STATIKA TĚLES www.zlinskedumy.cz Název školy Střední odborná škola a Gymnázium Staré Město Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1007 Autor Ing. Luboš Bělohrad Název šablony III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUMu Statika těles Stupeň a typ vzdělávání Střední vzdělávání s maturitní zkouškou, 2. ročník Vzdělávací oblast Technická mechanika Vzdělávací obor 23 – 45 – L/01 Tematický okruh Statické podmínky rovnováhy nosníku Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 2. ročník Anotace Žáci se ve dvojhodinovém bloku naučí základy výpočtu a řešení nosníků Vybavení, pomůcky - Klíčová slova Síla reakční, podpory, vetknutí, uvolňování, reakce Datum 9. 5. 2013 www.zlinskedumy.cz

Statické podmínky rovnováhy nosníku Vazbové síly řešíme graficky, metodou vláknového mnohoúhelníku metodou uvolňování Postup řešení metodou uvolňování odstraněním vazeb uvolníme nosník vazbu nahradíme vazbovými účinky reakčními silami a momenty (podle druhu podpory) 2

Statické podmínky rovnováhy nosníku NOSNÍK PROSTÝ - metoda uvolňování Přehled sil: F1 … zatěžující síla [ N ] F1x … složka zatěžující síly v ose x [ N ] F1y … složka zatěžující síly v ose y [ N ] FRAX … reakční síla v pevné podpoře A, v ose x [ N ] FRAy … reakční síla v pevné podpoře A, v ose y [ N ] FRAy … reakční síla ve volné podpoře B, v ose y [ N ] F1 F1y FRAx A B F1x FRBy FRAy 3

Statické podmínky rovnováhy nosníku NOSNÍK VETKNUTÝ - metoda uvolňování Přehled sil: F1 … zatěžující síla [ N ] F1x … složka zatěžující síly v ose x [ N ] F1y … složka zatěžující síly v ose y [ N ] FRAX … reakční síla v pevné podpoře A, v ose x [ N ] FRAy … reakční síla v pevné podpoře A, v ose y [ N ] MR … moment reakční v bodě vetknutí A [ Nm ] F1y F1 FRAx A F1x MR FRAy 4

Statické podmínky rovnováhy nosníku Vazbové síly zjišťujeme metodou uvolňování – nahrazujeme účinky vazeb silami vazbovými. Pro rovnováhu zatěžujících i vazbových sil platí tyto 3 podmínky: Podmínka rovnováhy sil ve směru osy x - algebraický součet všech sil nebo jejich složek v ose x se rovná nule Podmínka rovnováhy sil ve směru osy y - algebraický součet všech sil nebo jejich složek v ose y se rovná nule Podmínka rovnováhy momentů - algebraický součet všech momentů k libovolnému bodu se rovná nule 5

Statické podmínky rovnováhy nosníku NOSNÍK PROSTÝ - statické podmínky v ose Statické podmínky: F1 F1y FRAx A B F1x FRBy FRAy a b 6

Statické podmínky rovnováhy nosníku NOSNÍK PROSTÝ - statické podmínky v ose Řešení rovnic statické rovnováhy: F1 F1y FRAx A B F1x FRBy FRAy a b 7

Statické podmínky rovnováhy nosníku NOSNÍK PROSTÝ - statické podmínky v ose – PŘÍKLAD 01 Zadání: F1 = 10 kN = 10 000 N a = 5 m b = 3 m a = 45o Výpočet složek zatěžující síly: F1 F1y FRAx A a B F1x FRBy FRAy a b 8

Statické podmínky rovnováhy nosníku NOSNÍK PROSTÝ - statické podmínky v ose – PŘÍKLAD 01 Zadání: F1 = 10 kN = 10 000 N a = 5 m b = 3 m a = 45o F1 F1y FRAx A a B F1x FRBy FRAy a b 9

Zdroje a prameny ADOLF FRISCHHERZ, Paul Skop. Technologie zpracování kovů: Základní poznatky. Brno: Exprint - Kocián, 1993. ISBN 80-901-6572-9. MARTINÁK, Milan. Kontrola a měření: Učebnice pro 3. ročník stř. prům. škol strojnických. 1. vyd. Překlad Jindřich Klůna. Praha: SNTL, 1989, 214 s. ISBN 80-030-0103-X. Mechanické vlastnosti. ATeam. 2013 [cit. 2013-02-01]. Dostupné z: http://www.ateam.zcu.cz/mechvlast.html Vlastnosti materiálů - pružnost a pevnost. Strojírenství [online]. 2007 [cit. 2013-02-01]. Dostupné z: http://www.strojirenstvi.wz.cz/stt/rocnik1/06a_pruznost_pevnost.php 10