Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Výpočet tlaku ze známé tlakové síly a obsahu plochy, na kterou tato síla působí Autor: Pavel Broža Datum: 5. ledna 2014 Cílový ročník: 7. Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763

Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Tlak Téma: Výpočet tlaku Metodický list/anotace: prezentace slouží žákům jako návod s příklady k procvičení výpočtů tlaku s převody jednotek i bez převodů s použitím gravitační síly i bez ní. Může sloužit i rodičům jako manuál, když budou chtít svému dítěti pomoci pochopit učivo, pokud to nezvládne ve škole. Je možné využít prezentaci i v počítačové učebně, kde každý žák řeší úlohy svým tempem. V případě potřeby využívá pedagoga jako oporu, jestliže si s něčím neví rady. Výhodou je, že žák má ucelený návod vždy při ruce a může se k němu vrátit i ve chvíli, kdy si nemůže vzpomenout na správný postup nebo v době, kdy již nemá ručně psané poznámky z výuky nebo je má ve špatném stavu. Jazyk: český Očekávaný výstup: Speciální vzdělávací potřeby: žádné Druh učebního materiálu: prezentace s metodikou výpočtů Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělávání: základní vzdělávání – druhý stupeň Typická věková skupina: 12–13 let Datum vytvoření: 12. 1. 2014

Výpočet tlaku – vzor 1 (tlaková síla i obsah plochy v základních jednotkách) Osobní automobil působí na silnici tlakovou silou 6 000 N. Jak velkým tlakem působí na silnici, jestliže je tlaková síla rozložena přes čtveřici pneumatik s celkovým obsahem dotykové plochy 0,12 m2? správný vzorec 1 bod 𝑝= 𝐹 𝑆 1. Přečti si dobře zadání a vypiš co znáš a co máš spočítat. Můžeš si to nejdříve i podtrhnout v zadání příkladu, pak vypsat. 2. Napiš vzorec pro výpočet tlaku: 3. Dosaď do vzorce čísla za tlakovou sílu a obsah plochy a vypočítej výsledek. Nezapomeň u výsledku napsat i správnou jednotku! správný výsledek 1 bod 𝑝= 𝐹 𝑆 = 6 000 0,12 =50 000 Pa Všechny údaje zapisuj vždy pomocí značek fyzikálních veličin a nezapomeň na jednotky. F = 6 000 N S = 0,12 m2 p = ? Pa správné dosazení do vzorce 1 bod Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy dovolím. Protože jsi dosazoval(a) tlakovou sílu v newtonech N a obsah plochy v m2, vyjde Ti tlak vždy v pascalech Pa! úplný a správný zápis 1 bod 4. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku. Auto působí na silnici tlakem 50 000 Pa. Tlakovou sílu musíš dosazovat v newtonech N a obsah plochy v metrech čtverečných m2, tedy v základních jednotkách. Protože máš obě fyzikální veličiny zadané v základních jednotkách, nemusíš nic převádět. rozumná odpověď 1 bod (bez postupu neuznávám) 7. ročník

Příklady k procvičení dle vzoru 1 Jak velkým tlakem působí na zem chlapec, když působí tlakovou silou 500 N přes chodidla o obsahu 0,03 m2? 𝟏𝟔 𝟔𝟔𝟔, 𝟔  Pa nebo-li přibližně 16 666,6 Pa Jakým tlakem působí slon na zemi, jestliže působí tlakovou silou 59 999,72 N skrze chodidla s celkovým obsahem plochy 0,38 m2? 157 894 Pa Holčička na horách jeden den sáňkovala a druhý den lyžovala na sjezdových lyžích. V obou případech působí na sníh talkovou silou 350 N. Obsah plochy lyží je 0,25 m2 a sáněk 0,125 m2. Na čem se více bořila do sněhu, na lyžích nebo na sáňkách? na lyžích: 1 400 Pa; na sáňkách 2 800 Pa (Nápověda: spočítej tlaky na lyžích a na sáňkách. Podle nich rozhodni. Při větším tlaku se boří více.) Kolikrát větším tlakem působí paní na zem v lodičkách s jehlovými podpatky proti botaskám? V obou případech působí tlakovou silou 600 N. Obsah plochy, která se dotýká země je u lodiček 0,01 m2 a u botasek 0,03 m2. třikrát větším tlakem (lodičky: 60 000 Pa; botasky: 20 000 Pa) 7. ročník

Výpočet tlaku – vzor 2 (tlaková síla vypočítaná ze zadané hmotnosti, vše v základních jednotkách) Jak velkým tlakem působí malá dodávka o hmotností 1 850 kg, když víš, že obsah stykové plochy mezi zemí a pneumatikami je 0,3 m2? 1. Přečti si dobře zadání a vypiš co znáš a co máš spočítat. Můžeš si to nejdříve i podtrhnout v zadání příkladu, pak vypsat. 𝑝= 𝐹 𝑆 správný vzorec 1 bod 3. Napiš vzorec pro výpočet tlaku: 4. Dosaď do vzorce čísla za tlakovou sílu a obsah plochy a vypočítej výsledek. Nezapomeň u výsledku napsat i správnou jednotku! Všechny údaje zapisuj vždy pomocí značek fyzikálních veličin a nezapomeň na jednotky. m = 1 850 kg g = 10 N/kg F = ? N S = 0,3 m2 p = ? Pa správný výsledek 1 bod 𝑝= 𝐹 𝑆 = 18 500 0,3 =61 666, 6 Pa správné dosazení do vzorce 1 bod Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy dovolím. Protože jsi dosazoval(a) tlakovou sílu v newtonech N a obsah plochy v m2, vyjde Ti tlak vždy v pascalech Pa! úplný a správný zápis 1 bod 5. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku. Auto působí na silnici tlakem přibližně 61 667 Pa (zaokrouhlený výsledek). rozumná odpověď 1 bod (bez postupu neuznávám) 2. Nejdříve musíš určit velikost tlakové síly. Protože je auto přitahováno k zemi gravitační silou, je gravitační síla zároveň tlakovou. Proto se tlaková síla vypočítá stejně jako gravitační přes vzorec Fg = F = mg = 1 850∙10 = 18 500 N. (Výpočet gravitační síly není předmět tohoto návodu. Pokud si ho chceš připomenout, zopakuj si předchozí učivo.) Když dosadíš za hmotnost v kilogramech, získáš tlakovou (gravitační) sílu v newtonech. určení gravitační síly 1 bod 7. ročník

