Roztoky Do hrnku s čajem dala Zuzka Blažejová jednu kostku cukru, Kamila Rajchmanová dvě kostky a Standa Veverka 3 kostky. Který čaj byl nejsladší je všem jasné, dokážeme však „onu sladkost“ vyjádřit matematicky?

Roztoky a matematika Na lahvičce roztoku peroxidu vodíku v lékárničce školní laboratoře a možná i u Vás v domácnosti je uvedeno: Peroxid vodíku 3% Budeš-li dávat pozor, brzy zjistíš, co údaj 3% přesně znamená. Můžeš si to už odhadnout nyní: barevnost roztoku kyselost roztoku koncentraci roztoku   

Roztoky a matematika Na lahvičce roztoku peroxidu vodíku v lékárničce školní laboratoře a možná i u Vás v domácnosti je uvedeno: Peroxid vodíku 3% Budeš-li dávat pozor, brzy zjistíš, co údaj 3% přesně znamená. Můžeš si to už odhadnout nyní: barevnost roztoku kyselost roztoku koncentraci roztoku   

Roztoky a matematika Koncentraci roztoku vyjadřujeme: sladkostí slaností barevností pomocí procent

Roztoky a matematika Koncentraci roztoku vyjadřujeme: sladkostí slaností barevností pomocí procent

Roztoky a matematika Doplňte přídavná jména: koncentrovanější, zředěnější Nenasycený roztok cukru ................. než nasycený roztok cukru 8% ocet je ...................... než 4% ocet 3% roztok peroxidu vodíku je .................. než 5% roztok téže látky

Roztoky a matematika Doplňte: Nenasycený roztok cukru zředěnější než nasycený roztok cukru 8% ocet je koncentrovanější než 4% ocet 3% roztok peroxidu vodíku je zředěnější než 5% roztok téže látky

Roztoky a matematika Na obrázku jsou různými barvami znázorněni kruhové výseče. Dokážeš odhadnout, kolik procent z celkové plochy obsahují jednotlivé barvy?

Roztoky a matematika Červená: 50% Zelená: 25% Oranžová: 12,5% Bílá: 12,5% Celkem vybarveno: 100% plochy

Roztoky a matematika Říká se, že sliby se mají plnit na 100 procent. Co to znamená? Plníte je na 100% vždy a všude? Co ano a co ne? Pojďme raději zpět k matematice. Na následujícím obrázku uvidíš zadání jednoduchého příkladu na složení roztoků.

Roztoky a matematika Př.: Vypočti kolika - procentní roztok připravíš, když rozmícháš (rozpustíš) 20 g kuchyňské soli v 80 cm3 vody?

Roztoky a matematika Když počítáš procentuální složení roztoků musíš znát hmotnost rozpouštěné látky i hmotnost rozpouštědla. Čti ještě jednou zadání a zjisti, zda toto pravidlo nebylo porušeno v zadání příkladu? Zadání: Vypočti kolika procentní roztok připravíš, když rozmícháš (rozpustíš) 20 g kuchyňské soli v 80 cm3 vody?

Roztoky a matematika Ano, byla to voda, jejíž objem byl udán v cm3. Převézt tento objem na hmotnost je hračka, když víš, že: Hustota vody je 1g/cm3 Úkol: Zapiš do sešitu jakou hmotnost má 80 cm3 vody?

Roztoky a matematika 80 cm3 vody = 80g vody

Roztoky a matematika Při výpočtu koncentrace si nejdříve musíš spočítat celkovou hmotnost roztoku: Celková hmotnost roztoku tedy je: 80 g 60g 100g

Celkovou hmotnost roztoku označíme: Roztoky a matematika Celková hmotnost roztoku tedy je: 20 g kuchyňské soli + 80 cm3 vody = 100g Celkovou hmotnost roztoku označíme: m(R) = 100g

Roztoky a matematika Celková hmotnost roztoku tedy je: m(R) = 100g Uvažuj dále: Když je v těchto 100 g roztoku rozpuštěno 20g soli, kolika-procentní to bude roztok?

Roztoky a matematika Správně: Roztok bude 20%!

