TEORIE HER II

TEORIE HER I I/II

Hry antagonistické a kooperativní TEORIE HER I I/II Hry antagonistické a kooperativní

CO BYLO MINULE hlavolam se zápalkami hra se zápalkami pojem hry v antropologii (Huizinga – Homo Ludens) pojem hry v analýze konfliktního chování (Morgenstern, Neumann, Nash, Owen – Game theory) strategie, optimální strategie

HLAVOLAM SE ZÁPALKAMI nejde o hru ve smyslu konfliktu

HLAVOLAM SE ZÁPALKAMI nejde o hru ve smyslu konfliktu hlavolamu je jedno, které zápalky dáváte pryč a přidáváte

HLAVOLAM SE ZÁPALKAMI nejde o hru ve smyslu konfliktu hlavolamu je jedno, které zápalky dáváte pryč a přidáváte je statický, nemá zájem zůstat nevyřešen

HLAVOLAM SE ZÁPALKAMI nejde o hru ve smyslu konfliktu hlavolamu je jedno, které zápalky dáváte pryč a přidáváte je statický, nemá zájem zůstat nevyřešen v antropologickém smyslu o hru jde

NIM – HRA SE ZÁPALKAMI

NIM – HRA SE ZÁPALKAMI Na stole leží 40 zápalek Hráči se střídají v tazích V každém tahu hráč sebere 1- 3 zápalky Vyhrává ten, kdo sebere poslední zápalku

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16 12

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16 12 8

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů v tomto případě ten první

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů v tomto případě ten první strategie je vyhrávající, protože a) vede k výhře

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů v tomto případě ten první strategie je vyhrávající, protože a) vede k výhře b) soupeř nemůže nijak zabránit v její aplikaci

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE Kámen – Nůžky - Papír

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE Kámen – Nůžky – Papír nemá vyhrávající strategii

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE Kámen – Nůžky – Papír nemá vyhrávající strategii v čistých strategiích

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE Kámen – Nůžky – Papír nemá vyhrávající strategii v čistých strategiích Mafie (Palermo)

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE Kámen – Nůžky – Papír nemá vyhrávající strategii v čistých strategiích Mafie (Palermo) Nemá vyhrávající strategii v čistých strategiích

ĎÁBELSKÉ PERLY http://www.transience.com.au/pearl.html

ĎÁBELSKÉ PERLY http://www.transience.com.au/pearl.html Vskutku ďábelská hra nežádající nic víc než si jen potrápit trochu mozek. Pravidla jsou jednoduchá: když jste na tahu, můžete vzít libovolný počet kuliček z jedné vybrané řady. Pak hraje soupeř. Vyhrajete v případě, že poslední kulička nezbude na vás, ale na soupeře. Přijdete na to, anebo dřív rozbijete počítač?

HRA

HRA (konfliktní situace)

HRA (konfliktní situace) Hráči = skupina účastníků, kteří mohou zasahovat do průběhu

HRA (konfliktní situace) Hráči = skupina účastníků, kteří mohou zasahovat do průběhu každý hráč má k disposici skupinu strategií = možností, jak ovlivní průběh (výsledek) hry

HRA (konfliktní situace) Hráči = skupina účastníků, kteří mohou zasahovat do průběhu každý hráč má k disposici skupinu strategií = možností, jak ovlivní průběh (výsledek) hry … samozřejmě > 1

HRA (konfliktní situace) Hráči = skupina účastníků, kteří mohou zasahovat do průběhu každý hráč má k disposici skupinu strategií = možností, jak ovlivní průběh (výsledek) hry … samozřejmě > 1 vyhodnocení = soubor pravidel, co který hráč získá (ztratí) pro každou kombinaci všech zvolených strategií všech hráčů

PŘÍKLAD: kámen nůžky papír Hráči = X x Y strategie (X) = {kámen, nůžky, papír} strategie (Y) = {kámen, nůžky, papír} vyhodnocení: KK  [0,0] KN  [1,-1] KP  [-1,1] NK  [-1,1] NN  [0,0] NP  [1,-1] PK  [1,-1] PN  [-1,1] PP  [0,0]

AKCIOVÝ TRH

AKCIOVÝ TRH odhadnout reakce ostatních účastníků

AKCIOVÝ TRH odhadnout reakce ostatních účastníků na základě toho optimalizovat vlastní reakci

AKCIOVÝ TRH odhadnout reakce ostatních účastníků na základě toho optimalizovat vlastní reakci 4 účastníci

AKCIOVÝ TRH odhadnout reakce ostatních účastníků na základě toho optimalizovat vlastní reakci 4 účastníci každý napíše svůj odhad vývoje ceny od 0 do 100

AKCIOVÝ TRH odhadnout reakce ostatních účastníků na základě toho optimalizovat vlastní reakci 4 účastníci každý napíše svůj odhad vývoje ceny od 0 do 100 vývoj ceny bude kopírovat 2/3 průměru všech odhadů

AKCIOVÝ TRH odhadnout reakce ostatních účastníků na základě toho optimalizovat vlastní reakci 4 účastníci každý napíše svůj odhad vývoje ceny od 0 do 100 vývoj ceny bude kopírovat 2/3 průměru všech odhadů nejlepší odhad vydělává 100 Kč

AKCIOVÝ TRH odhadnout reakce ostatních účastníků na základě toho optimalizovat vlastní reakci 4 účastníci každý napíše svůj odhad vývoje ceny od 0 do 100 vývoj ceny bude kopírovat 2/3 průměru všech odhadů nejlepší odhad vydělává 100 Kč při shodě se výhra dělí

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 100 ?

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 100 ? Je rozumné napsat odhad 100 ?

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 100 ? Je rozumné napsat odhad 100 ? Jste rozumní?

