Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o. Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0052 Číslo sady  19 Číslo DUM  02 Předmět  Matematika Tematický okruh  Matematika 1. ročník Název materiálu  Procenta 2. část Autor  Ing. Miluše Nováková Datum tvorby  únor 2013 Ročník  první Anotace    Prezentace slouží studentům k zopakování procent. Věnuje se výpočtu procentové části a procent ve slovních úlohách. Metodický pokyn  Studenti se seznámí s řešením příkladů a poté samostatně řeší slovní úlohy. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz ; ISSN 1802-4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

Procenta 2. část

Co je procentová část? Část základu, která odpovídá určitému počtu procent se nazývá procentová část.

Příklad Vypočtěte procentovou část: procenta celek část 10% 50 m 50% 5% 400 kg 25% 30 Kč

Výpočet procentové části ve slovních úlohách 1. Máme 500 Kč. Určete 23% z částky. Řešení: 100%...500 Kč 1%...5 Kč 23%...x Kč 5*23=115 Kč

Výpočet procentové části ve slovních úlohách 2. Jana píše na PC testy na rychlost. V posledním testu, kde bylo 160 slov, napsala v 5% slov chybu. V kolika slovech chybovala? Řešení: 100%...160 1%...1,6 5%...x 1,6*5=8 slov

Příklady k samostatnému řešení 1. Železná ruda obsahuje průměrně 35% železa. Kolik železa se získá ze 70 tun železné rudy? 2. Čokoláda stojí 25 Kč, byla zlevněna o 20%. Kolik nyní stojí? 3. Spotřeba auta na dálnici je o 18% menší než ve městě. Jaká je spotřeba na dálnici, když ve městě je 8,5l/100km. 4. Louka o výměře 1500 m2 byla pohnojena 12 kg močoviny. Močovina obsahuje 45% dusíku, kolik dusíku připadlo na 1 m2?

Výsledky 1. 70:100*35= 24,5t 2. 25:100*20= 5 Kč, 25-5 = 20 Kč 3. 8,5:100*18= 1,53, 8,5-1,53 = 6,97l/100km 4. 12:1500*45= 0,36 kg/m2

Výpočet procent Klademe otázku: Kolik je to procent?

Příklady Kolik procent bude 6 l, jestliže 100% je 40 l? Řešení: 6 l…x% 6:40*100 = 15%

Příklady k samostatnému řešení 1. Kolik procent je 351 kg z 900 kg? 2. Ve 150 g roztoku je 23 g NaCl. Kolik je to procent? 3. Do školy chodí 32 žáků, dnes 2 nepřišli. Kolik procent nepřišlo? 4. Kniha stála 400 Kč, byla zlevněna na 320 Kč. O kolik procent byla zlevněna?

Výsledky 1. 351:900*100 = 39% 2. 23:150*100 = 15,3% 3. 2:32*100 = 6,25% 4. 400-320 = 80, 80:400*100 = 20%