Příklady teorie všeobecné rovnováhy Mikroekonomie magisterský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz , 2010 www.median-os.cz, www.ak-ol.cz Téma cvičení Příklady teorie všeobecné rovnováhy

Model 2*2*2*2 Výrobce 1 Spotřebitel 1 Spotřebitel 2 Výrobce 2 Q1 Q´1

Základní předpoklady všeobecné ekonomické rovnováhy Mezní výstup MQ´ všech firem je stejný. Mezní míra transformace produktu MRTP je u všech firem stejná. Mezní míra technické substituce MRTS všech výstupů je stejná. Mezní užitek ze spotřeby každého statku MU v případě každého spotřebitele je stejný. Mezní míra substituce ve spotřebě MRSC všech spotřebitelů je stejná. Mezní míra substituce každého ze spotřebitelů MRSC se rovná mezní míře transformace produktu každé z firem MRTP.

Prostor pro průběh indiferentních křivek dokonalý substitut dokonalý komplement Q´1 Q´2 Q´2= U/Q´1 Q´2= U- Q´1 U = Q´1 . Q´2 U = Q´1 + Q´2

Smluvní křivka V bodě dotyku izokvant jsou mezní míry technické substituce MRTS pro první i druhý statek shodné. Graficky to lze vyjádřit tak, že v bodě dotyku má tečna k izokvantě prvního statku i k izokvantě druhého statku stejný sklon (směrnici).

Odvození hranice produkčních možností PPF ze smluvní křivky CC ve výrobě

Mezní míra transformace produktu Poměr, o kolik zvětšujeme produkci jednoho statku, a o kolik snižujeme produkci druhého statku, je mezní míra transformace produktu MRTP, Platí, že v čitateli je změnu statku, jehož množství zvětšujeme, a ve jmenovateli změnu statku, jehož množství snižujeme: MRTP = Q´2/Q´1, Q´2 … změna statku, jehož množství zvyšujeme, Q´1 … změna statku, jehož množství snižujeme.

Mezní míra transformace produktu Producent bude vnímat jako indiferentní, každou kombinaci produkovaných statků, pokud se mezní míra transformace produktu bude rovnat cenovému poměru daných statků. MRTP = Q´2/Q´1 = PQ´1/PQ´2 Je-li MRTP odlišná od cenového poměru, vyplatí se producentovi zvyšovat produkci nějakého statku a snižovat produkci jiného statku.

Mezní míra transformace Pokud má být alokace (umístnění) zdrojů v případě 2 firem, 2 výstupů paretovsky efektivní, musí být mezní míra transformace výstupu u obou firem stejná. MRTP1 = MRTP2 MRTP1 … mezní míra transformace u statků produkovaných 1. firmou MRTS2 … mezní míra transformace u statků produkovaných 2. firmou

Optimum v případě dvě firmy, dva výstupy Obecně vyjádřeno, má-li daný systém (společnost) produkovat maximální množství všech statků, musí být jejich mezní míry transformace produktu shodné. MRTP1 = MRTP2 hranice produkčních možností

Komplexní grafické vyjádření všeobecné rovnováhy – panel A a B Model 2x2x2x2 3 firmy 4 firmy

Komplexní grafické vyjádření všeobecné rovnováhy – panel C Model 2x2x2x2

Příklad 1 PQ´1=400 Kč PQ´2= ? Model 2x2x2x2

Příklad 1 MRTP=MRCS= Q´2/Q´1 = PQ´1/PQ´2 Q´2/Q´1 =4/3=400/PQ´2 Model 2x2x2x2 MRTP=MRCS= Q´2/Q´1 = PQ´1/PQ´2 Q´2/Q´1 =4/3=400/PQ´2 PQ´1=400 Kč PQ´2= ¾ . 400 = 300 Kč

Příklad 2 Model 2x2x2x2 Mezní míra substituce MRSC všech spotřebitelů je 4/1. Mezní míra transformace produktu MRTP všech výrobců je 1/4. Znázorněte graficky co se bude dít z hlediska rovnováhy firmy a rovnováhy odvětví (zvlášť pro statek ´Q´1 a statek ´Q´2) MRSC = Δ Q´2/Δ Q´1 = 4/1 MRTP = Δ Q´2/ Δ Q´1 = 1/4 = PQ´1/PQ´2 MRSC ≠ MRTP nenastává výrobně tržní rovnováha. Jelikož MRSC > MRTP vzniká, jak je zřejmé z obrázku, v odvětví Q´1 na trhu nedostatek, v odvětví Q´2 přebytek. V odvětví Q´1 je nedostatek na trhu, neboť cena je zde nízká, v odvětví Q´2 je přebytek na trhu, neboť cena je zde vysoká. Výrobci budou vyrábět více statku Q´1 a méně Q´2 Poměr cen PQ´1/PQ´2 poroste.

