Návrh a optimalizace filtru OTA-C s využitím evolučních algoritmů Praha 2007 Bc. Dalibor Barri ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra mikroelektroniky

2/18 Program prezentace Cíle diplomové práce Uvedení do současné problematiky Představení nového optimalizačního algoritmu DESA Návrh a optimalizace filtru OTA-C Shrnutí dosažených výsledků

3/18 Cíle diplomové práce Ověřit možnosti využití stochastických algoritmů pro optimalizovaný návrh aktivních filtrů OTA-C. Při vývoji algoritmu respektujte požadavky na: –minimalizaci rozptylu hodnot obvodových prvků, –dosažení minimálních citlivostí parametrů přenosové funkce na změny hodnot obvodových prvků, –dosažení optimálních dynamických poměrů uvnitř struktury, –reálné vlastnosti aktivního prvku. Návrhový algoritmus ověřte na řešení konkrétního filtru.

4/18 Optimalizační metody Deterministické –gradientní metody –simplexová metoda (1965, J. A. Nelder a R. Mead) Heuristické –genetické (1975, J. H. Holland) –evoluční (1995, R. Storn a K. Price)

5/18 náhodně vygenerovaná matice 1) výběr zkoumaného jedince 2) náhodný výběr dvou členů populace reprezentant parametrů jedince současná populace ohodnocení jedince 3) váhování rozdílu jedinců 4) mutace 5) křížení pokusný jedinec 6) selekce např. Ao > Io nová populace do další generace DE algoritmus C I1 C I2 g m2 … g m1

6/18 DESA algoritmus DESA (Differential Evolution, Simplex Algorithm) –prohledávající algoritmus 1. kroku DE –lokalizace oblasti možného řešení 2. kroku SA –přesnější nalezení lokálního minima

7/18 Princip DESA algoritmu

8/18 Řídící proměnné DESA alg. počet jedinců (NP) –doporučená volba: NP = 10D, D – počet optimalizovaných parametrů mutace (F) –doporučená volba: F = 0,5 – 0,8 křížení (CR) –doporučená volba: CR = 0,5 – 0,8 aplikace SA na část jedinců (PPGIP) –doporučená volba: PPGIP = 0,1 – 0,5 počet generací (G)

9/18 Návrh a optimalizace filtru Postup řešení: –návrh přenosové funkce H(s) na základě předepsaných požadavků –realizace LC prototypu –realizace OTA-C struktury z LC prototypu –optimalizace OTA-C filtru pomocí DESA algoritmu

10/18 Zadání navrhovaného filtru Filtr typu dolní propust: a p1 = 3 dB, a p1 = 13 dB, ω p1 = 200 kHz, ω p2 = 280 kHz, a s = 40 dB, ω s = 400 kHz

11/18 Návrh NDP Filtr typu dolní propust: n = 4, a p1 = 3 dB, a p1 = 13 dB, Ω p1 = 1,0, Ω p2 = 1,4, a s = 40 dB, Ω s = 2 Řešení nalezeno po 57 generací s parametry DE: NP = 300, F = 0,8 a CR = 0,8. Doba výpočtu byla průměrně 15 minut.

12/18 Dynamické poměry uvnitř ideálního filtru OTA-C

13/18 Přenosová funkce reálného a ideálního filtru OTA-C

14/18 Dynamické poměry před a po optimalizaci obvodu filtru dynamické poměry před optimalizací reálného filtru OTA-C dynamické poměry po optimalizací reálného filtru OTA-C

15/18 Shrnutí dosažených výsledků I Průběh amplitudové charakteristiky filtru frekvence [kHz] požadovaný zpřísněný útlum [dB] dosažený zpřísněný útlum [dB] 0 – 200 3,0 1, – 28013,013,00 > 28040,040,00 Velikost dynamických poměrů uvnitř filtru poměr napětí [–] poměr napětí před optimalizací [–] poměr napětí po optimalizaci [–] U max gm1 / U max gm4 2,02 0,70 U max gm2 / U max gm4 1,161,09 U max gm3 / U max gm4 3,371,07

16/18 Shrnutí dosažených výsledků II Minimální rozptyl užitých obvodových prvků C I1 =7,631 nFC I2 =7,680 nFC I3 =13,904 nF C I4 =7,896 nFC x(3) =1,197 nFg m1 =13,267 mA/V g m2 =11,382 mA/Vg m3 =11,488 mA/Vg m4 =10,704 mA/V g m01 =18,881 mA/Vg m02 =9,600 mA/Vg m03 =9,600 mA/V Pro optimalizaci filtru OTA-C byly použity následující parametry DESA algoritmu: NP = 60, F = 0,8, CR = 0,8 a PPGIP = 0,4. Optimalizace obvodové struktury trvala 108 minut.

17/18 Závěr Nekonvenční heuristické metody se při návrhu a optimalizaci filtru OTA-C ukázaly jako vhodný nástroj DESA algoritmus spolehlivě zoptimalizujeme filtr na bázi OTA-C Sestavení algoritmu k nalezení přenosové funkce

Děkuji za pozornost ! Dalibor Barri