KVÁDR POVRCH A OBJEM
KVÁDR 𝑺=𝟐.(𝒂.𝒃+𝒃.𝒄+𝒂.𝒄) c 𝑽=𝒂.𝒃.𝒄 b a Povrch Objem POZOR! Výsledek je v jednotkách čtverečných. c Objem 𝑽=𝒂.𝒃.𝒄 b POZOR! Výsledek je v jednotkách krychlových. a
Vypočítej povrch a objem kvádru dle obrázku. PŘÍKLAD 1 Vypočítej povrch a objem kvádru dle obrázku. Povrch 𝑆=2.(𝑎.𝑏+𝑏.𝑐+𝑎.𝑐) 𝑆=2.(4.6+6.10+4.10) 𝑺=𝟐𝟒𝟖 𝒄𝒎 𝟐 10 cm Objem 𝑉=𝑎.𝑏.𝑐 𝑉=4.6.10 6 cm 𝑽=𝟐𝟒𝟎 𝒄𝒎 𝟑 4 cm
PŘÍKLAD 2 Vypočítej povrch a objem kvádru, jehož hrany mají délky a = 5,1dm, b = 3,8dm a c = 4,5dm. Povrch 𝑆=2.(𝑎.𝑏+𝑏.𝑐+𝑎.𝑐) 𝑆=2.(5,1.3,8+3,8.4,5+5,1.4,5) 𝑆=118,86 𝑑𝑚 2 4,5 dm Objem 𝑺≐𝟏𝟏𝟖,𝟗 𝒅𝒎 𝟐 𝑉=𝑎.𝑏.𝑐 3,8 dm 𝑉=5,1.3,8.4,5 5,1 dm 𝑉=87,21𝑑 𝑚 3 𝑽≐𝟖𝟕,𝟐 𝒅𝒎 𝟑
Vypočítej, kolik bude stát papír, který potřebujeme PŘÍKLAD 3 Vypočítej, kolik bude stát papír, který potřebujeme k obalení krabice o rozměrech 10cm, 70cm a 25cm, jestliže 1m2 papíru stojí 15,-Kč. Povrch 𝑆=2.(𝑎.𝑏+𝑏.𝑐+𝑎.𝑐) 25 cm 𝑆=2.(10.70+70.25+10.25) 𝑆= 5400𝑐𝑚 2 Cena papíru 𝑺=𝟎,𝟓𝟒 𝒎 𝟐 𝑥=𝑆∙15 70 cm 𝑥=0,54∙15 10 cm 𝒙≐𝟖 𝑲č Papír bude stát 8 Kč.
Je třeba vykopat 25,2m3 hlíny a odvézt ji Avií 9krát. PŘÍKLAD 4 Vypočítej, kolik hlíny je třeba vykopat z jámy pro bazén tvaru kvádru o rozměrech 3,5m, 4m a 1,8m. Kolikrát bude hlínu odvážet Avia, jestliže se na její korbu vlezou 3m3 hlíny? Objem hlíny Počet jízd Avie 1,8 m 𝑉=𝑎.𝑏.𝑐 𝑥=𝑉÷3 𝑉=3,5.4.1,8 𝑥=25,2÷3 𝑉=25,2 𝑚 3 𝑥=8,4 4 m 𝒙=𝟗 jízd 𝑽≐𝟐𝟓,𝟐 𝒎 𝟑 3,5 m Je třeba vykopat 25,2m3 hlíny a odvézt ji Avií 9krát.
Vytvořila Mgr. Silvie Lukšová