Orbis pictus 21. století Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu

Hexadecimální soustava aritmetické operace OB21-OP-EL-CT-JANC-M-2-002

Hexadecimální soustava  Kromě desítkové a dvojkové soustavy se v číslicové technice používají i další soustavy.  Základ těchto soustav tvoří mocniny čísla dvě, jako např. 8 nebo 16.  Tento přístup umožňuje sdružovat dvojková čísla po trojicích ( v případě soustavy se základem 8), nebo po čtveřicích ( v případě soustavy se základem 16).  Osmičková soustava používá 8 symbolů pro vyjádření osmi kvantizačních úrovní. Jedná se o číslice 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 a 7.

Hexadecimální soustava  Tyto číslice vyjadřují hodnoty čísel tak jak jsme na ně zvyklí z desítkovém soustavy.  Osmičkové soustavě se také říká soustava oktálová.  V případě šestnáctkové soustavy potřebujeme pro vyjádření 16. kvantizačních úrovní 16 symbolů.  Prvních deset můžeme převzít z desítkové soustavy (čísla 0 až 9) a doplníme je dalšími šesti symboly.

Hexadecimální soustava  Jako tyto další symboly se používají písmena abecedy A až F a vyjadřují další kvantizační úrovně následovně:  A – 10  B – 11  C – 12  D – 13  E – 14  F – 15

Hexadecimální soustava  Potom např. zápis 2CD odpovídá šestnáctkovému číslu a jeho hodnota je (vyjádřeno v desítkové soustavě) = = = 717

Hexadecimální soustava  Šetnáctková soustava se také nazývá soustava hexadecimální.  Osmičkové a šestnáctkové soustavy se používá k vyjádření dvojkových čísel.  Víme, že dvojková čísla jsou (protože používají jen dva symboly) moc dlouhá na zápis a proto si můžeme vypomoci soustavami, která mají jako základ soustavy mocninu čísla 2.  V praxi se nejvíce používá šestnáctková soustava.

Hexadecimální soustava  Převod mezi dvojkovou a šestnáctkovou (případně osmičkovou) soustavou je pak velmi jednoduchý.  Dvojkové číslo potom rozdělíme po skupinách o určitém počtu členů.  V případě šestnáctkové soustavy jsou to čtveřice, v případě osmičkové soustavy jsou to trojice.  Každý symbol šestnáctkové (osmičkové) soustavy odpovídá čtyřem (třem) bitům dvojkové soustavy.

Hexadecimální soustava  Hexadecimální vyjádření dat se v počítačové technice značí symbolem h nebo též H za šestnáctkovým číslem.  Například popis dat na osmibitové sběrnici 6EH odpovídá stavu sběrnice 0110|1110.  Adresa na šestnáctibitové adresové sběrnici bude vyjádřena čtyřmi šestnáctkovými čísly a může mít např. hodnotu 3F80H.  Z tabulky 1 je patrné, že konkretní číslo v desítkové soustavě má stejnou hodnotu a mění se pouze forma jeho zápisu v různých číselných soustavách.

Hexadecimální soustava Tabulka 1 Zobrazení čísel v nejčastěji používaných číselných soustavách

Aritmetické operace - Převod čísla z desítkové soustavy do dvojkové

Aritmetické operace v číselných soustavách - Sčítání

Aritmetické operace v číselných soustavách - Odečítání

Aritmetické operace v číselných soustavách

 Děkuji za pozornost  Ing. Ladislav Jančařík

Literatura  M. Antošová, V. Davídek: Číslicová technika, KOPP České Budějovice 2008