Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
1 Metoda GENEROVÁNÍ SLOUPCŮ a její použití v celočíselném programování Jan Fábry
2
2 Modely IP Diskrétní proměnné Metoda větvení a hranic NP-těžké úlohy
3
3 Modifikace metody větvení a hranic Metoda větvení a řezů (generování omezení) Metoda větvení a oceňování (generování sloupců)
4
4 Dantzig-Wolfehodekompozice minimalizovat za podmínek
5
5 Krajní body množiny G Dantzig-Wolfehodekompozice
6
6 Dantzig-Wolfehodekompozice minimalizovat za podmínek
7
7 Hlavní problém Dantzig-Wolfeho dekompozice minimalizovat za podmínek
8
8 Dantzig-Wolfeho dekompozice Hlavní problém Redukovaný problém Redukce sloupců (proměnných)
9
9 Redukovaný problém Dantzig-Wolfeho dekompozice minimalizovat za podmínek
10
10 Test optimality Optimální řešení redukovaného problému ? Dantzig-Wolfeho dekompozice Optimální řešení hlavního problému
11
11 Test optimality Dantzig-Wolfeho dekompozice OŘ redukovaného problému není OŘ hlavního problému ! OŘ duální úlohy k RP
12
12 Subproblém Optimální řešení RP je optimálním řešením HP Generování nového sloupce Generování sloupců minimalizovat za podmínek
13
13 L = výchozí množina sloupců Řešení redukovaného problému s L Řešení subproblému s Generování nového sloupce: Optimum Algoritmus generování sloupců
14
14 Příklad – řezná úloha Role 28 cm26 cm21 cm18 cm15 cm Poptávka 12010080150180 Papírové role: šířka 100 cm Standardní model IP: 67 řezných schémat
15
15 Schéma P1P1 P2P2 …PmPm Poptávka w1w1 a 11 0…0d1d1 w2w2 0a 22 0d2d2 ……………… wmwm 00…a mm dmdm Výchozí schémata Redukovaný problém Metoda generování sloupců
16
16 Subproblém – úloha batohu Nový sloupec y i = počet rolí šířky w i v generovaném schématu Metoda generování sloupců maximalizovat za podmínek
17
17 Výsledky SchémaP1P1 P2P2 P3P3 P4P4 P5P5 P6P6 P7P7 P8P8 P9P9 P10P10 P 11 P12P12 28 cm300000130102 26 cm030003000021 21 cm004001200000 18 cm000500003411 15 cm000060213020 Použití0000023914025447 Výchozí schémataGenerovaná schémata 131 Příklad – řezná úloha
18
18 Příklad – rozvrhování banerových reklam rozvrhovací období – zadavatel reklamy T= množina reklamních bloků S = velikost reklamního bloku A = množina reklam
19
19 Příklad – rozvrhování banerových reklam Model IP Model IP maximalizovat za podmínek velikost reklamy počet opakování reklamy
20
20 Příklad – rozvrhování banerových reklam Metoda generování sloupců - hlavní problém Metoda generování sloupců - hlavní problém maximalizovat za podmínek množina všech schémat plocha obsazená vrámci schématu k
21
21 Příklad – rozvrhování banerových reklam Redukovaný problém Redukovaný problém maximalizovat za podmínek množina výchozích schémat plocha obsazená vrámci schématu k
22
22 Příklad – rozvrhování banerových reklam Subproblém – úloha batohu Subproblém – úloha batohu maximalizovat za podmínek duální ceny RP (ne)použití reklamy ve vygenerovaném schématu
Podobné prezentace
