ČÍSELNÉ MNOŽINY, INTERVALY Podmínky používání prezentace Stažení, instalace na jednom počítači a použití pro soukromou potřebu jednoho uživatele je zdarma. Použití pro výuku jako podpůrný nástroj pro učitele či materiál pro samostudium žáka, rovněž tak použití jakýchkoli výstupů (obrázků, grafů atd.) pro výuku je podmíněno zakoupením licence pro užívání software E-učitel příslušnou školou. Cena licence je 250,- Kč ročně a opravňuje příslušnou školu k používání všech aplikací pro výuku zveřejněných na stránkách www.eucitel.cz. Na těchto stránkách je rovněž podrobné znění licenčních podmínek a formulář pro objednání licence. Pro jiný typ použití, zejména pro výdělečnou činnost, publikaci výstupů z programu atd., je třeba sjednat jiný typ licence. V tom případě kontaktujte autora (info@eucitel.cz) pro dojednání podmínek a smluvní ceny. OK © RNDr. Jiří Kocourek 2013

ČÍSELNÉ MNOŽINY, INTERVALY © RNDr. Jiří Kocourek 2013

N Z Q R Označení základních číselných množin: Množina všech přirozených čísel: Množina všech celých čísel: Množina všech racionálních čísel: Množina všech reálných čísel: N Z Q R

N Z Q R Označení základních číselných množin: Množina všech přirozených čísel: Množina všech celých čísel: Množina všech racionálních čísel: Množina všech reálných čísel: N Z Q R Příklady obvyklého značení některých dalších číselných množin:

Číselná osa: Přímka, jejíž body jsou obrazy reálných čísel. Každému reálnému číslu odpovídá právě jeden obraz na číselné ose; každému bodu číselné osy odpovídá právě jedno reálné číslo. 1

Číselná osa: Přímka, jejíž body jsou obrazy reálných čísel. Každému reálnému číslu odpovídá právě jeden obraz na číselné ose; každému bodu číselné osy odpovídá právě jedno reálné číslo. – 7 2 3,3 – 0,8 p – 31 15 –1 1 3 5 6 4

Číselná osa: Přímka, jejíž body jsou obrazy reálných čísel. Každému reálnému číslu odpovídá právě jeden obraz na číselné ose; každému bodu číselné osy odpovídá právě jedno reálné číslo. Některé podmnožiny množiny reálných čísel lze na číselné ose zobrazit jako úsečku nebo polopřímku (s krajními body nebo bez nich). Takové číselné množiny se nazývají intervaly.

Intervaly 1. Omezené intervaly Množiny, jejichž obrazem na číselné ose je úsečka.

Intervaly 1. Omezené intervaly a b Množiny, jejichž obrazem na číselné ose je úsečka. (a, b jsou jistá reálná čísla – krajní body intervalu) Uzavřený interval: a b

Intervaly 1. Omezené intervaly a b a b Množiny, jejichž obrazem na číselné ose je úsečka. (a, b jsou jistá reálná čísla – krajní body intervalu) Uzavřený interval: a b Polouzavřený interval: a b

Intervaly 1. Omezené intervaly a b a b a b Množiny, jejichž obrazem na číselné ose je úsečka. (a, b jsou jistá reálná čísla – krajní body intervalu) Uzavřený interval: a b Polouzavřený interval: a b a b

Intervaly 1. Omezené intervaly a b a b a b a b Množiny, jejichž obrazem na číselné ose je úsečka. (a, b jsou jistá reálná čísla – krajní body intervalu) Uzavřený interval: a b Polouzavřený interval: a b a b Otevřený interval: a b

Intervaly 2. Neomezené intervaly Množiny, jejichž obrazem na číselné ose je polopřímka.

Intervaly 2. Neomezené intervaly a a Množiny, jejichž obrazem na číselné ose je polopřímka. (a je jisté reálné číslo – krajní bod intervalu) Polouzavřený interval: a a

Intervaly 2. Neomezené intervaly a a a a Množiny, jejichž obrazem na číselné ose je polopřímka. (a je jisté reálné číslo – krajní bod intervalu) Polouzavřený interval: a a Otevřený interval: a a

Intervaly 2. Neomezené intervaly a a a a Množiny, jejichž obrazem na číselné ose je polopřímka. (a je jisté reálné číslo – krajní bod intervalu) Polouzavřený interval: a a Otevřený interval: a a Poznámky: 1. Celou množinu reálných čísel lze rovněž zapsat jako interval:

Intervaly 2. Neomezené intervaly a a a a Množiny, jejichž obrazem na číselné ose je polopřímka. (a je jisté reálné číslo – krajní bod intervalu) Polouzavřený interval: a a Otevřený interval: a a Poznámky: 1. Celou množinu reálných čísel lze rovněž zapsat jako interval: 2. Symboly +¥ („plus nekonečno“) a –¥ („mínus nekonečno“) nejsou reálná čísla. Nelze tedy s nimi provádět žádné operace atd.