Trojčlenka
Slovní úloha č.1 Maminka koupila 3kg jablek za 126 Kč. Kolik by zaplatila za 7 kg téhož druhu jablek? Úloha se dá řešit také výpočtem přes 1 kg (zjistíme kolik stojí 1kg jablek 126:3 a výsledek vynásobíme 7), ale my se zaměříme na výpočet pomocí trojčlenky. Trojčlenka je „schéma“ , v němž na levé straně je jedna veličina (u nás hmotnost) a na pravé straně druhá veličina (u nás cena). K výpočtu neznámého údaje potřebujeme znát tři další údaje – odtud trojčlenka.
Výpočet úlohy pomocí trojčlenky 1. Stejné veličiny musí být zapsány pod sebou PÚ 3kg ………………126Kč 7kg………………….xKč 2. Rozhodneme, jak na sobě veličiny závisí. Čím více jablek koupím, tím více zaplatím – závisí přímoúměrně. 3. Protože se jedná o přímou úměrnost, dokreslíme do trojčlenky šipky jdoucí stejným směrem
Výpočet úlohy pomocí trojčlenky 3kg ………………126Kč 7kg………………….xKč PÚ 4. Šipky nám pomohou vytvořit úměru . Zapíšeme poměry ve směru šipek 5. Spojíme vnější členy úměry a zapíšeme je jako součin. 7:3 = x:126 úměra 6.Spojíme vnitřní členy úměry a zapíšeme jako součin za znaménko = 7.126 = 3.x 7. Čísla na levé straně vynásobíme a výsledek vydělíme číslem z pravé strany rovnice. 882 =3.x x= 882:3 8.Zapíšeme odpověď x = 294 Maminka by zaplatila 294Kč.
Slovní úloha č.2 3 kombajny sklidí pole za 1,5h. Za jak dlouho sklidí stejné pole 5 kombajnů?
Výpočet úlohy pomocí trojčlenky 1. Stejné veličiny musí být zapsány pod sebou NPÚ 2. Rozhodneme, jak na sobě veličiny závisí. Čím více kombajnů tím kratší čas – závisí nepřímoúměrně. 3kombajny ………1,5h 5kombajnů…………x h 3. Protože se jedná o nepřímou úměrnost, dokreslíme do trojčlenky šipky jdoucí opačným směrem
Výpočet úlohy pomocí trojčlenky NPÚ 3kombajny ………1,5h 5kombajnů…………x h 4. Šipky nám pomohou vytvořit úměru . Zapíšeme poměry ve směru šipek 5. Spojíme vnější členy úměry a zapíšeme je jako součin. 3:5 = x:1,5 6.Spojíme vnitřní členy úměry a zapíšeme jako součin za znaménko = 3.1,5 = 5.x 7. Čísla na levé straně vynásobíme a výsledek vydělíme číslem z pravé strany rovnice. 4,5=5.x x = 4,5:5 8.Zapíšeme odpověď x= 0,9h 5 kombajnů sklídí pole za 54min.