Difuze Neuspořádaný tepelný pohyb atomů a iontů Podstata difuze Vliv skupenství a druhu materiálu Atomová a popisná teorie difuze Mechanizmy difuze, druhy difuze Difuzní článek a 1. Fickův zákon Faktory ovlivňující difuzi Stacionární a nestacionární difuze Druhý Fickův zákon

Neuspořádaný tepelný pohyb atomů, iontů a vakancí Atomy a ionty jsou vlivem tepelné energie v neustálém neuspořádaném pohybu (např. z uzlové polohy do vedlejší vakance, z jedné intersticiální polohy do druhé, apod.) Rychlost pohybu atomů a iontů se vyjadřuje jako frekvence jejich přeskoků z jedné polohy do druhé, f [s-1] Rychlost děje popisuje Arrheniova rovnice - uvádí do souvislosti rychlost pohybu atomů s aktivační energií – tj. s dodatečnou energií částice, která její přeskoky umožní  Aktivační energie   rychlost děje

Podstata difuze Difuze je přenosový děj, při němž dochází k přemístění difundující látky základním materiálem - většinou z míst, kde je difundující látky více do míst, kde je jí méně (koncentrační spád) Difuze se uskutečňuje pomocí velkého počtu náhodných přeskoků atomů nebo iontů, jejichž výsledkem je statistické zmenšení koncentračních rozdílů Difuze je děj samovolný (spontánní), nevratný, tepelně aktivovaný (Arrheniova rovnice) Cíl (konec) přenosového děje = vyrovnání rozdílů v koncentraci, dosažení rovnováhy

Difuze – vliv skupenství u plynů a kapalin probíhá přemístění látky snadno, kromě toho se může uskutečnit i jinak než difuzí (např. mechanickým mícháním) difuze látkou v tuhém stavu je obtížná, časově náročná a je jediným možným způsobem přenosu látky – proto je významným dějem Difuze – vliv druhu materiálu v kovových a keramických materiálech probíhá difuze obdobným způsobem (bude mu věnována podstatná část výkladu) difuze v polymerech má jinou podstatu a charakter

Mechanismus a druh difuze DGm = úbytek Gibbsovy energie soustavy = práce vynaložená na překonání meziatomové vazebné energie DGv = úbytek Gibbsovy energie soustavy = práce vynaložená na přeskok vakance Vakantní z – počet nejbližších míst, do nichž může atom přeskočit  – frekvence kmitavého pohybu atomů kolem uzlových poloh Intersticiální

Mechanismus a druh difuze Aktivační energie intersticiální difuze Qi a samodifuze Qv (vzájemné srovnání) ©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license. Difuze intersticiálních atomů (intersticiální mechanismus difuze) je energeticky méně náročná a probíhá rychleji než difuze substitučních atomů (vakantní mechanismus difuze)

Mechanismus a druh difuze heterodifuze Mechanismus difúze Druh difuze vakantní intersticiální difuze nečistot samodifuze

Difuzní článek, 1. Fickův zákon Vzorky 1 a 2, v nich látka A a látka B Čas t0 [s] : vzorek 1, koncentrace c1A, c1B; vzorek 2, koncentrace c2A , c2B ; c1A > c2A ; c1B < c2B ; koncentrace [kg.m-3] Koncentrační profil cA= f(x) v čase t0 Kovový styk (M je dělicí rovina), vysoká teplota T Difuze A ze vzorku 1 do vzorku 2, difuze B ze vzorku 2 do vzorku 1 Koncentrační profil cA= f(x) v čase t1 koncentrace c M 1 2

1. Fickův zákon JA [kg.m-2s-1] je difuzní tok látky A; je to množství látky A [kg] (přenesené za jednotku času dt =1 [s] jednotkovou plochou průřezu vzorku S=1[m2] kolmou na směr difuze) v místě, kde gradient koncentrace má příslušnou hodnotu DA [m2s-1] je koeficient difuze neboli difuzivita látky A; má význam rychlostní konstanty difuze cA [kg.m-3] je okamžitá objemová koncentrace látky A x [m] je polohová souřadnice (popř. vzdálenost) ve směru osy x, který je směrem difuze [kg.m-3m-1] je gradient koncentrace látky A; geometricky je to směrnice tečny ke křivce koncentračního profilu v daném místě x; je to hybná síla difuze (ve skutečnosti není hybnou silou difuze celková,ale aktivní koncentrace – obrácená difuze) 1. Fickův zákon pro difuzní tok látky B je analogický

Faktory ovlivňující difuzi, teplota D [m2.s-1] je koeficient difuze D0 je frekvenční faktor Qd [J.mol-1] je aktivační energie difuze R [J.mol -1.K-1] je plynová konstanta T [K] je absolutní teplota

Faktory ovlivňující difuzi, krystalická mřížka, vazby Krystalové struktury: atomy potřebují větší aktivační energii, když difundují mřížkou s těsnějším uspořádáním než mřížkou s méně těsným uspo-řádáním Vazba mezi atomy: čím silnější vazba, tím obtížnější difuze Zobrazena závislost aktivační energie samodifuze na teplotě tavení (dána vazbou) ©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.

Difuze stacionární a nestacionární x c J2 J1 c x J2 J1 stačí 1.F.z stacionární nestacionární musí být 2. F.z.

Difuze stacionární a nestacionární Vysvětlení k předcházejícím obrázkům Stacionární difuze: do desky vchází zleva stejné množství látky jako z ní směrem doprava odchází, proto se v ní koncentrace s časem nemění k řešení všech úloh stačí 1. Fickův zákon Změnu koncentrace v závislosti na čase určuje 2. Fickův zákon Nestacionární difuze: do desky vchází zleva více látky než jí směrem doprava odchází, proto se v ní koncentrace s časem mění (roste). Tato změna koncentrace je určena rozdílem vcházejícího a vycházejícího difuzního toku.

2. Fickův zákon Tento zákon byl odvozen (např. Ptáček I, str. 194  197) ve tvaru pro D závislé na koncentraci c a na poloze x Význam : změna koncentrace v závislosti na čase rychlost změny koncentrace Pro D = konst můžeme 2.F.z. přepsat do tvaru Význam : křivost koncentračního profilu v daném místě x

2. Fickův zákon Nasycování povrchu tělesa

2. Fickův zákon, příklad použití Jakou dobu nasycování volíme při dané teplotě nebo naopak – chceme-li v určité hloubce pod povrchem dosáhnout určité koncentrace c (vliv teploty se projevuje přes hodnotu koeficientu difuze). ©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.