Teorie kyselin a zásad Výpočty pH Joško Ivica

OTÁZKY - OPAKOVÁNÍ Napište vzorce kyseliny chlorovodíkové, hydroxidu draselného a reakce jejich disociace ve vodě Napište vzorce kyseliny octové, amoniaku a reakce jejich disociace Napište rovnici pro rovnovážnou konstantu disociace kyseliny octové Napište vzorec octanu sodného a reakci jeho disociace. Co je pH? Iontový součin vody

OPAKOVÁNÍ HCl H+ + Cl- nebo HCl + H2O H3O+ + Cl- KOH K+ + OH- CH3COOH + H2O CH3COO- + H3O+ CH3COOH CH3COO- + H+ NH3 + H2O NH4+ + OH- 3) [CH3COO-] [H+] CH3COONa CH3COO- + Na+ pH = -log[H+] KV = [H+][OH-] = 1,008·10-14 při 25°C pOH = -log[OH-] pH + pOH = 14 = pKv! KA KA KB KA = [CH3COOH]

Kyseliny a zásady Arrheniova teorie: Kyseliny jsou látky schopné disociovat ve vodě na vodíkový iont (H+) a příslušný anion (pouze vodné prostředí) HNO3  H+ + NO3- Zásady jsou sloučeniny, které ve vodě disociují na hydroxidový iont a kation NaOH  Na+ + OH- Brønstedova teorie: Kyseliny jsou látky schopné uvolňovat H+, a zásady jsou látky schopné H+ vázat (platné i v nevodných prostředích) kyselina  H+ + zásada konjugovaný pár

pH silných kyselin a zásad HA H+ + A- úplná disociace kyseliny pH = -log a(H+) a – aktivita a(H+) = γ±·c(HA) γ± - střední aktivitní koeficient U velmi zředěných roztoků γ± = 1! c(HA) = [H+] = [A-] pH = -log[H+]

pH silných kyselin a zásad BOH B+ + OH- pH = 14 - pOH = 14 + [log a(OH-)] úplná disociace zásady pOH = -log[OH-] c(BOH) = [OH-] = [B+] a(OH-) = γ±·c(BOH) U velmi zředěných roztoků γ± = 1! pH = 14 - pOH = 14 + log [OH-]

pH slabých kyselin a zásad Disociace slabých kyselin (Ka < 10-4) HA + H2O A- + H3O+ Ka = = = c-x x x [A-][H3O+] x2 x2 [HA] c-x c c-x = koncentrace kyseliny při rovnováze x = koncentrace produktů při rovnováze c >> x u ředěných slabých kyselin c = počátečná koncentrace kyseliny pKa = -logKa [H3O+] = x = (Ka c)1/2 / log pH = -log[H3O+] pH = -log [H3O+] = ½ [pKa – log(c)]

pH slabých kyselin a zásad Disociace slabých zásad c-x x x [BH+][OH-] x2 x2 B + H2O BH+ + OH- Kb = = = [BH] c-x c c-x = koncentrace zásady při rovnováze x = koncentrace produktů při rovnováze c >> x u ředěných slabých zásad c = počátečná koncentrace zásady pKb = -logKb [OH-] = x = (Kb c)1/2 / log pOH = -log[OH-] pH = 14 - pOH pH = 14 – pOH = 14 – ½ [pKb – log(c)]  

Hydrolýza soli Při rozpouštění soli, jejíž jeden ion pochází od silného elektrolytu (kyseliny nebo zásady) a druhý od slabého, dojde k její úplné disociaci, protože ionty silného elektrolytu mohou v roztoku existovat pouze v iontové formě Ionty slabého elektrolytu reagují s molekulami vody, čímž vytvoří konjugovanou částici Příklady: CH3COONa, KCN, NH4Cl, NH4NO3

