POTÁPĚNÍ, VZNÁŠENÍ SE A PLOVÁNÍ TĚLES V KAPALINĚ Autor: RNDr. Kateřina Kopečná Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova 55

POKUS: ve stejné hloubce pod hladinou vody přidržíme: ocelové závaží korkovou zátku mikrotenový sáček naplněný vodou po jejich uvolnění pozorujeme následující jevy: závaží klesá ke dnu zátka stoupá k volné hladině vody sáček s vodou nemění svou polohu každé těleso zcela ponořené do kapaliny je podle Archimedova zákona nadlehčováno PROČ SE TEDY KAŽDÉ Z TĚCHTO TĚLES CHOVÁ V KAPALINĚ JINAK?

STEJNORODÉ (HOMOGENNÍ) TĚLESO: je těleso, které je celé z téže látky a nejsou v něm dutiny jinak: těleso je z látky o stejné hustotě ukázky: stejnorodé těleso nestejnorodé těleso [obr1] [obr2]

CHOVÁNÍ STEJNORODÝCH TĚLES PONOŘENÝCH DO KAPALINY: NA TĚLESO PŮSOBÍ SOUČASNĚ DVĚ SÍLY: GRAVITAČNÍ SÍLA 𝐹 g - směr dolů ( 𝐹 g = 𝑚 t ∙𝑔= 𝑉 t 𝜌 t 𝑔) VZTLAKOVÁ SÍLA 𝐹 vz - směr vzhůru ( 𝐹 vz = 𝑉 t 𝜌 k 𝑔) O CHOVÁNÍ TĚLES ROZHODUJE JEJICH VÝSLEDNICE: mají opačné směry, proto: velikost výslednice bude dána rozdílem jejich velikostí směr výslednice bude podle větší z nich

TĚLESO SE POTÁPÍ (KLESNE KE DNU) MOHOU NASTAT 3 PŘÍPADY: v obou vztazích je 𝑉 t a g stejné → pro porovnání sil jsou rozhodující hustoty 𝜌 t a 𝜌 k TĚLESO SE POTÁPÍ (KLESNE KE DNU) VZNÁŠÍ SE STOUPÁ (DOKUD NEZAČNE PLOVAT) 𝐹 g > 𝐹 vz 𝐹 g = 𝐹 vz 𝐹 g < 𝐹 vz 𝑉 t 𝜌 t 𝑔> 𝑉 t 𝜌 k 𝑔 𝑉 t 𝜌 t 𝑔= 𝑉 t 𝜌 k 𝑔 𝑉 t 𝜌 t 𝑔< 𝑉 t 𝜌 k 𝑔 𝜌 t > 𝜌 k 𝜌 t = 𝜌 k 𝜌 t < 𝜌 k

VZTAH SIL PŮSOBÍCÍCH NA TĚLESO CHOVÁNÍ TĚLESA V KAPALINĚ PŘEHLEDNÁ TABULKA VZTAH MEZI HUSTOTOU LÁTKY 𝝆 𝐭 , ZE KTERÉ JE TĚLESO, A HUSTOTOU KAPALINY 𝝆 𝐤 VZTAH SIL PŮSOBÍCÍCH NA TĚLESO VÝSLEDNICE SIL CHOVÁNÍ TĚLESA V KAPALINĚ 𝜌 𝑡 > 𝜌 k 𝐹 g > 𝐹 vz SMĚŘUJE SVISLE DOLŮ POTÁPÍ SE 𝜌 t = 𝜌 k 𝐹 g = 𝐹 vz JE NULOVÁ VZNÁŠÍ SE 𝜌 t < 𝜌 k 𝐹 g < 𝐹 vz SMĚŘUJE SVISLE VZHŮRU STOUPÁ

PLOVÁNÍ TĚLESA PLOVÁNÍ TĚLESA = těleso se vzhledem k hladině kapaliny ustálí, stoupání se zastaví př. korková zátka: na počátku je 𝐹 vz > 𝐹 g … těleso stoupá část tělesa se postupně vynoří nad hladinu, objem ponořené části se zmenšuje 𝐹 vz se postupně zmenšuje až dosáhne velikosti gravitační síly 𝐹 g … těleso se ustálí a začne plovat vynoří se taková část tělesa, aby gravitační síla 𝐹 g a „nová – menší“ vztlaková síla 𝐹´ vz byly v rovnováze 𝐹 vz = 𝐹´ vz = 𝐹 g 𝐹´ vz odpovídá ponořené části tělesa [obr2]

Otázky a úlohy: Kostku ledu ponoříme celou do vody ve sklenici a pak ji uvolníme. Popište co pozorujete a vysvětlete. Zkuste odhadnout, jaká část kostky vyčnívá nad hladinu. kostka vystoupá na hladinu vody a plove důvodem je menší hustota ledu než hustota vody hustota ledu při teplotě 0°C je 917kg/ m 3 vyčnívá asi 1 10 objemu kostky

