Booleova logika(algebra) Booleova logika se zabývá logickými operacemi na množině {0, 1}. Jejím rozšířením je pak Booleova algebra. Definice logických funkcí OR 1 = 1 + 0 – logický součet – pokud je při výpočtu použita jednička, je vždy výsledek 1 AND 0 = 1 * 0 – logický součin – pokud je při vypočtu použita nula, je výsledek vždy 0 NOT 1 = NOT ( 0 ) – negace – cokoli je zadáno, bude mít po provedení operace opačnou hodnotu XOR 1 = 1 + 0 – nonekvivalence – pokud nejsou operandy shodné, je výsledek 1, jinak 0              - Implikace A B A or B A and B A xor B A B 1 A A 1 NEGACE – ( not, ) TABULKA IMPLIKACE Definice Pro vstupy A a B vypadá pravdivostní tabulka implikace následovně (0 označuje nepravdivé tvrzení, 1 označuje pravdivé tvrzení): A B A B 1 Vlastnosti                                                                      – náhrada implikace disjunkcí                                                                       – obměna implikace

Booleova logika(algebra) P Ř Í K L A D : Funkce : Je třeba funkci postupně rozdělit na elementy (části). A A 1 A B B and A 1 A B and A A or (B and A) 1

Booleova logika(algebra) T E S T : VZOR TABULKY Najděte řešení pro následující funkce. A B fn 1

Booleova logika(algebra) Ř E Š E N Í : f1 , f2 , f3 , f4 A B f1 1 A B f2 1 A B f3 1 A B f4 1

ČÍSELNÉ SOUSTAVY Dec → Bin X10 = Y2 17310 = 101011012 ZBYTEK PO DĚLENÍ 173 : 2 = 86 (1) 86 : 2 = 43 (0) 43 : 2 = 21 (1) 21 : 2 = 10 (1) 10 : 2 = 5 (0) 5 : 2 = 2 (1) 2 : 2 = 1 (0) 1 : 2 = 0 (1) 17310 = 101011012 SMĚR ZÁPISU ČÍSLA DVOJKOVÝ (BINÁRNÍ) TVAR Dvojková (binární) číselná soustava S dvojkovou soustavou se můžete nejčastěji setkat ve  výpočetní technice.Dvojková soustava je založená na mocninách čísla 2 a zapisujemeji číslicemi 0 a 1.  Vezmeme si pro příklad decimální číslo 173.Jeho převod do dvojkové soustavy spočívá v neustálém dělení tohoto čísla dvojkou → číslo vydělíme 2 a pokud zůstane zbytek (1), bude hodnota 1.Pokud nebude zbytek, bude hodnota 0.  Ukážu vám to na příkladu:

17310 = 101011012 ČÍSELNÉ SOUSTAVY X10 = Y2 ZBYTEK 173 : 2 = 86 (1) PO DĚLENÍ 173 : 2 = 86 (1) 86 : 2 = 43 (0) 43 : 2 = 21 (1) 21 : 2 = 10 (1) 10 : 2 = 5 (0) 5 : 2 = 2 (1) 2 : 2 = 1 (0) 1 : 2 = 0 (1) 17310 = 101011012

1 1 0 1 1 0 12 ČÍSELNÉ SOUSTAVY Bin → Dec X2 = Y10 = 10910 n krát ČÍSELNÉ SOUSTAVY 2n = 2.2. ... .2 Bin → Dec X2 = Y10 20 = 1 21 = 2 PŘEVOD : 22 = 4 1 1 0 1 1 0 12 23 = 8 24 = 16 26 25 24 23 22 21 20 25 = 32 26 = 64 1.26 + 1.25 + 0.24 + 1.23 + 1.22 +  0.21 + 1.20  = 27 = 128 = 64  +  32  +  0  +  8  +  4 +  0  +  1  =  28 = 256 = 10910 29 = 512 210 = 1024

ČÍSELNÉ SOUSTAVY X10 = Y16 30110 = 12D16 30110 : 16 = 18 1810 : 16 = 1 Příklad : Převeď číslo z desítkové soustavy do šestnáctkové. 0 = 0 1 = 1 2 = 2 3 = 3 4 = 4 5 = 5 6 = 6 7 = 7 8 = 8 9 = 9 10 = A 11 = B 12 = C 13 = D 14 = E 15 = F 30110 : 16 = 18 1810 : 16 = 1 141 2 zbytek 13 zbytek 13 = D 30110 = 12D16 PŘEVODNÍ TABULKA 10 = A 13 = D 11 = B 14 = E 12 = C 15 = F KOMPLETNÍ TABULKA PRO PŘEVOD

ČÍSELNÉ SOUSTAVY X16 = Y10 A4C16 = 2 63610 Příklad : Převeď číslo z šestnáctkové soustavy do desítkové. 0 = 0 1 = 1 2 = 2 3 = 3 4 = 4 5 = 5 6 = 6 7 = 7 8 = 8 9 = 9 10 = A 11 = B 12 = C 13 = D 14 = E 15 = F 2 1 0 A 4 C16 = A.162 + 4.161 + C.160 = = 10.162 + 4.161 + 12.160 = = 10.256 + 4.16 + 12.1 = = 2 560 + 64 + 12 = 2 636 A4C16 = 2 63610 PŘEVODNÍ TABULKA 10 = A 13 = D 11 = B 14 = E 12 = C 15 = F KOMPLETNÍ TABULKA PRO PŘEVOD