Výpočty hmotnosti ze známé gravitační síly a gravitačního zrychlení Autor: Pavel Broža Datum: 3. 1. 2014 Cílový ročník: 7. Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763

Výpočet hmotnosti – vzor 1 Nákladní automobil má tíhu 120 000 N. Jakou má hmotnost? 1. Přečti si dobře zadání a vypiš co znáš a co máš spočítat. Můžeš si to nejdříve i podtrhnout v zadání příkladu, pak vypsat. 2. Napiš vzorec pro výpočet hmotnosti (1 bod). správný vzorec 1 bod 𝑚= 𝐹 𝑔 𝑔 ; je možné psát i jako: m = Fg:g 3. Dosaď do vzorce čísla za gravitační sílu a zrychlení ve správném pořadí (1 bod) a vypočítej výsledek (1 bod). Nezapomeň u výsledku napsat i správnou jednotku! Všechny údaje zapisuj vždy pomocí značek fyzikálních veličin a nezapomeň na jednotky. Za úplný a správný zápis je 1 bod. Fg = 120 000 N g = 10 N/kg m = ? kg Protože jsi dosazoval(a) gravitační sílu v newtonech N, vyjde Ti hmotnost vždy v kilogramech kg! správné dosazení do vzorce 1 bod 𝑚= 120 000 10 =12 000 kg správný výsledek 1 bod úplný a správný zápis 1 bod Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy dovolím. Dělení desítkou jste se učili v 6. ročníku! Gravitační sílu musíš dosazovat v newtonech N! Protože máš gravitační sílu zadanou přímo v newtonech, nemusíš nic převádět. 4. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku. Nákladní hmotnost má 12 000 kg. rozumná odpověď 1 bod (bez postupu neuznávám) Za gravitační zrychlení dosazuj vždy 10 N/kg! V ČR má konstantní (stálou) hodnotu – přibližně 9,81 N/kg. 7. ročník

Příklady k procvičení dle vzoru 1 Pan učitel má tíhu (tzn. je přitahován gravitační silou) 750 N. Jakou má hmotnost? 75 kg Jakou hmotnost nosí manažer na své schůzky, když jeho ultrabook je přitahován Zemí gravitační silou 12 N? 1,2 kg Veškerá jablka na jabloni jsou přitahována k zemi gravitační silou 2 500 N. Jak velkou hmotnost drží větve jabloně? 250 kg Školní výtah může být zatížen maximální tíhou 6 300 N. Jakou má výtah nosnost? 630 kg 7. ročník

Výpočet hmotnosti – vzor 2 Nákladní automobil má tíhu 120 kN. Jakou má hmotnost v tunách? 1. Přečti si dobře zadání a vypiš co znáš a co máš spočítat. Můžeš si to nejdříve i podtrhnout v zadání příkladu, pak vypsat. 2. Napiš vzorec pro výpočet hmotnosti (1 bod). správný vzorec 1 bod 𝑚= 𝐹 𝑔 𝑔 ; je možné psát i jako: m = Fg:g 3. Dosaď do vzorce čísla za gravitační sílu a zrychlení ve správném pořadí (1 bod) a vypočítej výsledek (1 bod). Nezapomeň u výsledku napsat i správnou jednotku! Všechny údaje zapisuj vždy pomocí značek fyzikálních veličin a nezapomeň na jednotky. Za úplný a správný zápis je 1 bod. Fg = 120 kN g = 10 N/kg m = ? t Protože jsi dosazoval(a) gravitační sílu v newtonech N, vyjde Ti hmotnost vždy v kilogramech kg! Výsledek pak převeď. Klepni = 120 000 N správné dosazení do vzorce 1 bod správný výsledek 1 bod správný převod na požadovanou jednotku 1 bod 𝑚= 120 000 10 =12 000 kg=12 t úplný a správný zápis 1 bod Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy dovolím. Dělení desítkou jste se učili v 6. ročníku! Gravitační sílu musíš dosazovat v newtonech N! Protože ji máš v kilonewtonech, musíš ji převést na newtony N. 4. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku. Nákladní hmotnost má 12 t. rozumná odpověď 1 bod (bez postupu neuznávám) Za gravitační zrychlení dosazuj vždy 10 N/kg! V ČR má konstantní (stálou) hodnotu – přibližně 9,81 N/kg. 7. ročník

Příklady k procvičení dle vzoru 2 Nákladní automobil je naložen kamením z lomu o tíze 65 kN. Jakou hmotnost veze nákladní automobil? Uveď ji v tunách. 6,5 t Jakou hmotnost má mravenec v gramech, jestliže je přitahován gravitační silou Země o velikosti 0,001N? 0,1 g Jaká je hmotnost zeminy v tunách, kterou dokáže nabrat nakladač s lžící o objemu 1 m3, jestliže nabraná zemina má tíhu 10 kN? 1 t Nákladní vlak veze dřevo, které je přitahováno gravitační silou o velikosti 1,25 MN. Jaká je hmotnost dřeva v tunách? 125 t 7. ročník

Převod síly v kilo- a meganewtonech kN a MN na sílu v newtonech N Základní vztah pro převod z kilonewtonů kN na newtony N: 1 kN = 1 000 N => => při převodu z kN na N musíš sílu v kN násobit 1 000! Příklady: 2 kN ∙ 1 000 = 2 000 N 0,65 kN ∙ 1 000 = 650 N 13,5 kN ∙ 1 000 = 13 500 N 13,005 kN ∙ 1 000 = 13 005 N 5,38 kN = 5 380 kN 1,2 kN = 1 200 kN Základní vztah pro převod z meganewtonů MN na newtony N: 1 MN = 1 000 000 N => => při převodu z MN na N musíš sílu v MN násobit 1 000 000! Příklady: 2,2 MN ∙ 1 000 000 = 2 200 000 N 0,650 8 MN ∙ 1 000 000 = 650 800 N 13,5 MN ∙ 1 000 000 = 13 500 000 N 0,999 999 MN ∙ 1 000 000 = 999 999 N 5,38 MN = 5 380 000 N 1,235 MN = 1 235 000 N síla v kN násobená 1 000 je síla v N Jde o stejný převod jako u délky z kilometrů na metry (km → m) nebo jako u hmotnosti z kilogramů na gramy (kg → g). síla v MN násobená 1 000 000 je síla v N zpět 7. ročník

Konec

Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Gravitační síla Téma: Výpočet hmotnosti ze známé gravitační síly (tíhy) Metodický list/anotace: prezentace slouží žákům jako návod s příklady k procvičení výpočtů hmotnosti s převody jednotek i bez převodů. Může sloužit i rodičům jako manuál, když budou chtít svému dítěti pomoci pochopit učivo, pokud to nezvládne ve škole. Je možné využít prezentaci i v počítačové učebně, kde každý žák řeší úlohy svým tempem. V případě potřeby využívá pedagoga jako oporu, jestliže si s něčím neví rady. Výhodou je, že žák má ucelený návod vždy při ruce a může se k němu vrátit i ve chvíli, kdy si nemůže vzpomenout na správný postup nebo v době, kdy již nemá ručně psané poznámky z výuky nebo je má ve špatném stavu. Jazyk: český Očekávaný výstup: Speciální vzdělávací potřeby: žádné Druh učebního materiálu: prezentace s metodikou výpočtů Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělávání: základní vzdělávání – druhý stupeň Typická věková skupina: 13–14 let