Soli slabých kyselin a silných zásad [CH3COO-][H+] CH3COONa  CH3COO- + Na+ KA = [CH3COOH] [CH3COOH] [ OH- ] CH3COO- + H2O CH3COOH + OH- KH = [CH3COO-] [H+][OH-] = Kv Platí, že KH·KA = KV  KH = KV/KA c-x x x CH3COO- + H2O CH3COOH + OH- [CH3COOH] = [OH-] c = počátečná koncentrace soli c-x = koncentrace anionu slabé kyseliny v rovnováze x = koncentrace produktů v rovnováze [OH-]2 KV = 10-14 = c-x = c c KA

Z toho vyplývá obecný výraz pro výpočet pH solí slabých kyselin a silných zásad: [OH-]2 = Kv · c (soli) pOH = 7 – 1/2[pKA – log(c)] KA pH = 14 - pOH pH = 7 + ½ [pKA + log(c)]

Soli slabých zásad a silných kyselin NH4Cl  NH4+ + Cl- KB = NH4+ + H2O NH3 + H3O+ KH = [H+][OH-] = Kv [NH4+] [OH-] [NH3] [NH3] [H3O+] [NH4+] Platí, že KH·KB = KV  KH = KV/KB NH4+ + H2O NH3 + H3O+ [H3O+] = [NH3] c-x x x c = počátečná koncentrace soli KV [H3O+]2 = c-x = c c KB c-x = koncentrace kationu slabé zásady v rovnováze x = koncentrace produktů v rovnováze

Z toho vyplývá obecný výraz pro výpočet pH solí slabých zásad a silných kyselin: [H3O+]2 = Kv· c(soli) KB pH = 7 - ½[pKB + log(c)]

Soli slabých zásad a slabých kyselin Aniony a kationy slabé kyseliny a zásady tvořící sůl o koncentraci c reagují s vodou, např. NH4CN CN- + H2O = HCN + OH- NH4+ + H2O = NH3 + H3O+ NH4+ + CN- HCN + NH3 c-x c-x x x c-x = c KH = [HCN][NH3]/[CN-][NH4+] = [HCN]2/[CN-]2 Platí, že KH · KA ·KB = KV  KH = Kv/KA KB KA = [H3O+][CN-]/[HCN]  (1/KH)1/2 [H3O+]2 = KA2 KH = KV · KA/KB [H3O+]2 = KV · KA KB pH = 7 + ½[pKA - pKB]

PUFRY Pufry (tlumivé roztoky) = konjugovaný pár kyseliny nebo zásady, který je schopný udržovat v jistém rozmezí stabilní pH po přidání silné kyseliny či zásady do systému Pufry jsou obvykle směsi slabých kyselin a jejich solí se silnými zásadami, nebo směsi slabých zásad a jejich solí se silnými kyselinami Důležitost pufračních systémů v organismu (krev, mezibuněčný prostor, buňky)

Výpočty pH roztoků pufrů Pufr sestavající se ze slabé kyseliny a její soli se silnou zásadou HA + H2O A- + H3O+ Ka Henderson – Hasselbalchova rovnice pH = pKa + log[A-]/[HA] HA – slabá kyselina A- – konjugovaná zásada Pufr sestavající se ze slabé zásady a její soli se silnou kyselinou B + H2O BH+ + OH- pOH = pKb + log[BH+]/[B] B – slabá zásada BH+ - konjugovaná kyselina

Výpočty pH Vypočítejte pH 1 mM KOH! Vypočítejte pH 0.01 M kyseliny mravenčí (HCOOH) při 25°C, pKa = 3.8! Vypočítejte pH 0.001 M NH3 při 25°C, pKb = 4.8! Vypočítejte pH 0.1 M NaCN při 25°C, pKa = 9.21! Vypočítejte pH 0.7 M NH4Cl při 25°C, pKb = 4.8! Vypočítejte pH 5 mM laktátu ammoného CH3CH(OH)COONH4 při 25°C, pKa = 3.86, pKb = 4.8! Vypočítejte pH pufru, který obsahuje 0.1 M CH3COONa a 0.1 M CH3COOH, pKa = 4.8! Vypočítejte pH pufru, který obsahuje 0.1 M NH4Cl a 1 M NH3, pKb = 4.8!