Roztoky a matematika Společně ještě jednou vyberte správnou variantu: Roztok je 20-ti procentní, když má rozpuštěno 20 g látky v ve 100 g vody v 80 g vody Roztok je 40-ti procentní, když má rozpuštěno 40 g látky v ve 60 g vody Doplňujte: Roztok je 3%, když má rozpuštěno .............. g látky v ..............g vody Roztok je 5%, když má rozpuštěno .............. g látky v ..............g vody Roztok je 10%, když má rozpuštěno .............g látky v ..............g vody Roztok je 15%, když má rozpuštěno .............g látky v ..............g vody Roztok je 35%, když má rozpuštěno .............g látky v ..............g vody

Roztoky a matematika Společně ještě jednou vyberte správnou variantu: Roztok je 20-ti procentní, když má rozpuštěno 20 g látky v ve 100 g vody v 80 g vody Roztok je 40-ti procentní, když má rozpuštěno 40 g látky v ve 60 g vody Doplňujte: Roztok je 3%, když má rozpuštěno 3 g látky v 97 g vody Roztok je 5%, když má rozpuštěno 5 g látky v 95 g vody Roztok je 10%, když má rozpuštěno 10 g látky v 90 g vody Roztok je 15%, když má rozpuštěno 15 g látky v 85 g vody Roztok je 35%, když má rozpuštěno 35 g látky v 65 g vody

Roztoky a matematika Teď přijde nejtěžší část naší práce. Navrhněte vzoreček, pomocí kterého bychom mohli počítat procentuální složení roztoků. Vyjde Vám, když níže uvedené fyzikální veličiny: hmotnost rozpuštěné látky = m(s) a hmotnost roztoku = m(R) navzájem sečtete a vynásobíte stem navzájem vynásobíte vydělíte m(R):m(s) vydělíte m(s):m(R) a vynásobíte stem

Roztoky a matematika d) vydělíte m(s):m(R) a vynásobíte stem

Roztoky a matematika Pro jistotu ještě jednou – vyber správnou variantu: Procentuální složení roztoku vyjádříme, když: vydělíte hmotnost rozpuštěné látky vydělíme celkovou hmotností roztoku a vynásobím stem vydělíte celkovou hmotnost roztoku vydělíme hmotností rozpuštěné látky a vynásobím stem.

Roztoky a matematika Procentuální složení roztoku vyjádříme, když: vydělíte hmotnost rozpuštěné látky vydělíme celkovou hmotností roztoku a vynásobím stem

Roztoky a matematika takže do třetice pro ověření: 20% roztok soli obsahuje: a) 20g roztoku ve100g soli b) 20g soli ve 100 g roztoku

Roztoky a matematika 20% roztok soli obsahuje: b) 20g soli ve 100 g roztoku Pozor! Často si žáci pletou hmotnost rozpouštědla (vody) a celkovou hmotnost roztoku. Kolik vody a kolik rozpuštěné soli obsahuje výše uvedený roztok?

Roztoky a matematika 20% roztok soli obsahuje: b) 20g soli ve 100 g roztoku Obsahuje 20 g rozpuštěné soli a 80 g vody.

Roztoky a matematika w = m(s):m(R) Tím se dostáváme k novému pojmu, který vyjadřuje procentuální složení roztoků: Novým pojmem je tzv.: HMOTNOSTNÍ ZLOMEK a my ho budeme značit písmenem: w Prohlédni si následující vzorec a na základě předchozích znalostí značení hmotnosti rozpuštěné látky a hmotnosti roztoků zformuluj, jak se vypočítá hmotnostní zlomek rozpuštěné látky. w = m(s):m(R)

Hmotnostní zlomek Př.: Vypočti ( již podle vzorečku) hmotnostní zlomek roztoku, který vznikl smícháním 20 g kuchyňské soli v 80 cm3 vody?

Hmotnostní zlomek Řešení:  Roztok má objem 100 cm3, tzn. hmotnost též 100 g, tzn.: w = 20g/100g = 0, 2

Hmotnostní zlomek Vyber, jaký je vztah mezi hmotnostním zlomkem w a procentuálním složení roztoků? a) w = počet procent b) počet procent = w x 100 c) počet procent = w/100

Hmotnostní zlomek Jaký je vztah mezi hmotnostním zlomkem w a procentuálním složení roztoků? a) w = počet procent b) počet procent = w x 100 c) počet procent = w/100

Hmotnostní zlomek Hmotnostní zlomek roztoku w Poznámka: roztok nemá nikdy větší koncentraci než 100%, tzn. dva zadané údaje jsou nesmyslné. Najdeš je? Hmotnostní zlomek roztoku w Procentuální složení roztokou 0,2 20% 0,02 2% 8 0,015 0,03 20 0,5

Hmotnostní zlomek Hmotnostní zlomek roztoku w Poznámka: roztok nemá nikdy větší koncentraci než 100%, tzn. dva zadané údaje jsou nesmyslné. Najdeš je? Hmotnostní zlomek roztoku w Procentuální složení roztokou 0,2 20% 0,02 2% 8 0,015 0,03 20 0,5

Roztoky a matematika Př. Vypočti hmotnostní zlomek roztoku, který vznikl smícháním 60 g kuchyňské soli v 240 cm3 vody?