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 100 ? Je rozumné napsat odhad 100 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné?

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 100 ? Je rozumné napsat odhad 100 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné? Považují vás spolužáci za rozumného/ou?

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 100 ? Je rozumné napsat odhad 100 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné? Považují vás spolužáci za rozumného/ou? Pokud odpovědi zní NE NE ANO ANO ANO, pak nemá cenu uvažovat možnost 100

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 99 ?

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 99 ? Je rozumné napsat odhad 99 ?

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 99 ? Je rozumné napsat odhad 99 ? Jste rozumní?

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 99 ? Je rozumné napsat odhad 99 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné?

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 99 ? Je rozumné napsat odhad 99 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné? Považují vás spolužáci za rozumného/ou?

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 99 ? Je rozumné napsat odhad 99 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné? Považují vás spolužáci za rozumného/ou? Pokud odpovědi zní NE NE ANO ANO ANO, pak nemá cenu uvažovat možnost 99

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 98 ?

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 98 ? Je rozumné napsat odhad 98 ?

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 98 ? Je rozumné napsat odhad 98 ? Jste rozumní?

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 98 ? Je rozumné napsat odhad 98 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné?

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 98 ? Je rozumné napsat odhad 98 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné? Považují vás spolužáci za rozumného/ou?

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 98 ? Je rozumné napsat odhad 98 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné? Považují vás spolužáci za rozumného/ou? Pokud odpovědi zní NE NE ANO ANO ANO, pak nemá cenu uvažovat možnost 98 … …

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Jaktože jste všichni nenapsali 0 ?

AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Jaktože jste všichni nenapsali 0 ? Jaktože se nikomu nepodařilo využít chyb soupeřů, kteří nenapsali 0 ?

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů v tomto případě ten první strategie je vyhrávající, protože a) vede k výhře b) soupeř nemůže nijak zabránit v její aplikaci

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů v tomto případě ten první strategie je vyhrávající, protože a) vede k výhře b) soupeř nemůže nijak zabránit v její aplikaci

OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů v tomto případě ten první strategie je vyhrávající, protože a) vede k výhře b) soupeř nemůže nijak zabránit v její aplikaci

HRA (konfliktní situace) Hráči = skupina účastníků, kteří mohou zasahovat do průběhu každý hráč má k disposici skupinu strategií = možností, jak ovlivní průběh (výsledek) hry … samozřejmě > 1 vyhodnocení = soubor pravidel, co který hráč získá (ztratí) pro každou kombinaci všech zvolených strategií všech hráčů

DĚLENÍ HER

DĚLENÍ HER a) podle počtu účastníků

DĚLENÍ HER a) podle počtu účastníků hry dvou hráčů

DĚLENÍ HER a) podle počtu účastníků hry dvou hráčů hry více hráčů

DĚLENÍ HER a) podle počtu účastníků hry dvou hráčů hry více hráčů hry mnoha hráčů

1. Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Šachy

1. Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Tohle se moc neujalo

1. Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Šachy

1. Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Šachy

1. Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Šachy (šogi)

Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Go

Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Go 19x19

Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Go 9x9

Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Go

Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Go “Jsou-li šachy hra královská, je GO hra císařská” Emanuel Lasker, mistr světa v šachu

Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Mankala Oware

Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Mankala Oware

Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Vrhcáby

Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Vrhcáby (Backgammon)

Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů ! Ale i ! Bridž

Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů ! Ale i ! Mariáš (po licitaci)

Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů ! Ale i ! Fotbal

Hry z hlediska počtu hráčů Hry více hráčů Mentula

Hry z hlediska počtu hráčů Hry více hráčů Mentula

Hry z hlediska počtu hráčů Hry více hráčů Člověče nezlob se

Hry z hlediska počtu hráčů Hry více hráčů Více hráčů = dynamika koalic

Hry z hlediska počtu hráčů Hry více hráčů (koaliční hry) Více hráčů = dynamika koalic

Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů ! Ale i ! Bridž, mariáš (po licitaci), fotbal Rozlišujeme pouze mezi účastníky, kteří mají stran konfliktu rozdílné zájmy

Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů ! Ale i ! Bridž, mariáš (po licitaci), fotbal Rozlišujeme pouze mezi hráči, kterým výhra jednoho ještě nepřináší nutně výhru

HRY (DĚLENÍ) c) s nulovým součtem x s nenulovým součtem

HRY (DĚLENÍ) c) s konstantním součtem x se součtem závislým na strategiích

HRY (DĚLENÍ) c) s konstantním součtem x se součtem závislým na strategiích antagonistické x kooperativní

HRY (DĚLENÍ) c) s konstantním součtem x se součtem závislým na strategiích antagonistické x kooperativní antagonistické = vždy antagonismus kooperativní = ne nutně kooperace

DRAŽBA STOKORUNY vyvolávací cena je 20 Kč

DRAŽBA STOKORUNY vyvolávací cena je 20 Kč draží se klasickým přihazováním

DRAŽBA STOKORUNY vyvolávací cena je 20 Kč draží se klasickým přihazováním kdo nabídne nejvyšší cenu, získává 100 Kč a zaplatí za ni nabídnutou cenu

DRAŽBA STOKORUNY vyvolávací cena je 20 Kč draží se klasickým přihazováním kdo nabídne nejvyšší cenu, získává 100 Kč a zaplatí za ni nabídnutou cenu ALE POZOR ! svou nabídnutou cenu platí také každý z účastníků

DRAŽBA STOKORUNY vyvolávací cena je 20 Kč draží se klasickým přihazováním kdo nabídne nejvyšší cenu, získává 100 Kč a zaplatí za ni nabídnutou cenu ALE POZOR ! svou nabídnutou cenu platí také každý z účastníků na rozdíl od vítěze za ni nedostane nic