X. Řešení úloh v testech Scio z matematiky Základní škola a Mateřská škola G. A. Lindnera Rožďalovice projekt EUškola pro život, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.1977 Řešení úloh v testech Scio z matematiky zadaných ve školním roce 2011/2012 pro 6. ročník (25. – 30. úloha) X. označení digitálního učebního materiálu: VY_32_INOVACE_MA.6.030

Metodické pokyny Autor: Mgr. Roman Kotlář Vytvořeno: srpen 2012 Určeno pro 6. ročník Matematika 2. stupeň Téma: řešení úloh testů Scio Očekávané výstupy: aplikuje logickou úvahu a znalosti dosud osvojeného učiva při řešení úloh testů Scio Forma: žáci pracují samostatně Pomůcky: počítač, dataprojektor Zdroje: zadání testů Scio, obrázky – zdroj uveden přímo v daném slidu Další pokyny: Při práci lze využít hlasovací zařízení a vyhodnotit nejrychlejšího řešitele, který získá nejvíce z možných 6 bodů (Lze pracovat i ve skupinách, kdy vytvoříme žlutou, modrou a zelenou skupinu, které mezi sebou soutěží. Pokud daná skupina nedokáže svoji úlohu vyřešit, může se o správné řešení pokusit jiná skupina.). Za podstatnou skutečnost lze považovat odůvodnění zvoleného řešení a pro kontrolu ukázat správné řešení. Hra může mít i více vítězů v případě rovnosti získaných bodů.

25. – 27. úloha testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Na kterém z následujících obrázků není síť krychle? A) B) C) D) 26. Který z následujících obrazců má více než jednu osu souměrnosti? A) B) C) D) 27. V roce 1879 vynalezl T. A. Edison žárovku. V roce 1603 byl vynalezen teploměr, v roce 1300 brýle. A. G. Bell vynalezl telefon v roce 1876. Který z uvedených vynálezů je nejmladší?

25. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Na kterém z následujících obrázků není síť krychle? Nabízená řešení jsou: A) B) C) D) Řešení: Ze znázorněných obrázků je patrné, že krychli nelze složit z obrázku D), a proto to není síť krychle. Kdo nevěří, ať si obrázky překreslí a vyzkouší, zda krychle jde nebo nejde překládáním složit. Správnou odpovědí je varianta D).

26. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Který z následujících obrazců má více než jednu osu souměrnosti? Nabízená řešení jsou: A) B) C) D) A) B) Řešení: U obrazce A) lze nalézt jednu osu souměrnosti. U obrazce B) lze nalézt jednu osu souměrnosti. U obrazce C) lze nalézt dvě osy souměrnosti. U obrazce D) lze nalézt jednu osu souměrnosti. Správnou odpovědí je varianta C). C) D)

27. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) V roce 1879 vynalezl T. A. Edison žárovku. V roce 1603 byl vynalezen teploměr, v roce 1300 brýle. A. G. Bell vynalezl telefon v roce 1876. Který z uvedených vynálezů je nejmladší? Nabízená řešení jsou: A) brýle; B) telefon; C) teploměr; D) žárovka. 1879 žárovka Řešení: Po znázornění na časové ose je zřejmé, že nejmladším vynálezem bude ten, který se na časové ose nachází nejvíce vlevo, tedy žárovka. Správnou odpovědí je varianta D). 2000 1300 brýle 1603 teploměr 1876 telefon

28. – 30. úloha testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Srdce dospělého člověka provede v klidu 3900 tepů za hodinu. Kolik tepů provede srdce za 10 minut? 29. Z kolika cihel postavíme zídku, která bude postavena stejným způsobem jako zídky na uvedeném obrázku a v dolní řadě bude mít pět cihel? 30. Které z následujících těles můžeme sestavit ze čtyř shodných krychlí (za podmínky, že musíme použít vždy všechny krychle)?

28. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Srdce dospělého člověka provede v klidu 3900 tepů za hodinu. Kolik tepů provede srdce za 10 minut? Nabízená řešení jsou: A) 390; B) 420; C) 500; D) 650. Řešení: Jedna hodina je 60 minut. Proto pokud srdce provede 3 900 tepů za hodinu, za 1 minutu provede 3 900 : 60 = 390 : 6 = 65 tepů. Za 10 minut provede 10 x 35 = 650 tepů. Správnou odpovědí je varianta D).

29. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Z kolika cihel postavíme zídku, která bude postavena stejným způsobem jako zídky na uvedeném obrázku a v dolní řadě bude mít pět cihel? Nabízená řešení jsou: A) 12; B) 15; C) 20; D) 25. Řešení: Na obrázku si celou zeď postavíme. Dolní řada má 5 cihel. Řada nad ní má 4 cihly, řada nad ní 3 cihly, řada nad ní 3 cihly, řada nad ní dvě cihly a v horní řadě je 1 cihla. Celkový počet cihel je 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15. Správnou odpovědí je varianta B).

30. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Které z následujících těles můžeme sestavit ze čtyř shodných krychlí (za podmínky, že musíme použít vždy všechny krychle)? Nabízená řešení jsou: A) kvádr; B) válec; C) krychli; D) kouli. Řešení: Při hledání správného řešení můžeme ihned vyloučit kouli. Hned po ní můžeme vyloučit válec, protože je jeho podstavou kruh. Zbývají tedy kvádr a krychle. Pokud chceme z krychlí sestavit krychli, pak pro výpočet jejich počtu budeme potřebovat třetí mocninu, tedy 13 = 1; 23 = 8; 33 = 27 atd. Protože máme k dispozici 4 krychle, krychli z nich nesestavíme. Proto za předpokladu, že je správně právě jedna varianta, zbývá možnost sestavit kvádr. Zde máme dvě možnosti, buď postavíme všechny čtyři krychle na sebe nebo dvě postavíme vedle sebe a na ně postavíme dvě zbývající. Správnou odpovědí je varianta A).