( Funkce se symbolickými proměnnými – limity,derivace,integrály )

Slides:

Advertisements

Podobné prezentace

Přednáška 10 Určitý integrál

Advertisements

Elipsa chyb a Helmertova křivka

Základy infinitezimálního počtu

( Vyhledání nulových hodnot funkcí )

Neurčitý integrál. Příklad.

Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky Přednáška 07 Průběh funkce Matematika II. KIG / 1MAT2.

Softwarový systém DYNAST

Příklady z Matlabu (6) Příklady na 2D-grafy.

PA081 Programování numerických výpočtů Přednáška 4.

Cvičení 2 Proměnné(jednoduché a složené) a konstanty První program Zápis výrazů.

Lomené výrazy – tvar zlomku, ve jmenovateli je proměnná

Modelování v Matlabu procvičení katedra elektrotechniky a automatizace

Vektorové a maticové operace, soustava lineárních rovnic

Příklady z Matlabu (5) Jednoduché scripty.

Použití derivací. a f(a) T t 1) Tečna ke grafu funkce

EU-8-52 – DERIVACE FUNKCE VIII

KEE/POE 8. přednáška Numerický výpočet derivace a integrálu

Pozn.: Při řešeních nejsou opakovány všechny použité vzorce.

Přednáška 11 Aplikace určitého integrálu

Derivace Vypracoval: Mgr. Lukáš Bičík

Math Studio, Analyza, GraphDrawer, Graph

Diferenciální rovnice – řešené příklady

A1PRG - Programování – Seminář Ing. Michal Operátory (2. část) 4 Verze

PB161 Jmenné prostory, I/O proudy PB161 | Jmenné prostory, IO proudy PB161 – Programování v jazyce C++ Objektově Orientované Programování.

( Numerická integrace )

Neurčitý integrál. Příklad. Na ploše 10 m x 10 m se vysazuje stejný typ rostlin ve 2 barvách. Obě barvy jsou odděleny křivkou y = x ( 1 – 0.1x ). Kolik.

Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky

Exponenciální funkce Körtvelyová Adéla G8..

Exponenciální funkce. y = f ( x ) = e x D ( f ) = R R ( f ) = (0, +∞)

DEKLARACE PROMĚNNÝCH A KONSTANT

Frenetův trojhran křivky

1. Derivace Derivace je míra rychlosti změny funkce.

Funkce více proměnných.

OSNOVA: a) Přetížení členských funkcí b) Dědičnost tříd Jiří Šebesta Ústav radioelektroniky, FEKT VUT v Brně Počítače a programování 2 pro obor EST BPC2E.

MATLAB® ( část 6).

Aplikační počítačové prostředky X15APP MATLAB Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, Praha 6 Ing. Zbyněk Brettschneider.

Diferenciální geometrie křivek

Derivace funkce. Velikost populace v čase t 0 je N (t 0 ). Velikost populace v čase t  t 0 je N ( t ). Přírůstek populace za jednotku času je [N(t) –

Derivace funkce. Velikost populace v čase t 0 je N (t 0 ). Velikost populace v čase t  t 0 je N ( t ). Přírůstek populace za jednotku času je [N(t) –

Škola:Gymnázium Václava Hlavatého, Louny, Poděbradova 661, příspěvková organizace Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu:Inovace výuky Číslo.

Předpokládejme, že velikost populace v čase t  0 lze vyjádřit vztahem

Lorenzova křivka a Giniho koeficient

Zobrazení pohybu pomocí sonaru Seminář z mechaniky ZS 2012.

Matematika pro počítačovou grafiku

Řešení soustav lin. rovnic

Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky

Derivace funkce Derivací funkce f je funkce f ´ která udává sklon (strmost) funkce f v každém jejím bodě Kladná hodnota derivace  rostoucí funkce Záporná.

Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková

Derivace –kmity a vlnění

Příklady v jazyku C – část 1. Výstupy pomocí printf. printf(" Tisk textu \n v apostrofech \n ") ; p=10; printf("%d\n", p) ; /* tisk konstanty */ printf("Tisk.

MATLAB® ( část 2b – mnohočleny).

14. června 2004Michal Ševčenko Architektura softwarového systému DYNAST Michal Ševčenko VIC ČVUT.

Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie

Křivky - vytvoření, rozdělení, tečna. Šroubovice.

BioTech 2011, Strážná. O čem to bude? Stochastické simulace Diferenciální rovnice (ODR) Automaty.

Co dnes uslyšíte ? Křivky – Určení Analytický popis křivek

Radiologická fyzika základy diferenciálního počtu

Programování v MATLABu © Leonard Walletzký, ESF MU, 2000.

Matlab jako kalkulačka. Vypočtěte celkovou cenu C_cena : cena/1ks zákl.deska MSI - G41M-FD 1418 Kč procesor Intel - Core 2 Duo E8400 BOX (3,0GHz)3842.

Křivka Množina bodů v rovině či prostoru, která je dráhou pohybujícího se bodu.  Grafické (empirické) křivky  Graf funkce jedné reálné proměnné  Množiny.

Exponenciální funkce. y = f ( x ) = e x D ( f ) = R R ( f ) = (0, +∞)

Určitý integrál Základy infinitezimálního počtu. Určitý integrál a=x 0 x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 x 5 = b m5m5 m3m3 m2m2 m1m1 m4=m4=

MATEMATIKA PRO CHEMIKY II. SYLABUS PŘEDMĚTU Opakování a rozšíření znalostí Reálné funkce a vlastnosti funkcí jedné a dvou proměnných Spojitost a limita.

Předpokládejme, že velikost populace v čase t  0 lze vyjádřit vztahem

Monte Carlo Typy MC simulací

Derivace složené funkce jedné proměnné

Matematika pro počítačovou grafiku

KŘIVKY Cílem této přednášky není prezentovat kompletní teorii vektorových funkcí a diferenciální geometrii křivek, ale nastínit jen tu část, která nám.

MATEMATIKA Obsah přednášky. Opakování, motivační příklady Funkce.

Transkript prezentace:

( Funkce se symbolickými proměnnými – limity,derivace,integrály ) MATLAB® ( Funkce se symbolickými proměnnými – limity,derivace,integrály )

Funkce se symbolickými proměnnými Je třeba explicitně deklarovat symbolické objekty ve vzorečcích pomocí syms . Musí být nainstalován Symbolic Toolbox. Limity limit(F,x,a) vrací hodnotu symbolického výrazu (funkce) v bodě kdy x se blíží a. limit(F,a) … nezávisle na proměnné limit(F) … pro a=0 limit(F,x,a,'right') nebo limit(F,x,a,'left')

Příklady: Limity u funkce y=1/x . syms x limit( 1/x , x , 0 ,'right' ) --------> +∞ limit( 1/x , x , 0 ,'left' ) --------> -∞ limit( 1/x , x , inf ) --------> 0

Derivace (velikost změny v čase) syms x diff(sin(x^2))  2*cos(x^2)*x diff(sin(x))  cos(x) diff(cos(x))  -sin(x) Integrál (plocha pod křivkou) int(cos(x))  sin(x) int(sin(x))  -cos(x) Analytické výpočty probíhají podle pravidel jako při ručních výpočtech.