ČÍSELNÉ SOUSTAVY ČÍSLA S DESETINNOU ČÁRKOU ČÍSLICOVÁ TECHNIKA ČÍSELNÉ SOUSTAVY ČÍSLA S DESETINNOU ČÁRKOU Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – ČÍSLICOVÁ TECHNIKA 1, DUM č. 05
BINÁRNÍ ČÍSLO S DESETINNOU ČÁRKOU používá 2 znaky : čísla 0, 1 základem je číslo 2 poziční váhy vpravo od desetinné čárky 2-X => 1/ 2X př. číslo 0,1011(2) lze rozložit na 1×2-1 + 0×2-2 + 1×2-3 + 1×2-4 = 0,6875(10)
Váhy pozic čísla za desetinnou čárkou v binární dvojkové soustavě jsou určeny takto : 2-1 = 0,5 2-2 = 0,25 2-3 = 0,125 2-4 = 0,0625 2-5 = 0,03125 atd.
PŘÍKLAD : ŘEŠENÍ : 0,101(2) = 1×2-1 + 0×2-2 + 1×2-3 = Rozložte binární dvojková čísla 0,101(2) a 0,1111(2) jako mocninný rozvoj o základu 2 a zároveň jej převeďte do soustavy desítkové. ŘEŠENÍ : 0,101(2) = 1×2-1 + 0×2-2 + 1×2-3 = 0,5 + 0 + 0,125 = 0,625(10) 0,1111(2) = 1×2-1 + 1×2-2 + 1×2-3 + 1×2-4 = 0,5 + 0,25 + 0,125 + 0,0625 = 0,9375(10)
PŘEVOD Z DESÍTKOVÉ SOUSTAVY DO DVOJKOVÉ Metoda postupného násobení číslem 2. Převod čísla 0,625(10) celá část 0,625 × 2 = 1,25 1 0,25 × 2 = 0,5 0 0,5 × 2 = 1 1 výsledek 0,625(10) =0,101(2) směr zápisu
PŘEVOD Z DVOJKOVÉ SOUSTAVY DO OSMIČKOVÉ Číslo se za desetinnou čárkou rozdělí zleva na trojice. Pokud trojice nevyjde doplní se zprava nulami: PŘÍKLAD : Převeďte binární číslo 0,11101(2) do osmičkové soustavy ŘEŠENÍ : výsledek 0,11101(2) = 0, 72(8) 2 7 0, 111 010
PŘEVOD Z DVOJKOVÉ SOUSTAVY DO ŠESTNÁCTKOVÉ Číslo se za desetinnou čárkou rozdělí zleva na čtveřice. Pokud čtveřice nevyjde doplní se zprava nulami: PŘÍKLAD : Převeďte binární číslo 0,11101(2) do osmičkové soustavy ŘEŠENÍ : výsledek 0,11101(2) = 0, E8(16) 8 14 0, 1110 1000
POUŽITÁ LITERATURA KANTNEROVÁ, Ivana. Sbírka příkladů z číslicové techniky. 1. vyd. V Praze: Idea servis, 2010, 277 s. ISBN 978-80-85970-66-1.