4IZ 229 – Cvičení 3 Práce s neurčitostí Vladimír Laš

2IZI Cvičení 3 Práce s neurčitostí 5 základních funkcí - NEG, CONJ, DISJ, CTR, GLOB definovaných na intervalu [-1;1]. Pokud báze znalostí předpokládá jiný rozsah vah, jsou jednotlivé váhy na tento interval normovány. 4 typy práce s neurčitostí: –standardní; –logický; –neuronový; –hybridní. Funkce NEG, CONJ, DISJ jsou definovány pro všechny typy stejně, CTR, GLOB jsou odlišné.

3IZI Cvičení 3 Práce s neurčitostí Funkce: –NEG(w) = –w –CONJ(v,w) = min(v,w) –DISJ(v,w) = max(v,w)

4IZI Cvičení 3 Práce s neurčitostí Funkce CTR - výpočet příspěvku pravidla (CTR – contribution – příspěvek): –Standardní, neuronový a hybridní IM CTR(a,w) = 0 ; a ≤ 0 CTR(a,w) = a * w ; a > 0 –Logický IM CTR(a,w) = 0 ; a ≤ 0 CTR(a,w) = sign(w)* max(0 ; a + |w| - 1); a > 0

5IZI Cvičení 3 Práce s neurčitostí Funkce GLOB - skládání příspěvků více pravidel (GLOB – Global weight – celková váha): –Standardní IM GLOB(v,w) = 0 ; (v = 1, w = –1) nebo (v = –1, w = 1) GLOB(v,w) = (v + w)/(1 + v * w) ; jinak –Logický a hybridní IM GLOB(w 1...w n ) = min(Σ w>0 w,1) + max(Σ w<0 w,-1) –Neuronový IM GLOB(w 1...w n ) = min(max(sΣw, -1), 1) kde s = 1

6IZI Cvičení 3 Práce s neurčitostí Váha není reprezentována jedním číslem, ale intervalem Je-li váha uváděna jako jedno číslo w, je v systému reprezentována jako interval [w;w] Všechny funkce v systému lineární => systém pracuje jen s hraničními váhami

7IZI Cvičení 3 Příklad Pravidla: P1: A => C (w = 1) P2: B => C (w = 0,5) Váhy od uživatele: A = 1 B = 0,5 Vypočtěte váhu C (použijte standardní IM)

Příklad – postup řešení 8IZI Cvičení 3 A B C P1 (1)P2 (0,5)

9IZI Cvičení 3 Příklad – postup řešení Příspěvek P1: CTR(1;1) = 1 Příspěvek P2: CTR(0,5;0,5) = 0,25 Složení příspěvků: GLOB(1;0,25) = (1+0,25) / (1+1*0,25) = 1

10IZI Cvičení 3 Příklad 2 Pravidla: P1: A AND B => C (w = 0,8) P2: B OR D => E (w = 0,6) P3: C => F (w = 1) P4: E => F (w = 1) Váhy od uživatele A = 1 B = -0,5 D = 0,5 Vypočtěte váhu F (použijte logický IM)

Příklad 2 – postup řešení 11IZI Cvičení 3 A B C P1 (0,8) D E P2 (0,6) F P3 (1) P4 (1)

12IZI Cvičení 3 Příklad 2 – postup řešení Předpoklad P1 CONJ(1; -0,5) = -0, 5 Příspěvek P1 CTR(-0,5;0,8) = 0 (jediné pravidlo vedoucí do C, tj. = váha C) Předpoklad P2 DISJ(-0,5;0,5) = 0,5 Příspěvek P2 CTR(0,5;0,6) = sign(0,6) * max(0 ; 0,5 +|0,6|-1)=0,1 (jediné pravidlo vedoucí do E, tj. = váha E)

13IZI Cvičení 3 Příklad 2 – postup řešení Příspěvek P3 CTR(0;1) = 0 Příspěvek P4 CTR(0,1;1) = sign(1) * max(0;0,1+|1|-1) = 0,1 Složení příspěvků GLOB(0;0,1) = min(0,1;1) = 0,1

14IZI Cvičení 3 Příklad 3 Rozsah vah: -5;5 Pravidla: P1: A AND B => D (w= 4) P2: NOT C => D (w= -5) P3: NOT D => E (w=3) Váhy od uživatele A=5, B=2, C=-4 Vypočtěte váhu E (použijte standardní IM)

15IZI Cvičení 3 Příklad 4 Rozsah vah: -3;3 Pravidla: P1: A AND B => C (w=2) P2: C AND D => E (w=1) P3: A AND NOT(F) => E (w=2) P4: E AND G => H (w=3) P5: I => H (w=-1) Váhy od uživatele A=1, B=2, D=2, F=-1, G=1, I=2 Vypočtěte váhu H (použijte standardní i logický IM)