Dynamické okružní a rozvozní úlohy Jan Fábry

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 2 Osnova prezentace Úvod Cíle disertační práce Klasifikace úloh Metodika Výpočetní experimenty Přínos disertační práce Budoucí výzkum _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 2

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 3 1. Úvod OKRUŽNÍ ÚLOHY - Traveling Salesman Problem ROZVOZNÍ ÚLOHY - Vehicle Routing Problem _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 3

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 4 1. Úvod STATICKÉ ÚLOHY - všichni zákazníci jsou předem známí DYNAMICKÉ ÚLOHY po výjezdu vozidel na trasu přicházejí další požadavky _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 4

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 5 2. Cíle disertační práce Přehled úloh Formulace optimalizačních modelů Použití heuristických algoritmů Vytvoření vlastního systému pro řešení úloh (Lingo, VBA v MS Excel) _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 5

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 6 3. Klasifikace úloh Velikost požadavků a kapacita vozidel Okružní úlohy Rozvozní úlohy _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 6

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 7 3. Klasifikace úloh Počet a umístění vozidel Jediné vozidlo Více vozidel v jednom výchozím místě Více vozidel v různých výchozích místech _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 7

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 8 3. Klasifikace úloh Cíl optimalizace Minimalizace celkové ujeté vzdálenosti Minimalizace doby potřebné k obsloužení všech zákazníků _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 8

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 9 4. Metodika Statická úloha Optimalizace Příchod nového požadavku Re-optimalizace Dynamická úloha Vkládací algoritmus _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 9

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 10 4. Metodika Okružní úlohy Statická úloha obchodního cestujícího minimalizovat za podmínek _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 10

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 11 4. Metodika Okružní úlohy Dynamická úloha obchodního cestujícího 2 7 Nový zákazník 4 Optimální trasa 5  1 Výchozí místo 6 3 _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 11

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 12 4. Metodika Okružní úlohy Statická úloha kurýrní služby 3 2 5 4 8 9 Výchozí místo 1 6 7 _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 12

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 13 4. Metodika Okružní úlohy Statická úloha kurýrní služby Optimální trasa 2 3 5 9 4 Výchozí místo 1 8 7 6 _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 13

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 14 4. Metodika Okružní úlohy Statická úloha kurýrní služby minimalizovat za podmínek _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 14

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 15 4. Metodika Okružní úlohy Dynamická úloha kurýrní služby 11 Nový zákazník 10 2 3 5 9 4 Výchozí místo  1 8 7 6 _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 15

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 16 4. Metodika Okružní úlohy Statická úloha s více vozidly v různých výchozích místech 5 výchozích míst 15 zákazníků _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 16

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 17 4. Metodika Okružní úlohy Dynamická úloha s více vozidly v různých výchozích místech 5 nových zákazníků 21 22 23 24 25 Vkládací algoritmus _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 17

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 18 4. Metodika Rozvozní úlohy Statická rozvozní úloha minimalizovat za podmínek požadavek i-tého zákazníka V kapacita vozidla _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 18

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 19 4. Metodika Rozvozní úlohy Rozvozní úloha s dělenou dodávkou 1, pokud (i,j) bude zařazena v k-té trase 0, jinak požadavek i-tého zákazníka počet jednotek odvezených od i-tého zákazníka vozidlem na k-té trase _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 19

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 20 4. Metodika Rozvozní úlohy Dynamická rozvozní úloha s dělenou dodávkou 2 vozidla V=50 26 4  2. vozidlo 4  19 2 5 5 1. vozidlo 6 3 10 30 _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 20

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 21 4. Metodika Rozvozní úlohy Dynamická rozvozní úloha s dělenou dodávkou 2 vozidla V=50 26 10  4 2. vozidlo  4 20 19 2 5 5 1. vozidlo Re-optimalizace 6 3 10 30 _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 21

5. Výpočetní experimenty Vlastní výpočetní systém - uživatelské rozhraní v MS Excel (VBA) - Lingo 9.0 jako řešitel - generovaná data: euklidovské souřadnice míst (rovnoměrné rozdělení) u dynamických úloh okamžik vzniku nového požadavku (exponenciální rozdělení) u rozvozních úloh velikost požadavku (rovnoměrné rozdělení) _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 22

5. Výpočetní experimenty - re-optimalizační a vkládací algoritmy pro vybrané úlohy srovnání systémů Lingo 9.0 a XPRESS MP, release 2005 _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 23

5. Výpočetní experimenty _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 24

5. Výpočetní experimenty 10 zákazníků, 4 vozidla v jednom výchozím místě _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 25

5. Výpočetní experimenty Závěry - u řady dynamických úloh lze v praxi použít vkládací algoritmus - možnost přerušení re-optimalizačního algoritmu - kombinace vkládacího a re-optimalizačního algoritmu - XPRESS MP vs. Lingo - výzkum zaměřený na heuristiky a metaheuristiky _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 26

6. Přínos disertační práce První práce v českém jazyce - přehled úloh - jasné vymezení pojmů okružní a rozvozní úlohy Re-optimalizační a vkládací algoritmy - z větší části původní - lze je snadno zpracovat počítačově _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 27

6. Přínos disertační práce Dynamická úloha kurýrní služby Úloha obchodního cestujícího s časovými okny - čekání vozidla u právě obslouženého zákazníka - čekání vozidla u zákazníka před jeho obsluhou Dynamické úlohy s minimalizací času potřebného k obsloužení zákazníků _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 28

6. Přínos disertační práce Dynamická rozvozní úloha s dělenou dodávkou Definice matematických modelů dynamických úloh s více vozidly - v jednom výchozím místě - v různých výchozích místech _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 29

6. Přínos disertační práce Vlastní výpočetní systém - soubory jsou součástí disertační práce (CD) Výpočetní experimenty - vhodnost použití re-optimalizace a vkládacích algoritmů pro úlohy reálného rozměru - srovnání systémů Lingo a XPRESS MP _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 30

6. Přínos disertační práce Přínos pro výuku - dynamický přístup k okružním a rozvozním úlohám - názorné demonstrační příklady _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 31

Dynamické okružní a rozvozní úlohy 32 7. Budoucí výzkum Heuristiky a metaheuristiky Reálná data Software pro okružní a rozvozní úlohy Úloha kurýrní služby _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 32

Děkuji za pozornost