Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Konstrukce trojúhelníku - Ssu Známe-li dvě strany a úhel proti delší z nich

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Trojúhelník a jeho vlastnosti Trojúhelník je rovinný geometrický útvar sestávající ze tří stran, tří vrcholů a tří vnitřních úhlů. Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Trojúhelník - označování Pozor při značení vrcholů a stran trojúhelníku. Strana a proti vrcholu A, strana b proti vrcholu B, strana c proti vrcholu C.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Trojúhelník – součet vnitřních úhlů Součet vnitřních úhlů trojúhelníku je vždy 180°. 37° 73° 70° ____ 180°

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Náčrt: A nyní již přikročíme ke konstrukci. Sestrojte trojúhelník ABC, ve kterém c = 5 cm, b = 7 cm,  = 110°. c b  =110°

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Začneme jako vždy stranou, v tomto případě stranou c, při které leží zadaný úhel. Náčrt a rozbor: Následuje použití zadaného úhlu – dostaneme polopřímku BY svírající se stranou c úhel 110°. Jako poslední využijeme ze zadání stranu b – její velikost je poloměrem kružnice se středem v bodě A, tj. kružnice, která je množinou všech bodů majících od bodu A vzdálenost rovnu velikosti strany b. p Y k

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. 1. AB;  AB  =c=5 cm Zápis a konstrukce: 3. k; k(A; b=7 cm) 4. C; C  k   BY 5. Trojúhelník ABC 2. ABY;  ABY  =  = 110°,  BY p A B Y k C c a b

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Výsledný trojúhelník Úloha má jedno řešení. (v polorovině určené úsečkou AB a bodem C) Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání, a trojúhelník vytáhneme silněji. A takto vypadá celá konstrukce.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Ale pozor! Ne vždy bude konstrukce „bez problémů“. Podívejme se, co nás může překvapit. Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže: c = 5 cm,  = 60°, a = 3 cm. Kružnice (o poloměru velikosti strany a) se neprotíná s polopřímkou AY (ramenem úhlu  ), a bod C tedy nevzniká. NEMÁ ŘEŠENÍ!

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Může však nastat i takováto varianta: Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže: c = 5 cm,  = 60°, a = 4,5 cm. Kružnice (o poloměru velikosti strany a) se protíná s polopřímkou AY (ramenem úhlu  ), ve dvou místech, vznikají tedy body C a C´. MÁ DVĚ ŘEŠENÍ!

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A na závěr ještě jedna reálná možnost. Kružnice (o poloměru velikosti strany a) se dotýká polopřímky AY (ramene úhlu  ), polopřímka je její tečnou, vzniká tedy jediný bod C (bod dotyku). MÁ JEDNO ŘEŠENÍ!

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Pár příkladů k procvičení Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže: 1.) a = 4 cm,  = 120°, b = 8 cm 2.) c = 5 cm,  = 45°, b = 50 mm 3.) b = 3 cm,  = 30°, a = 7 cm

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Přeji Vám mnoho přesnosti při rýsování!