Konstrukce trojúhelníku Podle věty sss
b a c 1. Přiřaď názvy stran na správné místo. C A B Kantor nejdříve nechá žáky vyřešit tuto otázku. A B
2. Co je to trojúhelníková nerovnost? Součet dvou kratších stran musí být kratší než nejdelší strana Součet dvou kratších stran musí být delší než nejdelší strana. Rozdíl dvou nejdelších stran musí být menší než nejkratší strana. Součet dvou nejdelších stran musí být menší než nejkratší stana. Testová otázka - postupně se zobrazí body. Správná odpověď je b.
b a + - c = < a b c > Při postupné klikání se písmena a symboly přemístí na správné místo.
Použij trojúhelníkovou nerovnost Otázka Odpověď Lze daný sestrojit? a) 5cm, 7 cm, 8 cm b) 5,2 cm; 14,7 cm; 17 mm c) 10 cm; 6,2 cm; o=14,7 cm d) o=17cm; 5 cm; 7cm a) ano b) ne c) ne d) ano
Postup při řešení konstrukční úlohy – věta sss 1. Podmínka řešitelnosti zadání ( trojúhelníková nerovnost) 2. Náčrtek a zvýraznění známých údajů 3. Rozbor 4. Postup konstrukce 5. Konstrukce trojúhelníka 6. Určení počtu řešení
Příklad č. 1 Sestroj trojúhelník ABC, kde |AB|= 4 cm; |BC|= 5 cm; |CA| = 7 cm. Bod č. 1 – Podmínka řešitelnosti zadání Trojúhelníková nerovnost Součet dvou kratších stran musí být větší než nejdelší strana. 4 + 5 > 7
Bod č. 2 Náčrtek a zvýraznění známých údajů b = 7 cm a = 5 cm A B c = 4 cm
Bod č. 3 – Rozbor Rozbor provádíme od ruky. Dbáme na rozměry. C l k A B
Bod č. 4 – Postup konstrukce Vše píšeme pomocí matematických symbolů 1) AB; |AB| = c = 4 cm 2) k; k(A; r = |AC| = b = 7 cm 3) l; l(B; r = |BC| = a = 5 cm 4) C; C k l 5) ABC Rýsujeme podle zadání s žáky na tabuli.
Bod č. 5 – Konstrukce Trojúhelník narýsujeme podle postupu konstrukce. ------------------------------------------------------------------------- Bod č. 6 – Určení počtu řešení konstrukce Úloha má v dané polorovině jedno řešení.