t = t2 - t1 = 10s – 5s = 5s Změna dráhy: ∆s = s2 - s1 = 17m – 6m = 11m 5 10 15 20 25 30 35 40 45 6 17 24 29 43 55 72 100 t s S m 2. úsek

ZMĚNA DRÁHY Úkol 4: Zapiš do tabulky hodnoty změn času a dráhy. t s ∆t 5 10 15 20 25 30 35 40 45 6 17 24 29 43 55 72 100 t s S m úsek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. ∆t s ∆s m

ZMĚNA DRÁHY Řešení 4: t s ∆t s ∆s m S m 5 10 15 20 25 30 35 40 45 6 17 5 10 15 20 25 30 35 40 45 6 17 24 29 43 55 72 100 t s S m úsek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 5 6 11 7 8 12 17 28 ∆t s ∆s m

RYCHLOST Úkol 5: Urči z obrázku, na kterém úseku dosáhlo autíčko nejmenší a největší rychlosti? Odpověď zdůvodni. 0 m 6 m 43 m 17 m 24 m 29 m 35 m 55 m 72 m 100 m 0s 30s 5s 10s 40s 25s 20s 15s 45s 35s 8. 7. 5. 6. 4. 9. 3. 2. 1.

rychlost Otázka: Co nám vlastně říká rychlost? Jaký je smysl této veličiny? Rychlost Fyzikální veličina Udává, jak velkou dráhu těleso urazí za jednotku času. Značíme v. Základní jednotka: metr za sekundu m/s

RYCHLOST Úkol 6: Vypočítej rychlost autíčka na jednotlivých úsecích a zapiš do tabulky veličin na úsecích, včetně značky a jednotky rychlosti. úsek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 5 6 11 7 8 12 17 28 ∆t s ∆s m

RYCHLOST Řešení 6: Rychlost autíčka na jednotlivých úsecích: 1. úsek: 6m za 5s → v = 6m/5s = 1,2 m/s úsek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 5 6 11 7 8 12 17 28 ∆t s ∆s m v m/s

RYCHLOST Řešení 6: Rychlost autíčka na jednotlivých úsecích: ∆t s ∆s m úsek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 5 6 11 7 8 12 17 28 1,2 2,2 1,4 1,0 1,6 2,4 3,4 5,6 ∆t s ∆s m v m/s

RYCHLOST Výpočet velikosti rychlosti na úseku: změna dráhy na úseku změna času na úseku Pozor: nedosazujeme dráhu a čas naměřené od počátku pohybu! Rychlost na úseku =

RYCHLOST Otázka: Jaký druh rychlosti ukazuje tachometr v automobilu? (Známe rychlost na úseku, okamžitou rychlost, průměrnou rychlost.) Okamžitou rychlost. Otázka: Co znamená pojem okamžik?

Okamžitá RYCHLOST Velikost okamžité rychlosti hmotného bodu v daném čase t: Vezmeme velmi malý časový úsek ∆t, na kterém změříme změnu uražené dráhy ∆s : t=0s t t+∆t s=0m s s+∆s Velikost okamžité rychlosti: pro ∆t→0

Okamžitá RYCHLOST Úkol 7: Doplň šipky, znázorňující směr pohybu tělesa v daném okamžiku: Start: t = 0s s = 0m

Okamžitá RYCHLOST Úkol 8: Vyznač šipkami směr pohybu tělesa pohybujícího se po kružnici. Směr pohybu má směr tečny k trajektorii v daném bodě.

Okamžitá RYCHLOST Okamžitá rychlost hmotného bodu v čase t je vektorová veličina … 𝒗. Velikost okamžité rychlosti v bodě A: (pro ∆t→0) Směr rychlosti je shodný se směrem pohybu v daném okamžiku – směr tečny k trajektorii. A t+∆t, ∆t→0 s+∆s t, s

RYCHLOST Úkol 9: Byly vypočtené rychlosti autíčka na úsecích trati okamžité rychlosti autíčka? Odpověď zdůvodni. 0 m 6 m 43 m 17 m 24 m 29 m 35 m 55 m 72 m 100 m 0s 30s 5s 10s 40s 25s 20s 15s 45s 35s 8. 7. 5. 6. 4. 9. 3. 2. 1.

RYCHLOST Otázka: Jaké další jednotky rychlosti znáš a jaký je mezi nimi převodní vztah? Dokážeš ho odvodit?

RYCHLOST Další jednotky rychlosti: * 3,6 km/h: m/s km/h : 3,6 km/s , mm/den, cm/min, … V anglicky mluvících zemích míle za hodinu: mph Na moři: uzly

Okamžitá RYCHLOST Domácí úkol: Zjistěte, čím zjišťujeme velikost okamžité rychlosti automobilu, větru, letadla, kola, lodi, proudění vody. Existuje více druhů měřidel. Vyhledej zajímavosti o tom, jak se rychlost měřila dříve?

RYCHLOST Úkol 10: Nakresli graf závislosti dráhy autíčka z úvodu na čase a graf závislosti jeho rychlosti na čase.

Pro tisk 0 m 6 m 43 m 17 m 24 m 29 m 35 m 55 m 72 m 100 m 0s 30s 5s 8. 7. 5. 6. 4. 9. 3. 2. 1.