Otázky a úlohy: Stejnorodé kostky jsou vyrobeny z oceli, borového dřeva, mosazi, bakelitu, pryže, duralu. Pomocí tabulek vyberte, které z těchto kostek by plovaly v glycerolu. hustota glycerolu: 𝜌=1 260 kg/ m 3 potápí se: ocel (7 850 kg/ m 3 ), mosaz (8 600 kg/ m 3 ), dural (2 800 kg/ m 3 ) plove: borové dřevo (500 kg/ m 3 ), bakelit (1 200 kg/ m 3 ), pryž (1 100 kg/ m 3 )

Otázky a úlohy: Hliníkovou lžíci a parafínovou svíčku zcela ponoř a) do vody, b) do ethanolu. Obě tělesa přidrž v klidu pod hladinou kapaliny a poté je uvolni. Popiš a vysvětli výsledek pokusu v obou případech. (hustoty: hliník 2 700 kg/ m 3 , parafín 900 kg/ m 3 , ethanol 789 kg/ m 3 ) hustota vody: 𝜌=1 000 kg/ m 3 hliníková lžíce (2 700 kg/ m 3 ) … klesá ke dnu parafínová svíčka (900 kg/ m 3 ) … stoupá ke hladině a pak plove hustota ethanolu: 𝜌=789 kg/ m 3 hliníková lžíce (2 700 kg/ m 3 ) … opět klesá ke dnu parafínová svíčka (900 kg/ m 3 ) … nyní klesá ke dnu

Otázky a úlohy: Proč velký kmen stromu ve vodě plove a kamínek s malou hmotností se v té samé vodě potápí ke dnu? vše závisí na hustotě daného tělesa hustota vody: 𝜌=1 000 kg/ m 3 dřevo 𝜌=500−700 kg/ m 3 … plove kámen (např. žula) 𝜌=2 600 kg/ m 3 … klesá ke dnu

Otázky a úlohy: Stejnorodé těleso má hmotnost 4,2 kg a objem 5,4 dm 3 . Rozhodněte, zda bude toto těleso ve vodě klesat ke dnu, vznášet se nebo plovat. Řešení: 𝑚=4,2 kg 𝑉=5,4 dm 3 =0,005 4 m 3 𝜌= ?kg/ m 3 hustota vody je 𝜌 𝑣𝑜𝑑𝑦 =1 000kg/ m 3 těleso bude ve vodě stoupat a pak plovat 𝜌= 𝑚 𝑉 𝜌= 4,2 0,005 4 kg/ m 3 𝜌 = 778 kg/ m 3

Otázky a úlohy: Destička z hliníku o objemu 160 cm 3 se ve vodě potápí. Hustota hliníku je 2 700 kg/ m 3 . Určete gravitační sílu, kterou působí Země na destičku. 𝜌 t =2 700 kg m 3 𝑉 t =160 cm 3 =0,000 16 m 3 𝐹 g = ?N Určete vztlakovou sílu, která působí na destičku ponořenou ve vodě. 𝐹 vz = 𝑉 t 𝜌 k 𝑔 𝐹 vz =0,000 16∙1 000∙10 N=1,6 N Porovnejte velikosti těchto sil a zdůvodněte, zda je první věta v zadání úlohy pravdivá. vztlaková síla je menší než síla gravitační, tedy věta v zadání je pravdivá, destička se potápí 𝐹 g =𝑚∙𝑔 𝐹 g =𝜌∙𝑉∙𝑔 𝐹 g =2 700∙0,000 16∙10 N 𝐹 g = 4,3 N

Otázky a úlohy: Stejnorodá ledová krychle o délce hrany 1,0 m plove ve vodě. Hustota ledu je 920 kg/ m 3 . Jaká vztlaková síla působí na krychli? V jaké hloubce je dolní podstava? Řešení: 𝑎=1,0 m → 𝑉=1 m 3 𝜌=920 kg/ m 3 𝐹 vz = ?N ℎ= ?m 𝐹´ vz = 𝑉´ t 𝜌 k 𝑔 𝑉´ t = 𝐹´ vz 𝜌 k 𝑔 = 9 200 1000∙10 N 𝑉´ t =0,92 m 3 𝐹´ vz = 𝐹 g = 𝑚 t 𝑔= 𝑉 t 𝜌 t 𝑔 𝐹´ vz =1∙920∙10 N 𝐹´ vz =9 200 N=9,2 kN 𝑉´ t =𝑎∙𝑏∙h ℎ= 0,92 1∙1 m=0,92 m

Zdroje: [obr1]: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gluehlampe_01_KMJ.jpg [obr2]: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Football_(soccer_ball).svg [obr3]: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dead_sea_newspaper.jpg KOLÁŘOVÁ, Růžena; BOHUNĚK, Jiří. Fyzika pro 7.ročník základní školy. 2. upravené vydání. Praha: Prometheus, spol. s r.o., 2004, Učebnice pro základní školy. ISBN 80-7196-265-1.