Elektromagnetické vlnění Příčné vlnění vektoru elektrické intenzity a vektoru magnetické indukce Rychlost šíření závisí na vlastnostech prostředí Vakuum: v = c Obecné prostředí: r ... relativní permitivita větší r  slabší elektrostatická interakce r ... relativní permeabilita větší  r  silnější magnetická interakce Foton – částice elektromagnetické interakce m0 = 0, E = hf , v = c,

Spektrum elektromagnetického vlnění Rádiové vlny Infračervené (tepelné záření) Viditelné světlo =390-790 nm Ultrafialové záření Rentgenové záření (X-ray) Záření gama (jaderné elektromagnetické záření)

Charakteristiky používaného záření a vlnění v diagnostickém zobrazování Ultrazvuk je mechanické vlnění, ne elektromagnetické ! Doplněno do tabulky pouze pro srovnání !

Vznik rentgenového záření Uvolnění elektronu z katody rentgenové lampy Žhavení katody (záporná elektroda) nízkým napětím (220 V) – zdroj elektronů Změna protékajícího proudu žhavenou katodou  změna intenzity RTG záření = počtu emitovaných elektronů ( fotonů), nikoliv energie Urychlení elektronu elektrostatickým polem Napětí 40-150 kV  energie elektronu 40-150 keV Přeměna potenciální elektrostatické energie na kinetickou energii elektronu Zrychlený let elektronu od katody k anodě

Vznik rentgenového záření Brždění elektronu blížícího se k atomům anody (wolfram 74W) Zpomalování vlivem odpuzování urychleného elektronu elektrony atomů anody Vysoké protonové číslo  vysoká hustota elektronů Urychlovaná (zpomalovaná) částice vyzařuje elektromagnetické vlnění (fotony) Intenzita úměrná kvadrátu zrychlení a2 Vznik brzdného rentgenového záření o spojitém spektru vlnových délek Rozdílné zpomalení jednotlivých elektronů Částečná ztráta energie letícího elektronu vyzařováním fotonů

Vznik rentgenového záření Dopad elektronu na anodu, excitace atomů materiálu anody (wolfram) Přeměna kinetické energie urychleného elektronu na potenciální elektrostatickou energii elektronu atomu wolframu – excitace Vysoké protonové číslo  silná interakce elektronů s jádrem, velké energetické rozdíly hladin Deexcitace excitovaných elektronů wolframu Vznik charakteristického RTG záření o diskrétních frekvencích (vlnových délkách, energiích) Diskrétnost dána energetickými rozdíly mezi excitovanou a nižší (základní) hladinou

Vznik rentgenového záření Jiné formy ztráty energie urychleného elektronu Přeměna energie urychleného elektronu na kinetickou energii atomů wolframu, vibrace krystalu  neradiační ztráty, přeměna na tepelnou energii anody  zahřívání a nutnost chlazení; teplota tání wolframu 3420 ºC Rotační anoda V radiodiagnostice je využíváno brzdné záření, charakteristické je potlačováno filtry

Homogenní elektrostatické pole Jakou rychlost získá elektron urychlený napětím U = 1 MV ? W =Eelst= QU=eU Nesprávný výsledek v důsledku použití nerelativistického vzorce pro kinetickou energii, rychlost nemůže být větší než rychlost světla ve vakuu c = 3.108 m/s !

