Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace 9.3 ZS – 2010/2011 © 2010 - Ing. Václav Rada, CSc.

Další pokračování o principech měření ………… T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Další pokračování o principech měření ………… A © VR - ZS 2009/2010

napětí proudu výkonu odporu kapacity indukčnosti MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Měření fyzikálních veličin – elektrické veličiny Elektrotechnická měření lze rozčlenit do skupin či oblastí podle obecných nebo specifických kriterií závislých na účelu členění. Do skupiny „Základních elektrotechnických měření“ jsou zařa-zena měření základních elektrotechnických veličin: A napětí proudu výkonu odporu kapacity indukčnosti © VR - ZS 2009/2010

„Pokročilá elektrotechnická měření“. MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Měření fyzikálních veličin – elektrické veličiny Ostatní měření elektrotechnických veličin (většinou odvozených či odvoditelných, případně vypočitatelných, ze základních měření, kdy jsou takovéto komplikované přístupy nahrazeny přímo pří-strojem obsahujícím vše potřebné – např. mikropočítač pro nume-rické výpočty atd. – z těch nejznámějších sem patří měření výkonu / příkonu či cos φ – takto definováno jen pro jednoduchost) - jsou zařazeny do jediné skupiny – „Pokročilá elektrotechnická měření“. A © VR - ZS 2010/2011

V Měření napětí: T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY Přístroj: voltmetr Zapojení: paralelně ke zdroji či spotřebiči (k potenciá-lovému rozdílu) © VR - ZS 2009/2010

RZ V G Měření napětí: MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR MĚŘÍCÍ PŘÍSTROJ V ZÁTĚŽ ZDROJ G RZ alternativní zapojení MĚŘÍCÍHO PŘÍSTROJE © VR - ZS 2009/2010

Měření vyšších napětí – použití napěťového děliče: MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Měření vyšších napětí – použití napěťového děliče: Aby byl V-metr schopen měřit vyšší napětí (UG) – a to právě „n-krát“ vyšší – musí být použit napěťový dělič – zde odporový. Problémem napěťových děličů je, že odpor R1 musí být podstat-ně menší než vnitřní odpor V-metru – za dostatečné se považuje, pokud hodnota vzájemného poměru těchto odporů bude minimál-ně 100, lepší je 1000. Odpor R2 je v praxi zátěží neboli spotřebičem a jeho hodnota je tudíž dána (a většinou se nedá ovlivnit) – pak musí být použit (jako speciální varianta) měřicí přístroj s vysokým vnitřním odporem. © VR - ZS 2010/2011

MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Měření vyšších napětí – použití napěťového děliče: MĚŘÍCÍ PŘÍSTROJ ODPOROVÝ DĚLIČ ZDROJ G R1 V R2 Um UG UG - Um © VR - ZS 2009/2010

 Měření vyšších napětí – použití napěťového děliče: MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Měření vyšších napětí – použití napěťového děliče: Napěťový dělič sníží napětí (UG) v poměru hodnot celkového od-poru (R1 + R2) a dílčího odporu (R2) na úroveň Um: Um / R2 = (UG – Um) / R1  R1 = R2 * ( UG / (Um – 1) ) Dělicí poměr napěťového děliče a hodnota „základního“ odporu v děliči jsou dány vztahy: n = UG / Um R1 = R2 * ( n – 1) © VR - ZS 2009/2010

 Měření vyšších napětí – použití napěťového děliče: MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Měření vyšších napětí – použití napěťového děliče: Napěťový dělič sníží napětí (UG) v poměru hodnot celkového od-poru (R1 + R2) a dílčího odporu (R2) na úroveň Um: Um / R2 = (UG – Um) / R1  R1 = R2 * ( UG / (Um – 1) ) n = UG / Um R1 = R2 * ( n – 1) Dělicí poměr napěťového děliče a hodnota „základního“ odporu v děliči jsou dány vztahy: © VR - ZS 2009/2010

