KEE/POE 12. přednáška Model FV systému Ing. Milan Bělík, Ph.D.

20kWp FV system intenzita osvitu fotovoltaického pole [W/m2] teplota čidla intenzity osvitu fotovoltaického pole [°C] intenzita globálního slunečního záření [W/m2] teplota fotovoltaických panelů [°C] stejnosměrný proud pole č. 8 [A] stejnosměrné napětí pole č. 8 [V] výkon pole č. 8 [W] venkovní teplota [°C] celková vyrobené elergie [kWh] intenzita globálního záření [W/m2] teplota okolí [°C] dávka UV záření [MED, mJ/cm2] Vliv na síť

Model 20kWp FV systému Synchronizace vstupních dat Selekce vstupních dat Model stejnosměrné části Model střídavé části Spektrální analýza

Synchronizace vstupních dat teplota okolí [°C] intenzita globálního záření [W/m2] dávky UV záření [MED, mJ/cm2] Různá perioda záznamu 1min / 10min Různě přesná čidla Náhodný časový posun

Synchronizace pomocí extrémů Matematicky exatní Numerické derivování Nepřesné (ztráta platných míst), relativně složité Interpolační polynom, dopředné diference

Synchronizace pomocí vlastností I Růst I při východu, pokles I při západu Oscilace čidel při nízkých hodnotách I Hledání strmé hrany (náběžná, sestupná) Průměrování obou hodnot (souměřitelných) Pomocný výpočet pomocí teplotních křivek

Selekce vstupních dat Výběr vhodných hodnot Ideální případ: experimentální proměření Skutečnost: široký soubor dat Více „stejných“ hodnot Odstranění největší a nejmenší hodnoty Zprůměrování ostatních Různě hustá matice

Model stejnosměrné části Soustava VA charakteristik Základní VAI charakteristika Korekční křivka na teplotu Korekční křivka na spektrum Maticový zápis (2D+1D+1D)

interpolaceaproximaceextrapolace Příčné křivky Plochy Porovnání s naměřenými hodnotami Výběr „nejlepší“ metody

Interpolace Lagrangeovým polynomem Prochází zadanými body n-bodů, n-podmínek, polynom n-tého stupně Více bodů neznamená lepší přesnost Pouze existuje spojitá křivka, spojující body

C1, C2 kubická interpolace Interpolace „po částech“ Kubický polynom (parabola) C1 spojitost: sousední segmenty - stejná tečna C2 spojitost: spojitost 1. a 2. derivace v uzlech

Aproximace polynomem metodou nejmenších čtverců Křivka body neprochází Body pouze „řídí“ tvar křivky Polynom vyššího stupně nemusí být „lepší“ Minimalizace „odchylek“

Aproximace kubickou b-spline funkcí „po částech“ polynom stupně 3 Spojité derivace v „napojeních“ Segment Qi je určen body Pi-3, Pi-2, Pi-1 a Pi Segment Qi+1 je složen z bodů Pi-2, Pi-1, Pi a Pi+1

Aproximace Bezierovo křivkou „po částech“ polynom nejčastěji stupně 3 Existují metody pro interpolační křivky Spojité derivace v „napojeních“ Umožňuje interaktivní tvorbu křivky Jiná definice derivací v „napojeních“ – řidicích vektorů Pi

Aproximace Bezierovo plochou Geometrická prostorová síť Prochází rohovými „opěrnými“ body Ostatní body „řídí“ tvar plochy Nejčastější bikubické pláty – stupeň m=3, n=2

Aproximace bikubickou spline plochou Spline plocha stupně m=3, n=3 Prochází rohovými „opěrnými“ body Ostatní body „řídí“ tvar plochy Algoritmus de Casteljau Postupné dělení úseků řídicího polygonu v určeném poměru Zmenšení počtu bodů v každém kroku Když zbyde 1 bod, máme hledaný bod plochy

Výsledný model ss části Nejpřesnější vyjádření charakteristik: teplota pole 32 °C obsah UV záření 310 W/m2 k dispozici nejvíce vstupních hodnot. VAI charakteristika: krok výstupního napětí 1 V v mezích 200 – 350 V krok intenzity dopadajícího záření 1 W/m2 v mezích 80 – 1250 W/m2 Charakteristiky opravných koeficientů: s krokem 1 °C v rozsahu –5 až +81 °C (lze dále extrapolovat) s krokem 10 W/m2 v rozsahu 30 – 400 W/m2 (lze dále extrapolovat)

Kontrola výsledků s 1000 náhodně vybranými měřeními Grafická interpretace jen pro přehled Výstupem jsou datová pole (2D+1D+1D) Výsledná chyba cca 2%

Model střídavé části Model 1F střídače s tranzistory IGBT Zpětná vazba na FV pole (maximální výkon)

Fourierova analýza Nekonečná řada harmonických složek Přirozené násobky základní frekvence

Rychlá Fourierova analýza - FFT Diskrétní Fourierova transformace Rychlá Fourierova transformace Složitější než klasické Hornerovo schéma pro více koeficientů (>5) je cca 10 krát rychlejší Principielně 2 FT pro n/2 hodnot