Milan Hanuš TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních školách ve třídách s integrovanými žáky se specifickými poruchami učení pomocí informačních a komunikačních technologií Soustava nerovnic Přehled učiva K učebnici Calda,E.: Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU 2. díl Prometheus, 2003, s. 63

Postup řešení soustavy nerovnic 1.Každou nerovnici ze soustavy řešíme samostatně (Postup  )  2.Ze získaných řešení uděláme průnik množin (Postup  )  Řešte soustavu nerovnic 2x – 3 < 5x + 18 | +3 -5x 2x - 5x < + 18 – 3 -3x < 18 | : (-3) x > -6 2x – 3 < 5x x – 3 < 3x + 18 | +3 -3x 4x – 3x < x < I1I1 I2I2 Další řešené příklady učebnice s. 65

Užití soustavy nerovnic V zásobě máme 8 kg 26% kyseliny sírové. Kolika procentní roztok kyseliny sírové potřebujeme na přípravu 18 kg alespoň padesátiprocentní, ale nejvýše šedesátiprocentní kyseliny sírové. K řešení můžeme využít zkušeností z řešení slovních úloh soustavy rovnic. (Postup  )  Koncentrace přilévané kyseliny …x% Množství přilévané kyseliny … 18 – 8 = 10 kg Množství 100% kyseliny ve 26% kyselině …8 26/100 = 8 0,26 = 2,08 kg Množství 100% kyseliny v přilévané kyselině … 10 x/100 = 10 0,01x = 0,1x kg Množství 100% kyseliny v připravované kyselině … 18 50/100 = 18 0,5 = 9 kg Podle zadání sestavíme nerovnice: Množství kyseliny v připravované kyselině musí být nejméně 50%, tj 9kg Množství kyseliny v připravované kyselině musí nejvýše 60%, tj 10,8kg 18 60/100 = 18 0,6 = 10,8 kg Vzniklou soustavu vyřešíme:

| -2,08 | : 0,1 | -2,08 69,2 87,2 Přilévaná kyselina sírová musí mít koncentrace 69.2% až 87,2%. Další příklad učebnice s. 68

Milan Hanuš TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních školách ve třídách s integrovanými žáky se specifickými poruchami učení pomocí informačních a komunikačních technologií Konec

1. Řešte v R soustavu nerovnic: 2. Cukrář připravuje k prodeji směs bonbónů. Má 30 kg žvýkacích bonbónu za 100 Kč/kg. Potřebuje připravit 50 kg směsi za 130 až 160 Kč/kg. Jakou cenu musí mít doplněné bonbóny? 1. Řešte v R soustavu nerovnic: 2. Do 10 kg 25% roztoku soli máme přilít 60% roztok soli tak, obsahoval 40 až 45 procent soli. Kolik kg druhého roztoku je třeba použít?

1. Řešte v R soustavu nerovnic: 2. Cukrář připravuje k prodeji směs bonbónů. Má 30 kg žvýkacích bonbónu za 100 Kč/kg. Potřebuje připravit 50 kg směsi za 130 až 160 Kč/kg. Jakou cenu musí mít doplněné bonbóny? 1. Řešte v R soustavu nerovnic: Přidávané bonbóny do směsi musí stát 175 až 250 Kč/kg. 2. Do 10 kg 25% roztoku soli máme přilít 60% roztok soli tak, obsahoval 40 až 45 procent soli. Kolik kg druhého roztoku je třeba použít? Musíme použít 7,5 až (13+1/3) litru 60% soli.