ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR:Müllerová TEMATICKÁ OBLAST: Matematika NÁZEV DUMu:Funkce kosinus a její hodnoty POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:04 KÓD DUMu:DM_GONIOMETRIE_4 DATUM TVORBY: ANOTACE (ROČNÍK):Prezentace určena pro 2. ročník gymnázií (sexta). Jedná se o zavedení funkce f:y = cosx v jednotkové kružnici a seznámení se s hodnotami této funkce. Některé snímky lze po vytisknutí použít jako studijní materiál
Funkce f:y = cos x a její hodnoty v jednotkové kružnici
Definice: Funkce f:y = cos x je definována v jednotkové kružnici jako x-ová souřadnice bodu A (bod A leží v průsečíku jednotkové kružnice a jednoho z ramen úhlu x viz. obrázek).
Hodnoty funkcí f:y = cos x Zobrazíme si hodnoty funkce f:y = cos x v bodech: 0 0 ; ; ; ; ; ; ; I. kvadrant II. kvadrant III. kvadrant IV. kvadrant
a) funkce nabývá nejvyšší hodnoty 1 a nejnižší hodnoty -1 => Závěr: b) hodnoty funkce jsou v některých bodech opačné (například v bodě a ) c) hodnoty funkce jsou v některých bodech stejné (například v bodě a ) d) funkce nabývá kladných hodnot v I. a VI. kvadrantu a záporných hodnot ve II. a III. kvadrantu
Číselné hodnoty funkce f:y = cos x: nejmenší hodnota funkce je 0 (v bodě ) a největší je 1 (v bodě 0) a platí: I. kvadrant 0
Na závěr přehledná tabulka hodnot goniometrických funkcí sin x a cos x 0°30°45°60°90° sin x01 cos x10
Zdroje: Program Funkce (verze 2.01)