Měření vyšších napětí – použití napěťového děliče: MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Měření vyšších napětí – použití napěťového děliče: Druhým problémem je, že odpory děliče musí také snést (vydržet) procházející proud - jejich výkonová hodnota (tzv. „watáž“ neboli hodnota dovolené či přípustné wattové zátěže jednotlivých prvků děliče) – musí respektovat tento procházející proud. V některých případech (a to pouze u střídavého napětí) mohou být místo odporů použity kondenzátory. Jiná verze pro střídavé napětí je využití transformátoru se snižu-jícím poměrem. © VR - ZS 2010/2011

A Měření proudu: T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY Přístroj: ampérmetr Zapojení: sériově ke zdroji či spotřebiči (aby pří-strojem protékal ak-tivní pracovní proud) A © VR - ZS 2009/2010

A RZ G Měření proudu: MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR ZÁTĚŽ ZDROJ MĚŘÍCÍ PŘÍSTROJ © VR - ZS 2009/2010

U = R * I … … napětí je dáno násobkem odporu a proudu I = U / R MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Měření proudu: Hodnota proudu je dána Ohmovým zákonem: U = R * I … … napětí je dáno násobkem odporu a proudu nebo I = U / R To znamená, že velikost proudu závisí na hodnotě napájecího napětí (napětí zdroje UG) a hodnotě zátěžného odporu Rz. © VR - ZS 2009/2010

W P = U * I nebo N = U * I Měření výkonu / příkonu: T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Měření výkonu / příkonu: W Přístroj: wattmetr obsahuje vždy dvě části = pro měření připojeného napětí a pro měření procházejícího proudu – výchozí vztah: P = U * I nebo N = U * I © VR - ZS 2010/2011

Měření výkonu / příkonu: MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Měření výkonu / příkonu: Zapojení: principem je současné sériově a paralelně ke zdroji či spotře-biči (aby přístrojem protékal aktivní pracovní proud a přístroj byl zároveň připojen i na příslušný potenciálový rozdíl) © VR - ZS 2010/2011

RZ G W Měření výkonu / příkonu: MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR ZÁTĚŽ ZDROJ G RZ W MĚŘÍCÍ PŘÍSTROJ (elektroměr) © VR - ZS 2009/2010

A V RZ G Měření výkonu / příkonu: MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR ZÁTĚŽ ZDROJ G RZ MĚŘÍCÍ PŘÍSTROJ V © VR - ZS 2009/2010

elektroměr Ws A = P * t nebo A = U * I * t Měření (vykonané) práce: MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Měření (vykonané) práce: Ws Přístroj: elektroměr Obsahuje vždy tři části = pro měření připojeného napětí, pro měření pro-cházejícího proudu a pro určení doby po kterou proud procházel (praco-val) – výchozí vztah: A = P * t nebo A = U * I * t © VR - ZS 2010/2011

Měření práce: T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY Zapojení: obdobné, tj. sériově a paralelně ke zdroji či spotřebiči – proto, aby přístrojem protékal aktivní pracovní proud a přístroj byl zároveň připojen i na příslušný potenciálový rozdíl + (navíc, protože fyzikální veličina „práce“ je dynamickou veličinou) časové určení = odměření doby po kterou proud protékal (pracoval) © VR - ZS 2010/2011

RZ G Ws Měření práce: MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR ZÁTĚŽ ZDROJ MĚŘÍCÍ PŘÍSTROJ (elektroměr) © VR - ZS 2009/2010

A V RZ G Měření el. práce - nepřímé měření: t MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Měření el. práce - nepřímé měření: A ZÁTĚŽ ZDROJ G RZ MĚŘÍCÍ PŘÍSTROJ V t měření času © VR - ZS 2009/2010

Měření el. práce: elektroměr T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY Zapojení 1-fázo-vého elektromě-ru (pro jednofá-zový odběr) ve 3-fázové síti. © VR - ZS 2009/2010

