Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ Tematická oblast: Matematika Autor: Mgr. František Buriánek Téma: Soustavy rovnic Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_MB_08_ Soustavy rovnic Datum tvorby: Anotace (ročník): Prezentace je určena pro žáky 1.ročníku SŠ, slouží k procvičení učiva a ověření znalostí žáků Klíčová slova: Rovnice, kořeny

Soustavy rovnic

Soustavy rovnic – metoda sčítací Metoda sčítací se snaží sečtením dvou rovnic o dvou neznámých vytvořit rovnici jednu ale jen s jednou neznámou. Před sečtením je potřeba připravit obě rovnice tak, aby se po sečtení jedna neznámá vynulovala.

Soustavy rovnic – metoda sčítací x + 1,5y = 9 -2x + y = -2

Soustavy rovnic – metoda sčítací x + 1,5y = 9 -2x + y = -2 První rovnici vynásobíme 2. Pak bude připravena k sečtení. Po té se nám vyruší neznámá x.

Soustavy rovnic – metoda sčítací 2x + 3y = 18 -2x + y = -2

Soustavy rovnic – metoda sčítací 2x + 3y = 18 -2x + y = -2 Tato soustava už je připravena. Po sečtení se neznámá x vyruší.

Soustavy rovnic – metoda sčítací 2x + 3y = 18 -2x + y = -2 0x + 4y = 16 Tato soustava už je připravena. Po sečtení se neznámá x vyruší.

Soustavy rovnic – metoda sčítací 2x + 3y = 18 -2x + y = -2 0x + 4y = 16 y = 4 Tato soustava už je připravena. Po sečtení se neznámá x vyruší.

Soustavy rovnic – metoda sčítací 2x + 3y = 18 -2x + y = -2 0x + 4y = 16 y = 4 Tato soustava už je připravena. Po sečtení se neznámá x vyruší. Dosazením do libovolné rovnice s oběma neznámýma dopočítáme druhou neznámou.

Soustavy rovnic – metoda sčítací 2x + 3y = 18 -2x + y = -2 0x + 4y = 16 y = 4 2x = 18 Tato soustava už je připravena. Po sečtení se neznámá x vyruší. Dosazením do libovolné rovnice s oběma neznámýma dopočítáme druhou neznámou.

Soustavy rovnic – metoda sčítací 2x + 3y = 18 -2x + y = -2 0x + 4y = 16 y = 4 2x = 18 2x + 12 = 18 Tato soustava už je připravena. Po sečtení se neznámá x vyruší. Dosazením do libovolné rovnice s oběma neznámýma dopočítáme druhou neznámou.

Soustavy rovnic – metoda sčítací 2x + 3y = 18 -2x + y = -2 0x + 4y = 16 y = 4 2x = 18 2x + 12 = 18 2x = 6 x = 3 Tato soustava už je připravena. Po sečtení se neznámá x vyruší. Dosazením do libovolné rovnice s oběma neznámýma dopočítáme druhou neznámou.

Soustavy rovnic – metoda sčítací 1) 3x + 2y = 17 -2x + y = -2 2)5x + y = 19 2x + 4y = 22 3)4x + 3y = 24 5x + 2y = 23 4) x + y = 7 x - y = -1

Soustavy rovnic – metoda sčítací 1) 3x + 2y = 17 -2x + y = -2 2)5x + y = 19 2x + 4y = 22 3)4x + 3y = 24 5x + 2y = 23 4) x + y = 7 x - y = -1 Všechny rovnice mají stejné výsledky: x = 3 Y = 4