ČÍSELNÉ SOUSTAVY DESÍTKOVÁ, DVOJKOVÁ ČÍSLICOVÁ TECHNIKA ČÍSELNÉ SOUSTAVY DESÍTKOVÁ, DVOJKOVÁ Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – ČÍSLICOVÁ TECHNIKA 1, DUM č. 01
DESÍTKOVÁ SOUSTAVA (D) dekadická soustava používá 10 znaků : čísla 0 – 9 základem je číslo 10 jednotlivé pozice = poziční váhy 10X př. číslo 1538 lze rozložit na 1×1000 + 5×100 + 3×10 + 8×1 => 1×103 + 5×102 + 3×101 + 8×100 mocnina číslo základ
Váhy pozic jsou určeny následovně: 100 = 1 (jednotky) 0.řád 101 = 10 (desítky) 1.řád 102 = 100 (stovky) 2.řád 103 = 1000 (tisíce) 3.řád 104 = 10000 (desetitisíce) 4.řád atd. - Čísla jsou řazena zprava doleva – od nejmenší váhy po největší
PŘÍKLAD : ŘEŠENÍ : 356(10) = 3×100 + 5×10 + 6×1 = Rozložte dekadická čísla 356(10) a 6421(10) jako mocninný rozvoj o základu 10. ŘEŠENÍ : 356(10) = 3×100 + 5×10 + 6×1 = 3×102 + 5×101 + 6×100 6421(10) = 6×1000 + 4×100 + 2×10 + 1×1 = 6×103 + 4×102 + 2×101 + 1×100
DVOJKOVÁ SOUSTAVA (B) binární soustava používá 2 znaky : čísla 0, 1 základem je číslo 2 poziční váhy 2X => mocnina 2 př. číslo 1011(2) lze rozložit na 1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 mocnina číslo základ
Váhy pozic v binární dvojkové soustavě jsou určeny takto : 20 = 1 21 = 2 22 = 4 23 = 8 24 = 16 25 = 32 26 = 64 atd., 128, 256, 512, 1024, 2048
PŘÍKLAD : Rozložte binární dvojková čísla 10110(2) a 1111(2) jako mocninný rozvoj o základ 2 a zároveň jej převeďte do soustavy desítkové. ŘEŠENÍ : 10110(2) = 1×24 + 0×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20 = 16 + 4 + 2 = 22(10) 1111(2) = 1×23 + 1×22 + 1×21 + 1×20 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15(10)
POUŽITÁ LITERATURA KANTNEROVÁ, Ivana. Sbírka příkladů z číslicové techniky. 1. vyd. V Praze: Idea servis, 2010, 277 s. ISBN 978-80-85970-66-1.