Matice distancí v mnohorozměrné analýze

Distanční matice – proč se objevují? Vzdálenosti mezi objekty v terénu Vzdálenosti mezi taxony ve fylogenetickém stromečku Vzdálenosti mezi pozorováními, které nelze kvantitativně měřit (např. degustační výsledky)

Jak s distančními maticemi nakládat? Můžeme pracovat přímo s hodnotami distancí a z údajů, které nejsou distance, je vypočítat (tak se užívá například Mantelův test). To má ale spoustu nevýhod Můžeme distance převést na souřadnice – metody mnohorozměrného škálování. Častěji v takovém případě užíváme metrickou metodu (principal coordinates analysis, PCoA)

Distance máme pro druhová data To je případ, ve kterém nám nevyhovují distance, implikované metodou CCA (chi-square distance) nebo RDA (Eukleidovská distance), spočteme si vlastní Převedeme na souřadnice pomocí PCoA; nevadí, že jich máme hodně (vysvětlované proměnné mohou být v ordinačních metodách korelovány) Použijeme tyto souřadnice v metodě RDA – to je tzv. distance-based RDA (db-RDA), Legendre & Anderson, Ecol.Monographs 1999

Distance máme pro prediktory V tomto případě musíme obvykle z vypočítaných hlavních koordinát vybírat (ty, které dobře vysvětlují hodnoty v druhových datech) – jinak by vysvětlily všechno Častá je situace, kdy máme některé prediktory jako distance (vzdálenost, fylogenetická spřízněnost), zatímco jiné ne (ekologické vlastnosti druhů, vlastnosti prostředí u snímků)

Prostorové uspořádání I. Doporučovaná metoda: PCNM (principal coordinates of neighbour matrices), Borcard & Legendre, Ecol.Modelling 2002 Spočítáme matici vzdáleností mezi jednotlivými vzorky a pak "utneme" všechny distance větší než hodnota největší vzdálenosti mezi bezprostředními sousedy. Tyto "uťaté" hodnoty nahradíme jednou – 4násobkem limity

Prostorové uspořádání II. Výslednou matici pak zpracujeme pomocí PCoA Pro pravidelně rozmístěné body odpovídá sinus-cosinus dekompozici (Fourierova transformace) – například lineární transekt Ale funguje i pro nepravidelně uspořádaná data, například pobřeží jezera

Prostorové uspořádání III. Nejčastěji užíváme tato data, vysvětlující prostorové souvislosti, v rámci variation partitioning

Fylogenetické vztahy I. Také se nejčastěji užívá v kombinaci s variation partitioning Pro překryv v objasňujících schopnostech se užívá termín „phylogenetically structured environmental variation“ (Desdevides et al., Evolution 2003), odpovídá pojmu „phylogenetic niche conservatism“ Tento postup lze užít i v případě, že nejde o mnohorozměrná data (příklad vlivu populační density na velikost těla savců)

Fylogenetické vztahy II. Jak převedeme stromeček na matici? Musíme mít tzv. ultrametrický strom (všechny cesty od terminálních nód ke kořenu, tj. počátku divergence dané skupiny, jsou stejně dlouhé) Převod na patristickou matici provádí i některé programy pro fylogenetickou analýzu (ape package v R)

Fylogenetické vztahy III. Matici převedeme na souřadnice pomocí PCoA (PrCoord) Vybereme jen souřadnice, které něco průkazně vysvětlují (forward selection), metoda RDA Zvolené souřadnice lze interpretovat jejich pozicí v původním stromečku Dále je používáme typicky jako kovariáty