V odvětví Q´1vzniká nedostatek na trhu statků, v odvětví Q´2 přebytek. Příklad 2 Model 2x2x2x2 MRTP Q´1 Q´2 Q´10 Q´21 Q´20 MRSC PPF Q´11 V odvětví Q´1vzniká nedostatek na trhu statků, v odvětví Q´2 přebytek.

Příklad 2 Model 2x2x2x2 Protože rovněž spotřebitelé zvyšují spotřebu statku Q´1 a snižují spotřebu statku Q´2, mění se jejich mezní míry substituce MRSC. Dodatečná jednotka statku Q´1 bude spotřebitelům přinášet menší užitek. Další jednotka statku Q´2, které se spotřebitelé vzdávají, jim bude přinášet vyšší užitek. Graficky dochází k posunu smluvní křivky CC z polohy CC1 do polohy CC0, a tečna s, vyjadřující mezní míru substituce MRSC, se posouvá z polohy s1 do polohy s0. V rovnovážné situaci (body E0 a B) je mezní míra substituce MRSC rovna mezní míře transformace produktu MRTP, což je graficky vyjádřeno tím, že tečna s0 (vyjadřující MRSC) má stejný sklon jako tečna t0 (vyjadřující MRTP).

Příklad 2 Model 2x2x2x2 Cena statku Q´1, kterou stanovili producenti, je pro spotřebitele nízká, cena statku Q´2 je vysoká. Spotřebitelé by za ceny výrobců kupovali 1. statek a nekupovali 2. statek. Na trhu 1. statku by vznikl nedostatek, 2. statku přebytek. Výrobci by zjistili, že mohou zvyšovat cenu 1. statku, a že musí snižovat cenu 2. statku. Změnil by se tedy cenový poměr mezi 1. a 2. statkem. Výrobci vyrábějící 1. statek by dosahovali kladného ekonomického zisku, výrobci vyrábějící 2. statek by se dostali do ekonomické ztráty. Do odvětví, ve kterém se vyrábí 1. statek, by začali vstupovat další výrobci, a z odvětví, ve kterém se vyrábí 2. statek, by začali výrobci vystupovat. Zvýšení výroby 1. statku a snížení výroby 2. statku povede k tomu, že se začnou měnit mezní míry transformace produktu u obou statků. Výše uvedené změny MRSC, cenových poměrů, a MRTP mezi 1. a 2. statkem by pokračovaly tak dlouho, dokud by nenastala rovnost MRSC = MRTP. Obě mezní míry budou rovny cenovému poměru obou statků. Jen v takovém případě nevzniká nerovnováha.

Příklad 2 Model 2x2x2x2 Stav v odvětví Q´1 a Q´2 před změnou cen a následná změna cen Před zdražením firmy vytvářely jak v odvětví statku Q´1, tak v odvětví statku Q´2, nulový ekonomický zisk na jednotku (EP/Q´1 = EP/Q´2 = 0).

Příklad 2 Příchod firem do odvětví a odchod firem z odvětví Model 2x2x2x2 Příchod firem do odvětví a odchod firem z odvětví

Příklad 3 Na indiferentní křivce - MRSC…mezní míra substituce ve spotřebě MRSC = Δ Q´1/Δ Q´2 = 4/1 = PQ´2/PQ´1 PQ´1= 20 PQ´2= ? PQ´2= PQ´1. MRSC = 20.4=80 Pohyb na PPF - MRTP…mezní míra transformace produktu MRTP = Δ Q´1/Δ Q´2 = 3/2 = PQ´2/PQ´1 PQ´1= 50 PQ´2= ? PQ´2= PQ´1. MRSC = 50.3/2=75 Pohyb na UPF - MRTS…mezní míra technické substituce MRTS = Δ Q´1/Δ Q´2 = 5/4 = PQ´2/PQ´1 PQ´1= 100 PQ´2= ? PQ´2= PQ´1. MRSC = 100.5/4=125

Hranice produkčních možností u komplementů a substitutů

Hranice produkčních možností u komplementů a substitutů Q´2 Q´2max Q´2max Q´1

Diagram zobrazuje všechny kombinace užitků dvou spotřebitelů. Efektivnost ve směně Diagram zobrazuje všechny kombinace užitků dvou spotřebitelů.

Hranice užitkových možností (křivka dosažitelného užitku, UPF) Křivka zobrazuje maximální hodnoty užitku 1. a 2. spotřebitele.

Děkuji za pozornost. Jiří Mihola jiri.mihola@quick.cz www.median-os.cz Teoretický seminář VŠFS Jiří Mihola jiri.mihola@quick.cz www.median-os.cz Děkuji za pozornost.