Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, 335 01 Nepomuk, www.stredniskolaoselce.cz Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0801 Název: Modernizace výuky všeobecných a odborných předmětů Název sady: Základy technického kreslení Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_03_07 Název DUMu: Základní geometrické konstrukce – kružnice a oblouky Pro obor vzdělávání: 82-51-L/02 UZD – 33-56-H/01 Truhlář Předmět: Technické kreslení/Odborné kreslení Ročník: První - UZD-1/T-1 Autor: Milan Sluka Datum: 20.07.2012

Základní geometrické konstrukce Kružnice a oblouky

Kružnice Kružnice je množina všech bodů v rovině, které leží ve stejné vzdálenosti, označované jako poloměr, od pevně daného bodu zvaného střed. Kružnice jsou jednoduché uzavřené křivky rozdělující rovinu na vnitřek a vnějšek.

Kružnice y k d r x S xy osy souměrnosti S střed kružnice d průměr r poloměr k kružnice

Tečna Tečna kružnice je přímka, jež má s danou kružnicí jeden společný bod dotyku. k t S T

Sečna Sečna kružnice je přímka, protínající kružnici ve dvou různých bodech. k s A S B

Tětiva je úsečka spojující dva body na kružnici. procházející středem je ze všech nejdelší a nazývá se průměrem kružnice. k A S B

Kruh Kruh je množina bodů složená z kružnice i jejího vnitřku, tedy všech bodů ve stejné nebo menší vzdálenosti od středu, než je poloměr. Poloměrem nazýváme také každou úsečku spojující střed s bodem na kružnici

Kruh y kh A r x S B C xy osy souměrnosti S střed kruhu r poloměr kh kruh B C

Kruhový oblou Kruhový oblouk je část kružnice příslušná určitému středovému úhlu v dané kružnici. Je vymezen třemi body, dvěma okrajovými a jedním upřesňujícím.

Kruhový oblou y B k r α x O S A xy osy souměrnosti S střed kružnice k kružnice r poloměr α velikost úhlu AS okrajové body B upřesňující bod O délka oblouku r α x O S A

Kruhová výseč Kruhová výseč je část kruhu příslušná určitému středovému úhlu. Výseč příslušná přímému úhlu se nazývá půlkruh Výseč příslušná pravému úhlu se nazývá čtvrtkruh

Kruhová výseč y B k r α x V S A xy osy souměrnosti S střed kružnice k kružnice r poloměr α velikost úhlu AS okrajové body B upřesňující bod O délka oblouku r α x V S A

Kruhová úseč Kruhová úseč je část kruhu vymezená tětivou a kruhovým obloukem vzniklá rozdělením kruhu sečnou. Každá úseč je příslušná středovému úhlu α, který může být konvexní (0°<α< 180°), konkávní (180°<α< 360°) nebo přímý (α = 180°; polokruh).

Kruhová úseč y k s A r x S h U o B xy osy souměrnosti S střed kružnice r poloměr k kružnice h výška úseče AB tětiva U úseč S h U o B

Výseč mezikruží Výseč mezikruží je část kruhu vymezená středovým úhlem, kruhovým obloukem, tětivou a výškou úseče Je vymezena dvěma kružnicemi a jejich vnitřním a vnějším prostorem a středovým úhlem

Výseč mezikruží y k B C r x S α r-h D h VM o A xy osy souměrnosti S střed kružnice r poloměr k kružnice o osa h výška výseč AB oblouk 1 (r) CD oblouk 2 (r-h) VM výseč C VM r x r-h α S D h o A

Zdroj materiálů: HOLOUŠ, Zdeněk; MÁCHOVÁ, Eliška; KOTÁSKOVÁ, Pavla. Odborné kreslení: pro učební obor Truhlář. Praha: Informatorium, 2008, ISBN 978-80-7333-069-9. NUTSCH, Wolfgang a kol. Odborné kreslení: a základy konstrukce pro truhláře. 2. přepracované vydání.Praha: Sobotáles, 2007, ISBN 978-80-86706-20-7. Není –li uvedeno jinak, je autorem tohoto materiálu a všech jeho částí, autor uvedený na titulním snímku.