1. c(KOH) = 0,001 M = [K+] = [OH-] KOH  K+ + OH- pOH = -log [OH-] = 3 pH = 14 – pOH = 11

2. c(HCOOH) = 0.01 M, pKa = 3.8 HCOOH ↔ HCOO- + H+ 0.01-x=c x x x = konc. produktů při rovnováze ↓ konc. HCOOH při rovnováze Ka =[HCOO-][H+]/[HCOOH] = x2/c = [H+]2/0.01 [H+] = (Ka·0.01)1/2 pH = -log[H+] = ½ [3.8 – log(0.01)] = 2.9

3. c(NH3) = 0.001 M, pKb = 4.8 H2O NH3 NH4+ + OH- 0.001-x x x x = konc. produktů při rovnováze ↓ konc. NH3 při rovnováze 0.001-x = c Kb=[NH4+][OH-]/[NH3] = x2/c = [OH-]2/0.001 [OH-] = (Kb·0.001)1/2 pOH = -log[OH-] = ½ [pKb - log(0.001)] pH = 14 - ½ [4.8 - log(0.001)] = 14 – 3.9 = 10.1

4. c(NaCN) = 0.1 M, pKa = 9.21 NaCN  Na+ + CN- HCN H+ + CN- Ka=[H+][CN-]/[HCN] CN- + H2O HCN + OH- KH = [OH-][HCN]/[CN-] c-x = c x x [HCN] = [OH-] Kv = Ka KH  Kv/ Ka = [OH-]2/c  [OH-] = (Kvc/ Ka)1/2 pOH = ½(pKv – pKa + log c)  pH = 14 - ½(pKv – pKa + log c) = pH = 7 + ½ [pKA + log(c)] = 7 + ½ (9.21 + log 0.1) = 11.1

5. c(NH4Cl) = 0.7 M, pKb = 4.8 NH4Cl  NH4+ + Cl- NH3 NH4+ + OH- Kb = [NH4+][OH-]/[NH3] NH4+ + H2O NH3 + H3O+ KH = [NH3][H3O+]/[NH4+] c-x = c x x [NH3] = [H3O+] Kv = Ka KH  Kv/ Ka = [H3O+]2/c  [H3O+] = (Kvc/Kb)1/2 pH = 7 - ½[pKB + log(c)] = 7 – ½ (4.8 – 0.15) = 4.68 H2O

6. c(CH3CH(OH)COONH4) = 0.005 M, pKa = 3.86, pKb = 4.8 CH3CH(OH)COO- + H2O CH3CH(OH)COOH + OH- NH4+ + H2O NH3 + H3O+ CH3CH(OH)COO- + NH4+ CH3CH(OH)COOH + NH3 c-x c-x x x KH = [CH3CH(OH)COOH][NH3]/[CH3CH(OH)COO-][NH4+] = [CH3CH(OH)COOH]2/[CH3CH(OH)COO-]2 Kv = KH KA KB  KH = Kv/KA KB KA = [H3O+][CH3CH(OH)COO-]/[CH3CH(OH)COOH] [H3O+]2 = KA2 KH = KV · KA/KB pH = 7 + ½[pKA - pKB]= 7 + ½ [3.86 – 4.8] = 6.53 (1/KH)1/2

7. 0.1 M CH3COONa, 0.1 M CH3COOH, pKa = 4.8 CH3COOH + H2O CH3COO- + H3O+ Ka pH = pKa + log [CH3COO-]/[CH3COOH] = 4.8 + 0 = 4.8

8. 0.1 M NH4Cl a 1 M NH3, pKb = 4.8 NH3 + H2O NH4+ + OH- Kb pOH = pKb + log [NH4Cl]/[NH3] = 4.8 – 1 = 3.8 pH = 14 – pOH = 10.2