POZNÁMKY ve formátu PDF

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Středový a obvodový úhel
Advertisements

Úhly v kružnici.
Měření úhlů Stupňová míra (devadesátinná, nonagesimální) je zavedena tak, že pravý úhel je rozdělen na 90 dílů, které se nazývají (úhlové) stupně, značí.
Úhly v trojúhelníku Vlastnosti úhlů v trojúhelníku
Sestrojení úhlu o velikosti 60° pomocí kružítka.
Rozdělení úhlů podle velikosti
POZNÁMKY ve formátu PDF
PLANIMETRIE.
POZNÁMKY ve formátu PDF
Úhel, rozdělení úhlů podle velikosti
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, Nepomuk,
STEREOMETRIE metrické vlastnosti
Sčítání a odčítání úhlů
POZNÁMKY ve formátu PDF
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
(polohové vlastnosti) POZNÁMKY ve formátu PDF
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Mgr. Ladislava Paterová
SZŠ a VOŠZ Zlín® Kabinet MAT předkládá prezentaci
SEMINÁRNÍ PRÁCE MATEMATIKA Created by Petr Nohejl Copyright© 2005 Fšechna práva vyhrazena..
Matematika Konstrukce úhlů 60°, 120°, 30°.
POZNÁMKY ve formátu PDF
Trojúhelník Vnitřní a vnější úhly v trojúhelníku Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR.
Dvourozměrné geometrické útvary
POZNÁMKY ve formátu PDF
IV/ Polorovina, úhel Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/ s názvem.
5_Kružnice, kruh Kružnice k (S, r) je množina všech bodů roviny, které mají od středu S vzdálenost r. S – střed, r – poloměr, d – průměr Platí: d = 2r.
Dvourozměrné geometrické útvary
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
ÚHEL DVOU VEKTORŮ Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Poznámky v PDF.
IV/ Úhly příslušné k oblouku kružnice
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
* Rozdělení úhlů Matematika – 6. ročník *
Planimetrie ÚHLY.
17..
MIROSLAV PYTLÍK KATEŘINA KŘIVÁNKOVÁ PETRA SOCHŮRKOVÁ TEREZA VYHNALOVÁ
Sčítání, odčítání, násobení a dělení úhlů (početní)
Hilbertův poloformální axiomatický systém
6.ročník Bc.Martina Kamená
Množina bodů dané vlastnosti
POZNÁMKY ve formátu PDF
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Sestrojení úhlu o velikosti 90° pomocí kružítka.
Matematický rychlokvíz 2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným.
POZNÁMKY ve formátu PDF
Dvourozměrné geometrické útvary
Druhy a dvojice úhlů Konvexní, nekonvexní, ostrý, tupý, pravý, přímý, plný Vedlejší, vrcholové, souhlasné, střídavé VY_42_INOVACE_09_02.
Planimetrie ÚHLY.
Dvourozměrné geometrické útvary
Trojúhelník a jeho vlastnosti
Středový a obvodový úhel
POZNÁMKY ve formátu PDF
Základní konstrukce Osa úhlu.
Vnitřní a vnější úhly v trojúhelníku
NÁZEV ŠKOLY: Masarykova základní škola a mateřská škola Melč, okres Opava, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/ AUTOR: Mgr. Marie.
Množina bodů dané vlastnosti
Planimetrie Úhly, rovnoběžky proťaté příčkou, Pythagorova věta, trojúhelníková nerovnost, obsahy a obvody rovinných útvarů, vzájemná poloha dvou kružnic.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Sestrojení úhlu o velikosti 60° pomocí kružítka.
Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Základní konstrukce Osa úhlu.
Dvourozměrné geometrické útvary
Úhly Názvosloví Rozdělení úhlů Jednotky velikosti Dvojice úhlů
39 ČTYŘÚHELNÍKY ROVNOBĚŽNÍKY.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Trojúhelník 1 trojúhelník ABC určují tři různé body A, B, C, které neleží v přímce.
Transkript prezentace:

POZNÁMKY ve formátu PDF ÚHLY Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR

