Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUM VY_32_INOVACE_09C20 Autor Mgr. Monika Chvostková Období vytvoření Říjen 2013 Ročník/věková kategorie 15 až 19 let Vyučovací předmět/klíčová slova Matematika Směrodatná odchylka Anotace Prezentace obsahujete teorii zaměřenou na směrodatnou odchylku. Obsahuje příklady s řešením (hypertextové odkazy). Jeho součástí je také ukázka výpočtu směrodatné odchylky pomoci EXCELU.

S T A T I S T I K A Směrodatná odchylka Mgr. Monika Chvostková

Směrodatná odchylka - charakteristika variability - vyjadřuje rozptyl hodnot kolem střední hodnoty (průměru), tj. určuje jak hustě jsou hodnoty kolem průměru seskupeny - má stejnou hodnotu jako zkoumaná veličina Vzorec:

Určení směrodatné odchylky využitím Excelu Do příslušného sloupce vložte naměřená data. Vybereme pole, do kterého chcete vzorec umístit. Vložit-Funkce-Statistické-SMODCH.P (vyplnit jen číslo 1 – oblast zkoumaných hodnot)-OK

Využití Ve finanční sféře nám odhaduje míru nejistoty budoucích výnosů. investoři, kteří se spokojí s nižším výnosem (nechtějí akceptovat vyšší riziko), volí fondy s nižší odchylkou, většinou krátkodobý charakter fondu nejnižší směrodatnou odchylku mívají obvykle fondy peněžního trhu nejvyšší akciové fondy

Měření - čím je měření přesnější, tím je směrodatná odchylka menší

Příklad 1: Určete směrodatnou odchylku, znáte-li naměřené hodnoty: 5, 6, 2, 4, 3, 3, 5 Řešení:

Příklad 2: Určete směrodatnou odchylku, znáte-li naměřené hodnoty: 10, 1, 20, 3, 2, 25, 2. Dále porovnejte přesnost měření u hodnot prvního a druhého příkladu. Řešení:

Příklad 3: Své výpočty ověřte využitím Excelu. Určete směrodatnou odchylku, znáte-li naměřené hodnoty: 5, 6, 2, 4, 3, 3, 5 Určete směrodatnou odchylku, znáte-li naměřené hodnoty: 10, 1, 20, 3, 2, 25, 2 Řešení:

Směrodatná odchylka je 1,31. Zpět Příklad 1: Určete směrodatnou odchylku, znáte-li naměřené hodnoty: 5, 6, 2, 4, 3, 3, 5 Řešení: 𝑥 = 1 7 5+6+2+4+3+3+5 =4 s = 1 7 5−4 2 + 6−4 2 + 2−4 2 + 4−4 2 + 3−4 2 + 3−4 2 + 5−4 2 Směrodatná odchylka je 1,31. Zpět

Směrodatná odchylka je 9,07. Zpět Příklad 2: Určete směrodatnou odchylku, znáte-li naměřené hodnoty: 10, 1, 20, 3, 2, 25, 2 Řešení: 𝑥 = 1 7 10+1+20+3+2+25+2 =9 s = 1 7 10−9 2 + 1−9 2 + 20−9 2 + 3−9 2 + 2−9 2 + 25−9 2 + 2−9 2 Směrodatná odchylka je 9,07. Zpět

Příklad 2: Směrodatná odchylka (s = 1,31) hodnot druhého příkladu je větší než směrodatná odchylka (s = 9,07) hodnot prvního příkladu, proto je druhé měření méně přesnější.

Zdroje: Příklady z vlastní databáze