Příklady k procvičení dle vzoru 2 Jak velkým tlakem působí na zem chlapec s hmotností 36 kg přes chodidla o obsahu 0,025 m2? 14 400 Pa Jakým tlakem působí vagón na koleje, jestliže má hmotnost 17 t a obsah stykové plochy kol s kolejemi je 0,01 m2? (Nápověda: pro dosazení za gravitační sílu musíš dosadit za hmotnost v kilogramech!) 17 000 000 Pa Rozhodni, kdo se více boří do sněhu při procházce, zda tatínek nebo jeho syn. Tatínek má hmotnost 75 kg a boty mají obsah podrážky 0,035 m2. Syn má hmotnost 48 kg a podrážky mají obsah 0,025 m2. tatínek: přibližně 21 428,6 Pa; syn 19 200 Pa (Nápověda: spočítej tlaky, kterými působí tatínek a syn. Podle nich rozhodni – boří se ten s větším tlakem na sníh.) 7. ročník

Výpočet tlaku – další varianty příkladů (co příklad, to jiná varianta; jde o rozšíření vzoru 1 a 2) Jak velkým tlakem působí cyklista na horském kole na silnici, jestliže působí tlakem 800 N. Velikost stykové plochy je 0,8 dm2. 100 000 Pa (Nápověda: pro výpočet musíš převést obsah plochy na základní jednotku m2!) Jak velkým tlakem působí cihla na nohu při pádu na ní, jestliže má hmotnost 3 500 g. Velikost stykové plochy cihly s nohou je 20 cm2. 17 500 Pa (Nápověda: pro výpočet musíš převést obsah plochy na základní jednotku m2 a vypočítat tlakovou sílu z hmotnosti, kterou musí dosadit v kilogramech kg!) Jakým tlakem působí nosorožec na zemi, jestliže má hmotnost 3,6 t a obsah stykové plochy všech noh se zemí je 5 dm2? Výsledk uveď v kilopascalech kPa a megapascalech MPa. 720 000 Pa = 720 kPa = 0,72 MPa (Nápověda: pro výpočet musíš převést obsah plochy na základní jednotku m2 a vypočítat tlakovou sílu z hmotnosti, kterou musí dosadit v kilogramech kg! Až výsledek v pascalech převeď na kilo- a megapascaly!) Nápověda pro převod tlaku v Pa na tlak v kPa a MPa Převodová řada plošných jednotek 7. ročník

Převod tlaku v pascalech Pa na tlak v kilopascalech kPa a v megapascalech MPa Základní vztah pro převod z pascalů Pa na kilopascaly kPa: 1 000 Pa = 1 kPa nebo-li 1 kPa = 1 000 Pa => => při převodu z Pa na kPa musíš tlak v Pa dělit 1 000! Příklady: 2 000 Pa : 1 000 = 2 kPa 650 Pa : 1 000 = 0,65 kPa 13 500 Pa : 1 000 = 13,5 kPa 13 005 Pa : 1 000 = 13,005 kPa 5 380 Pa = 5,38 kPa 1 200 Pa = 1,2 kPa Základní vztah pro převod z pascalů Pa na megapascaly MPa: 1 000 000 Pa = 1 MPa nebo-li 1 MPa = 1 000 000 Pa => => při převodu z Pa na MPa musíš tlak v Pa dělit 1 000 000! Příklady: 2 200 000 Pa : 1 000 000 = 2,2 MPa 650 800 Pa : 1 000 000 = 0,650 8 MPa 13 500 000 Pa : 1 000 000 = 13,5 MPa 999 999 Pa : 1 000 000 = 0,999 999 MPa 5 380 000 Pa = 5,38 MPa 1 235 000 Pa = 1,235 MPa tlak v Pa dělený 1 000 je tlak v kPa Jde o stejný převod jako u délky z metrů na kilometry (m → km) nebo jako u síly z newtonů na kilonewtony (N → kN). tlak v Pa dělený 1 000 000 je tlak v MPa zpět 7. ročník

Převodová řada plošných jednotek ×10 000 ×10 000 ×10 000 ×1 00 ×1 00 ×100 ×100 ×100 ×1 00 km2 ha a m2 dm2 cm2 mm2 ÷100 ÷100 ÷100 ÷100 ÷100 ÷100 ÷10 000 ÷10 000 ÷10 000 Když si nejsi jist(a) kolika máš násobit či dělit při převodu na jednotku, která není sousední, raději násob či děl postupně viz příklad: např. z 5 cm2 na m2: 5 cm2 : 100 = 0,05 dm2 : 100 = 0,000 5 m2 zpět 7. ročník

Konec