RoBla Číselné soustavy

Obvyklé číselné soustavy dvojková (binární) – tato soustava používá pouze dvě čísla 0 a 1. Je to soustava o základu Z=2 osmičková (oktanová) – tato soustava používá 8 číslic. Je to soustava o základu Z=8 desítková (decimální) – tato soustava používá 10 číslic. Je to soustava o základu Z=10 šestnáctková (hexadecimální) – tato soustava používá 16 číslic (znaků). Každý symbol šestnáctkové soustavy odpovídá 4 bitům dvojkové soustavy. Je to soustava o základu Z=16

Libovolné celé číslo Fz >=0 lze vyjádřit v soustavě o základu Z mnohočlenem Fz=aiZm+aiZm+...+aiZ0 ai – číselné koeficienty na jednotlivých řádových místech čísla Fz m – koeficient vyjadřující řád daného čísla příklad: 93710=9.102+3.101+7.100

Převod čísel (metoda postupného dělení) Převod desítkové soustavy a dvojkovou Příklad: F10=190 190:2=95 zbytek po dělení je 0 – a0 95:2=47 zbytek po dělení je 1 – a1 47:2=23 zbytek po dělení je 1 – a2 23:2=11 zbytek po dělení je 1 – a3 11:2=5 zbytek po dělení je 1 – a4 5:2=2 zbytek po dělení je 1 – a5 2:2=1 zbytek po dělení je 0 – a6 1:2=0 zbytek po dělení je 1 – a7 F2=a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 =10111110

Převod čísel (metoda postupného dělení) Další příklady F10=111 F10=823 F10=1231 F10=2613

Převod čísel Převod dvojkové soustavy na desítkovou Příklad: F2=11011

Převod čísel Další příklady F2=11111 F2=10000 F2=1101111 F2=10101010

Převod čísel Převod dvojkové soustavy na osmičkovou číslo odzadu rozdělíme na trojice, pokud je třeba, dopíšeme na začátek nuly (1011001)2 = (131)8 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 3 1

Převod čísel Převod šestnáctkové soustavy na desítkovou (EF)16 = 14.161 + 15.160 = 224 + 15 = (239)10

Aritmetické operace Pro sčítání binárních čísel platí stejné zásady jako pro sčítání čísel dekadických s tím, že přenos jedničky do vyššího řádu je generován nikoliv, když součet nabude hodnoty 10, ale nabude-li hodnoty 2 (1+1). 111 710 101 510 ------------ 1100 1210 (součet v prvém sloupci odprava generuje jedničku přenosu, ta se sčítá s dalším sloupcem, čímž je generován další přenos a podobně ve třetím sloupci). Sčítání v digitálních počítačích probíhá v jednotkách zvaných sčítačky.

Aritmetické operace Další příklady 310+310 410+210 110+610

Aritmetické operace Násobení a dělení s binárními čísly se provádějí v počítačích obvykle podle stejného algoritmu jako v dekadické soustavě. Například :     5*3=15    0101=510    0011=310    0101   0101 0000 --------     1111