Úhel = část roviny ohraničená dvěma polopřímkami (VA, VB) se společným počátkem (V) nekonvexní úhel AVB úhel AVB: V - vrchol úhlu VA, VB - ramena úhlu konvexní úhel AVB Poznámka: Dvě polopřímky se společným počátkem rozdělí rovinu na dva úhly - konvexní, nekonvexní. Velikost úhlu míra stupňová nebo oblouková

Velikost úhlu ve stupňové míře = nezáporné číslo, které vyjadřuje, kolikrát je daný úhel větší (menší) než 1 úhlový stupeň  jednotky: stupně:  minuty:  vteřiny:  Poznámka: Celá kružnice má velikost 360. Platí: 1 = 60 = 3600 1 = 60

Velikost úhlu v obloukové míře = délka příslušného oblouku na jednotkové kružnici  jednotky: radiány: rad Poznámka: Celá kružnice má velikost 2 rad. Platí: Převod radiány  stupně: - převod stupně  radiány

Rozdělení úhlů dle velikosti Úhel Velikost ve stupň. míře Velikost v oblouk. míře k o n v e x í nulový  = 0o x = 0 ostrý 0o <  < 90o 0 < x < /2 pravý  = 90o x = /2 tupý 90o <  < 180o /2 < x <  přímý  = 180o x =  plný  = 360o x = 2 nekonvexní 180o <  < 360o  < x < 2

Cvičení: Příklad 1: Převeďte velikost daných úhlů na radiány:  = 45  = 270  = 216  = 120  = 354  = 330  = 5410´  = 17430´  = 2250´30´´ Příklad 2: Vyjádřete daný úhel ve stupňové míře:  = 0,26180 rad  = 5,42797 rad  = 2,5 rad  = 3,071 rad  = 2,93215 rad  = 7/6 rad Příklad 3: Pojmenujte dané úhly (ostrý, přímý, …): = 135;  = 90;  = 212;  = 51;  = 180;  = 330

Úhly doplňkové Úhly vedlejší = dva ostré úhly, jejichž součet velikostí je 90 Úhly vedlejší = dva konvexní úhly AVB, AVC se společným ramenem VA a navzájem opačnými polopřímkami VB a VC Poznámka: Součet dvou vedlejších úhlů je vždy 180.

Úhly vrcholové = dva konvexní úhly AVB, AVC, jejichž ramena VA, VD a VB, VC jsou navzájem opačné polopřímky A D B C Poznámka: Vrcholové úhly jsou shodné. V Platí: Je-li jeden ze čtyř úhlů sevřených různoběžkami pravý, jsou i ostatní tři úhly pravé (jde o kolmé přímky).

Úhly vyťaté příčkou = úhly, které vzniknou ze dvou různých přímek, které protíná třetí přímka Dvojice ,´; ,´; ,´; ,´  úhly SOUHLASNÉ Dvojice ,´; ,´; , ´; ,´  úhly STŘÍDAVÉ ?? velikost úhlů Poznámka: Je-li a || b, pak každá dvojice souhlasných i střídavých úhlů jsou úhly shodné.

Úhly v kružnici Středový úhel = úhly příslušné k oblouku kružnice = úhel s vrcholem ve středu kružnice a ramena procházejí krajními body oblouku AB

Obvodový úhel = úhel s vrcholem na obvodu kružnice a ramena procházejí krajními body oblouku AB V´ Poznámka: Ke každému oblouku AB existuje nekonečně mnoho obvodových úhlů. Platí: 1) Všechny obvodové úhly k jednomu oblouku jsou shodné. 2) Velikost středového úhlu je rovna dvojnásobku velikosti obvodového úhlu příslušného k témuž oblouku. DŮKAZ

Cvičení: Příklad 1: Zvolte 3 různé body A, B, C, které neleží v přímce. Vyznačte tyto útvary: a) konvexní úhel ACB b) vrcholový úhel ke konvexnímu úhlu CBA c) úhel vedlejší ke konv. úhlu ABC s ramenem BC Příklad 2: Určete velikosti úhlů , , , . Příklad 3: Určete velikost obvodového úhlu k oblouku, jehož délka je 3/5 délky kružnice. Příklad 4: Vypočtěte velikost vnitřních úhlů v , který dosta- neme spojením čísel 1, 5 a 8 na ciferníku hodin.