Roztoky a matematika Př. Vypočti hmotnostní zlomek roztoku, který vznikl smícháním 60 g kuchyňské soli v 240 cm3 vody? Řešení: V roztoku = 300 cm3, tzn. též 300 g w = 60g/300g = 0, 2 neboli 20 %

Roztoky a matematika Př. Vypočti hmotnostní zlomek roztoku, který vznikl smícháním 60 g kuchyňské soli v 1 dm3 vody?

Roztoky a matematika Př. Vypočti hmotnostní zlomek roztoku, který vznikl smícháním 60 g kuchyňské soli v 1 dm3 vody? Řešení: 1 dm3 je 1000 cm3 , tzn.  V (roztoku) = 1060 cm3 tzn. též 1060 g w = 60g/1060 = 0, 0566 neboli 5,66 %

Roztoky a matematika Př. V baňce je 500 cm3 roztoku jehož hmotnostní zlomek je 0,05. Kolika procentní je to roztok? Kolik gramů cukru a kolik vody obsahuje?

Roztoky a matematika Př. V baňce je 500 cm3 roztoku jehož hmotnostní zlomek je 0,05. Kolika procentní je to roztok? Kolik gramů cukru a kolik vody obsahuje? Řešení: Koncentrace roztoku je 5%. Obsahuje 25 g cukru a 475 g vody.

Roztoky a matematika Př. V baňce je 500 cm3 roztoku jehož hmotnostní zlomek je 0,05. Kolika procentní je to roztok? Kolik gramů cukru a kolik vody obsahuje? Řešení: Koncentrace roztoku je 5%. Obsahuje 25 g cukru a 475 g vody.

Roztoky a matematika Včelaři používají k dokrmování včel vodný roztok řepného cukru. Při přípravě tohoto roztoku míchají např. 6 kg řepného cukru a 4 kg vody. Vypočtěte, kolik procent ( hmotnostní zlomek) řepného cukru takto získaný roztok obsahuje.

Roztoky a matematika m® = 6kg + 4 kg = 10 kg = 10 000 g, w= 6000 / 10 000 = 0,6 neboli 60 %.

Roztoky a matematika Doplň chybějící údaje v tabulce: Hmotnost roztoku Hmotnostní zlomek Hmotnost rozpuštěné látky Hmotnost rozpou-štědla 100g 5% 10g 200g 15% 30g 500g 450g

Roztoky a matematika Doplň chybějící údaje v tabulce: Hmotnost roztoku Hmotnostní zlomek Hmotnost rozpuštěné látky Hmotnost rozpou-štědla 100g 5% 5g 95g 210g 4,7% 10g 200g 15% 30g 170g 500g 10% 50g 450g

Příklad pouze pro budoucí řešitele chemické olympiády: Rychlokvašné okurky se připravují tak, že se spolu s kořením a přísadami (snítka kopru, hořčičné semínko, celý pepř, nové koření, višňové listy) nakládají do nádoby dobře omyté a vidličkou propíchnuté okurky. Potom se zalijí 4,3% roztokem kuchyňské soli, přikryjí čistým prkénkem, zatíží se a nechají 3 – 4 týdny zkvasit. Jak připravíte 1,0 l tohoto roztoku kuchyňské soli, jestliže jeho hustota je 1,05 g/cm3?

Roztoky a matematika 3/27 pouze pro dobrovolníky: V = 1 l = 1000 cm3 , m ® = V x hustota = 1000 x 1,05 = 1050 g w= m(s) : m® tj. m(s) = w x m® = 1050 x 0,043 = 45,15 g soli

Příprava roztoků v laboratoři Každá ze skupin 1 – 7 připraví 50g roztoku modré skalice, který bude mít % složení stejné jako číslo skupiny. Tzn. skupina číslo 1 připravuje 1% roztok, skupina č. 2: 2% roztok apod. Než začnete roztok modré skalice připravovat, ujasněte si, jakou hmotnost modré skalice budete navažovat a dejte zkontrolovat vyučujícímu.