Relativistický pohyb tělesa Klasická fyzika v = 0.. m = konst. Relativistická fyzika, částice s nenulovou klidovou hmotností v < c; c = 3.108 m/s m = m0.. celková energie E = mc2 klidová energie E0 = m0c2 kinetická energie Ek =E -E0 = m0 … klidová hmotnost

Klidové energie částic Klidová energie elektronu Klidová energie protonu

Relativistický pohyb tělesa Závislost hmotnosti na rychlosti částice klasická předpověď

Relativistický pohyb tělesa Jaká je kinetická energie protonu letícího rychlostí 107 m/s? Použijte klasický i relativistický vzorec. mp=1,6726.10-27 kg Klasický vzorec Relativistický vzorec

Relativistický pohyb tělesa Jaká je kinetická energie protonu letícího rychlostí 108 m/s? Použijte klasický i relativistický vzorec. mp=1,6726.10-27 kg Klasický vzorec Relativistický vzorec

Relativistický pohyb tělesa Klasický vzorec – limitní případ relativistického vzorce pro malé rychlosti Taylorův rozvoj Aproximace pro malá x

Relativistický pohyb tělesa Klasický vzorec – limitní případ relativistického vzorce pro malé rychlosti Aproximace pro malá x Použití na vzorec pro relativistickou kinetickou energii,

Pohyb relativistické částice Kolikrát je vyšší hmotnost relativistické částice letící rychlostí 0,5 c než její klidová hmotnost? Vztah mezi hmotností a klidovou hmotností Hmotnost se zvětší 1,15 krát

Pohyb relativistické částice Při jaké rychlosti je hmotnost částice dvojnásobkem její klidové hmotnosti? Vztah mezi hmotností a klidovou hmotností

Relativistický pohyb tělesa Hybnost relativistické částice s nenulovou klidovou hmotností celková energie E = mc2 klidová energie E0 = m0c2

Relativistický pohyb tělesa Relativistická částice s nulovou klidovou hmotností (ultrarelativistická částice) Částice s nulovou klidovou hmotností buď neexistuje, nebo se pohybuje rychlostí světla c klidová energie E0 = m0c2 = 0 pozbývá smyslu celková energie E = mc2 definuje hmotnost pohybující se částice Foton - částice elektromagnetického vlnění

Šíření elektromagnetického vlnění v hmotném prostředí Rychlost šíření elektromagnetického vlnění (rychlost světla) v hmotném prostředí v je vždy nižší než rychlost světla ve vakuu c Index lomu n = c/v , kde v je rychlost šíření světla v hmotném prostředí, n ≥ 1 (nsklo ≈ 1,5) Foton se pohybují vždy pouze rychlostí světla ve vakuu c ! - ROZPOR? Nikoliv – v hmotném prostředí se pohybují fotony rychlostí světla ve vakuu c, ale fotony jsou pohlcovány a znova vysílány (absorbovány a emitovány)  zpomalení rychlosti šíření

Šíření elektromagnetického vlnění v hmotném prostředí Absorpce, excitace, emise Absorpce, excitace, emise t t

Částicově vlnový dualismus Částice s nulovou klidovou hmotností vykazuje vlastnosti “obyčejné” částice s nenulovou klidovou hmotností Zákon zachování energie = zákon zachování hmotnosti Zákon zachování hybnosti Srážka fotonu s elektronem De Broglie - částice s nenulovou klidovou hmotností vykazuje vlnové vlastnosti, do té doby pozorované pouze u částic s nulovou klidovou hmotností

Částicově vlnový dualismus Jaká je vlnová délka elektronu letícího rychlostí 105 m/s? Viditelné světlo má vlnovou délku 390-790 nm  optický skop nemůže zobrazit menší objekty Elektronový skop může zobrazit menší objekty, protože de Brogliovská vlnová délka elektronů je menší

Difrakce vlnění na dvojštěrbině Výsledný obraz závisí na fázovém posuvu dopadajících vln De Broglie – interference elektronu ‘se sebou samým’ vlnový výsledek klasický výsledek

Ohyb světla na štěrbině Světlo se ohýbá na překážkách srovnatelných rozměrů s vlnovou délkou Snížení rozlišovací schopnosti zobrazovacích soustav

Interference vlnění Dopadají-li na stejné místo koherentní paprsky (stejný směr i fáze), závisí výsledná intenzita na jejich fázovém posuvu Násobek vlnové délky  maximum intenzity Lichý násobek /2  minimum intenzity