N Měření na 3-fázové síti: MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR 3-fázový ZDROJ napětí sdružené napětí fázové fázový proud ZÁTĚŽ V A N © VR - ZS 2009/2010

R = U / I ohmmetr Rx Ω Měření odporu: T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Měření odporu: Přístroj: ohmmetr obsahuje vlastní zdroj napětí a proudu, který bude protékat mě-řeným odporem – (proto se ne-hodí každý přístroj pro měření libovolného fyzického odporu) – principiálně se využívá jednoho ze vztahů vyjadřujících Ohmův zákon: Rx Ω R = U / I © VR - ZS 2010/2011

ohmmetr Měření odporu: T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY Zapojení přímé : ohmmetr – (paralelně) k měřenému fyzickému odporu (předmětu, jehož elektrický odpor chceme změřit) – obsahuje vlastní zdroj cca 1,5 nebo 3 Vss – vyšší napětí se nepoužívá z provozně-praktických důvodů - pokud se neměří vysoké Ohmické hodnoty, například u isolačních odporů. © VR - ZS 2009/2010

Ω Rx Měření odporu – přímo Ohmmetrem: T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Měření odporu – přímo Ohmmetrem: MĚŘÍCÍ PŘÍSTROJ Rx Ω MĚŘENÝ (FYZICKÝ) ODPOR © VR - ZS 2009/2010

Měření odporu - nepřímé: MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Měření odporu - nepřímé: Zapojení nepřímé : sériovým ampérmetrem (přístrojem musí proté-kat aktivní pracovní proud tekoucí měřeným od-porem) a paralelním voltmetrem připojenými zároveň do obvodu s měřeným odporem – je nutný externí zdroj s hodnotami napětí a proudu přiměřenými měřenému odporu © VR - ZS 2009/2010

A V RZ G Měření odporu – pomocí výpočtu z Ohmova zákona: MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Měření odporu – pomocí výpočtu z Ohmova zákona: A ZÁTĚŽ ZDROJ ss G RZ MĚŘÍCÍ PŘÍSTROJ V © VR - ZS 2009/2010

Měření odporu: T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY Měření velkých odporů (např. isolačního): přístrojem megmet – pro rozsah od 1 [ MΩ ] výše (až do hodnot jednotek [ GΩ ] - podle konstrukce přístroje) – obsahuje zdroj zvýšeného střídavého napětí (500 Vst a více) © VR - ZS 2009/2010

Měření odporu: T- MaR MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY Měření zemních odporů přístrojem terrametr – pro rozsah od 10 [ MΩ ] výše (do hodnot až stovek [ GΩ ] - podle konstrukce přístroje) – obsahuje vlastní zdroj cca 200 Vst a více © VR - ZS 2009/2010

MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Měření odporu: Měření velmi malých odporů (např. přechodových odporů v kontaktech a spojích) přístrojem miliohmmetr – pro rozsah do 1 (příp. 10) [Ω ] – od hodnot 0,001 [Ω ] = 1 [ mΩ ] (nebo i menších) – vždy v můstkovém zapojení s kompenzacemi přídavných přechodových odporů a v přesných přístrojích i včetně teplotních kompenzací) – má vlastní zdroj malého stejnosměrného napětí (cca 1 až 3 V) © VR - ZS 2009/2010

ktr = U2 / U1 = I1 / I2 = N2 / N1 Převodní poměr: MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR Měření na transformátoru: L1 L2 N2 N1 U1 U2 primár sekundár Převodní poměr: ktr = U2 / U1 = I1 / I2 = N2 / N1 © VR - ZS 2009/2010

A V Měření na transformátoru: MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR L1 L2 RZ G © VR - ZS 2009/2010

99.... … a to by bylo k informacím o měření el. veličin (skoro) vše MĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY T- MaR … a to by bylo k informacím o měření el. veličin (skoro) vše 99.... © VR - ZS 2009/2010

Témata T- MaR © VR - ZS 2009/2010