Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Vzdálenosti bodů, přímek a rovin.
Advertisements

Užití podobnosti Změna délky úsečky v daném poměru
* Lineární funkce Matematika – 9. ročník *
Vzájemná poloha přímky a kružnice (kruhu)
K( K, L, M, p, q ). Příklad 3 k( K, L, M, p, q ) T K L M´ L´ M K´ p q T´ q p k´ Příklady na kolineaci. Kuželosečka je dána: 3 body a 2 tečny k( K, L,
Rytzova konstrukce elipsy
 př. 3 Je dán vektor u=(2;-4) a bod M[3;9]. Na ose x najdi bod N tak, aby vektor MN byl s vektorem u rovnoběžný. výsledek postup řešení.
Kótované promítání – úvod do tématu
z Axonometrie Z O Y X x y Zobrazení útvaru ležícího v půdorysně
Věty o shodnosti trojúhelníků
Kružnice opsaná trojúhelníku
Obecné řešení jednoduchých úloh
Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy v obecném bodě
KOLINEACE Ivana Kuntová.
GPG Příklad 2.
Vybrané problémy badatelsky řešené v programu GeoGebra
Konstrukce eliptického oblouku e(tA, tB, C). Příklad 2. Konstrukce eliptického oblouku e (t A, t B, C). A  3,4 B  1,2 C  5 F l  6 II I III a - tečna.
Geometrie pro počítačovou grafiku
POZNÁMKY ve formátu PDF
Sčítání, odčítání, násobení a dělení úhlů (grafické)
Kuželosečky. Pascalova – Brianchonova věta. Důkaz.
Čihák Plzeň 2013, 2014 Funkce 11 Kvadratická funkce 3.
 př. 5 výsledek postup řešení Zjistěte, zda body A[3;-1], B[-1;5], C[2;-4] leží v přímce.
Technická mechanika 8.přednáška Obecný rovinný pohyb Rozklad pohybu.
Základní věty stereometrické 1.část
obecný rovinný pohyb tělesa analytické řešení pólová konstrukce
Lekce č. 5 Kosoúhlé promítání Axonometrie Průsečík přímky s rovinou.
Rovnoběžné promítání. Nevlastní útvary. Osová afinita v rovině.
2.1.2 Graf kvadratické funkce
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Jednoduché konstrukce (střed a osa úsečky, osa úhlu, tečna)
Geometrické značky a zápisy
Volné rovnoběžné promítání - řezy
Středové promítání na jednu průmětnu
* Rovnoběžníky Matematika – 7. ročník *
Název školy: Gymnázium Zlín - Lesní čtvrť Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu: Rozvoj žákovských kompetencí pro 21. století Název šablony:
Křivky. Tečná a oskulační rovina. 6. Křivky. Tečná a oskulační rovina Tečna křivky. z y x O P1P1 P0P0 t 1.Na křivce k zvolíme dva různé body P 0,
afinita příbuznost, vzájemný vztah, blízkost
Dynamika I, 6. přednáška Obecný rovinný pohyb Obsah přednášky : obecný rovinný pohyb tělesa, analytické řešení, pólová konstrukce rozklad pohybu Doba studia.
4.OBECNÁ AXONOMETRIE A KOSOÚHLÉ PROMÍTÁNÍ
Pravoúhlá soustava souřadnic v rovině
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
PARABOLA Parabola je množina bodů v rovině, které mají od pevného bodu – ohniska F a pevné přímky d (F = d) stejné vzdálenosti. Přímka d se nazývá řídící.
Řešení polohových konstrukčních úloh
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
10. Vytyčování oblouků Vytyčování oblouků
Další zborcené plochy stavební praxe - konusoidy.
Středová kolineace.
Kótované promítání – dvě roviny
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
2.KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ Označíme: s směr promítání, sp
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Zdeňka Soprová, Bc. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje.
Matematická olympiáda 2009/10
Kótované promítání – dvě roviny
SMĚRNICOVÝ TVAR ROVNICE PŘÍMKY
III. část – Vzájemná poloha přímky
Matematika a její aplikace 3. až 5. ročník Téma: Geometrické útvary Ing. Hana Adamcová Vytvořeno: 2011.
Vzájemná poloha paraboly a přímky
7.6 Doplnění na čtverec Mgr. Petra Toboříková
Vzájemná poloha paraboly a přímky
Matematika Parabola.
Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen:
Geometrické konstrukce v technickém kreslení Bogdan Nogol
Lineární funkce a její vlastnosti
III. část – Vzájemná poloha přímky
IV. část – Vzájemná poloha dvou
1. Bodem, který leží na kružnici 2. Bodem, který leží mimo kružnici
Konstruktivní úlohy na rotačních plochách
Vzájemná poloha kružnice a přímky
Pascalova – Brianchonova věta
Transkript prezentace:

Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy Tečny paraboly v krajních bodech. p( A, B, C, s o // y ). Tečna v bodě C. 1. Aplikace Pascalovy věty. Parabola je dána třemi body A, B, C a směrem so osy paraboly. Sestrojte tečnu paraboly v krajním bodě C. y  s o Souřadnicový systém zvolíme tak, aby osa y byla rovnoběžná se směrem s o osy paraboly. B C A O xA xB xC x

Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy Tečny paraboly v krajních bodech. p( A, B, C, s o // y ). Tečna v bodě C. Pro řešení použijeme aplikaci Pascalovy věty. Zadané prvky očíslujeme: Do bodu C, kde sestrojíme tečnu, položíme dva soumezné body 3,4. 5,6∞ y  s o Do bodů A a B položíme body 1 a 2. Směr osy sO označíme jako průsečík nevlastních tečen 5,6 . B 2 C 3,4 A1 O xA xB xC x

Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy Tečny paraboly v krajních bodech. p( A, B, C, s o // y ). Tečna v bodě C. II ∞ 1 2 3 4 5∞ 6∞ 1 Body I, II a III dostaneme jako průsečíky spojnic bodů: bod I je průsečík spojnic bodů 1 a 2 se spojnicí bodů 4 a 5 . I 5,6∞ y  s o I  (AB * C 5 ∞ ) Bod II je průsečík spojnic bodů 2 a 3 se spojnicí nevlastních bodů 5 a 6 . Je to nevlastní bod spojnice bodů AB. I Tohle jsou poznámky. II∞ II   (BC * 5,6∞ ) B C 3,4 2 A 1 x O

Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy Tečny paraboly v krajních bodech. p( A, B, C, s o // y ). Tečna v bodě C. II ∞ 1 2 3 4 5∞ 6∞ 1 Pascalova přímka p je určena jako spojnice bodů I a II . I III 5,6∞ p  (I, II∞ ), kde p // BC. y  s o Bod III dostaneme jako průsečík Pascalovy přímky p se spojnicí bodů 1 a 6 . III p III  (I II∞ * 1 6 ∞ ) I II∞ tC Tohle jsou poznámky. Tečna tC v bodě C je spojnice bodu C3,4 a bodu III. B C 3,4 2 A 1 x tC  (C, III) O

Konec Tohle jsou poznámky.