GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Seminář 18. 3. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip Roubíček roubicek@math.cas.cz
spjatost geometrie s realitou zkoumání geometrických situací, jejich modelování a postupné abstrahování zrakové a hmatové vnímání formalizmus pojmotvorný proces
__________ __________ __________ __________ __________ __________ MODELOVÁNÍ Jaké je? __________ __________ Co dělá? __________ __________ __________ Co znamená? __________ __________ __________ __________ ? __________
POZNÁVÁNÍ MODELOVÁNÍ KOMUNIKACE MOTIVACE
Předmětné modelování
Grafické modelování
Imaginární modelování
Geometrie překládaného papíru
Geometrické skládačky
Pop-up geometrie
Origami
Geometrie krabice
Geometrické stavebnice
CABRI geometrie
Geometrie překládaného papíru
Základní konstrukce osa úsečky střed úsečky osa úhlu kolmice rovnoběžka
Konstrukce trojúhelníků Úloha 1 Sestrojte překládáním papíru a) rovnoramenný trojúhelník, b) pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník, c) rovnostranný trojúhelník.
Konstrukce rovnostranného trojúhelníku
Konstrukce čtyřúhelníků Úloha 2 Sestrojte překládáním papíru a) kosodélník, b) obdélník, c) kosočtverec, d) čtverec, e) rovnoramenný lichoběžník.
Konstrukce čtverce
Konstrukce pravidelných mnohoúhelníků Úloha 3 Sestrojte překládáním papíru a) pravidelný osmiúhelník, b) pravidelný šestiúhelník, c) pravidelný pětiúhelník.
Geometrie trojúhelníku osy stran, střed kružnice opsané osy úhlů, střed kružnice vepsané výšky, ortocentrum těžnice, těžiště střední příčky
Úloha 4 Demonstrujte překládáním papíru následující poznatky o trojúhelníku: a) Těžiště trojúhelníku dělí těžnice v poměru 1 : 2. b) Součet vnitřních úhlů v trojúhelníku je přímý úhel. c) Obsah trojúhelníku je roven polovině součinu délky strany a příslušné výšky.